Интернет-магазин My-shop.ru
Акции   
Персональный раздел v
   Доставка    Оплата    Скидки    Форум    Помощь
для Москвы  +7 (495) 638-53-38
бесплатно для РФ  +7 (800) 100-53-38
 
0
Красиво и практично!Новогодние наборы My-shop.ru — лучшее решение вопроса с подарками под ёлку!Удобно и выгодно!
• 
Образование, учебная литература (189059)
• 
ВУЗовская литература (29004)
• 
Математика. Алгебра (1523)
• 
Учебники: доп. пособия (857)



Наглядная математическая статистика. Учебное пособие

Лагутин М.Б. (найти все товары)

Заглянуть внутрь (несколько страниц в формате PDF)
Наглядная математическая статистика. Учебное пособиеОсновы теории вероятностей и математической статистики излагаются в форме примеров и задач с решениями. Книга также знакомит читателя с прикладными статистическими методами. Для понимания материала достаточно знания начал математического анализа. Включено большое количество рисунков, контрольных вопросов и числовых примеров.
Для студентов, изучающих математическую статистику, исследователей и практиков (экономистов, социологов, биологов), применяющих статистические методы.

Издательство: Бином. Лаборатория знаний
Серия: Вузовская и профессиональная литература. Математика

Рейтинг: 5.0 (голосов: 1)
Ваша оценка: 1 2 3 4 5  

дата выпуска: 2013 г. 
издание: 3-е
язык: русский
количество томов: 1
количество страниц: 472 стр.
переплет: твердый
формат: 70x100/16 (170x240 мм)
стандарт: 6 шт.
возрастная категория: 18+ (нет данных)
код системы скидок: 25
код в My-shop.ru: 1394315

ISBN: 978-5-9963-1530-7, 978-5-94774-996-0


Лагутин М.Б.автор/составительЛагутин М.Б., найти все товары


Наш комментарий
Издание 3-е, исправленное.

Содержание:

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
К читателю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Часть I. Вероятность и статистическое модели-
рование . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Глава 1. Характеристики случайных величин . . . . . . . . . . . . . . . 7
§ 1. Функции распределения и плотности . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§ 2. Математическое ожидание и дисперсия . . . . . . . . . . . . . . 10
§ 3. Независимость случайных величин. . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
§4. Поиск больных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Глава 2. Датчики случайных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 1. Физические датчики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 2. Таблицы случайных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
§ 3. Математические датчики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
§4. Случайность и сложность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
§5. Эксперимент «Неудачи». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§ 6. Теоремы существования и компьютер. . . . . . . . . . . . . . . . 26
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Глава 3. Метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
§1. Вычисление интегралов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
§2. «Правило трех сигм» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
§3. Кратные интегралы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
§ 4. Шар, вписанный в k-мерный куб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§5. Равномерность по Вейлю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
§6. Парадокс первой цифры. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Глава 4. Показательные и нормальные датчики . . . . . . . . . . . . . 42
§ 1. Метод обратной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
§ 2. Распределения экстремальных значений . . . . . . . . . . . . . 43
§ 3. Показательный датчик без логарифмов . . . . . . . . . . . . . . 45
§4. Быстрый показательный датчик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
§5. Нормальные случайные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
§6. Наилучший выбор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Глава 5. Дискретные и непрерывные датчики. . . . . . . . . . . . . . . 58
§ 1. Моделирование дискретных величин . . . . . . . . . . . . . . . . 58
§2. Порядковые статистики и смеси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
§3. Метод Неймана (метод исключения). . . . . . . . . . . . . . . . . 64
§4. Пример из теории игр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Часть II. Оценивание параметров . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Глава 6. Сравнение оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§1. Статистическая модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§2. Несмещенность и состоятельность. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
§ 3. Функции риска. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
§ 4. Минимаксная оценка в схеме Бернулли . . . . . . . . . . . . . . 78
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Глава 7. Асимптотическаяно рмальность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
§1. Распределение Коши. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
§2. Выборочная медиана. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
§3. Выборочные квантили . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
§4. Относительная э ффективность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
§ 5. Устойчивые законы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Глава 8. Симметричные распределения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
§1. Классификация методов статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . 99
§2. Усеченное среднее . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
§ 3. Медиана средних Уолша. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
§ 4. Робастность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Глава 9. Методы полученияо ценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
§1. Вероятностная бумага. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
§2. Метод моментов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
§3. Информационное неравенство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
§ 4. Метод максимального правдоподобия. . . . . . . . . . . . . . . . 116
§5. Метод Ньютона и одношаговые оценки . . . . . . . . . . . . . . 119
§6. Метод спейсингов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Глава 10. Достаточность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
§1. Достаточные статистики. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
§2. Критерий факторизации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
§ 3. Экспоненциальное семейство . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
§4. Улучшение несмещенных оценок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
§ 5. Шарики в ящиках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
Глава 11. Доверительные интервалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
§ 1. Коэффициент доверия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
§2. Интервалы в нормальной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
§3. Методы построения интервалов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Часть III. Проверка гипотез. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Глава 12. Критерии согласия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
§ 1. Статистический критерий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
§2. Проверка равномерности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
§3. Проверка показательности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
§4. Проверка нормальности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
§5. Энтропия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Глава 13. Альтернативы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
§1. Ошибки I и II рода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
§ 2. Оптимальный критерий Неймана—Пирсона. . . . . . . . . . . 183
§ 3. Последовательный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
§4. Разорение игрока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
§5. Оптимальная остановка блуждания . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Часть IV. Однородность выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Глава 14. Две независимые выборки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
§1. Альтернативы однородности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
§2. Правильный выбор модели. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
§3. Критерий Смирнова . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
§4. Критерий Розенблатта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
§ 5. Критерий ранговых сумм Уилкоксона . . . . . . . . . . . . . . . 204
§ 6. Принцип отражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Глава 15. Парные повторные наблюдения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
§1. Уточнение модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
§2. Критерий знаков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
§3. Критерий знаковых рангов Уилкоксона . . . . . . . . . . . . . . 222
§4. Зависимые наблюдения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
§5. Критерий серий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Глава 16. Несколько независимых выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
§1. Однофакторная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
§ 2. Критерий Краскела—Уоллиса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
§3. Критерий Джонкхиера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
§ 4. Блуждание на плоскости и в пространстве . . . . . . . . . . . 248
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Глава 17. Многократные наблюдения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
§1. Двухфакторная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
§ 2. Критерий Фридмана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
§3. Критерий Пейджа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
§ 4. Счастливый билетик и возвращение блуждания . . . . . . . 265
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
Глава 18. Сгруппированные данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
§1. Простая гипотеза. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
§2. Сложная гипотеза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
§3. Проверка однородности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
Часть V. Анализ многомерных данных . . . . . . . . . . 287
Глава 19. Классификация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
§1. Нормировка, расстояния и классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
§2. Эвристические методы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
§3. Иерархические процедуры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
§4. Быстрые алгоритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
§ 5. Функционалы качества разбиения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
§6. Неизвестное число классов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
§7. Сравнение методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
§ 8. Представление результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
§9. Поиск в глубину. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
Глава 20. Корреляция. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
§1. Геометрия главных компонент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
§ 2. Эллипсоид рассеяния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
§3. Вычисление главных компонент . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
§4. Линейное шкалирование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
§ 5. Шкалирование индивидуальных различий. . . . . . . . . . . . 332
§ 6. Нелинейные методы понижения размерности . . . . . . . . . 337
§ 7. Ранговая корреляция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
§ 8. Множественная и частная корреляции . . . . . . . . . . . . . . . 347
§ 9. Таблицы сопряженности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
Глава 21. Регрессия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
§1. Подгонка прямой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
§2. Линейная регрессионная модель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
§ 3. Статистические свойства МНК-оценок . . . . . . . . . . . . . . . 363
§ 4. Общая линейная гипотеза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
§5. Взвешенный МНК. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
§6. Парадоксы регрессии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
Задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
Решения задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
Ответы на вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
Часть VI. Обобщения и дополнения . . . . . . . . . . . . . . 387
Глава 22. Ядерное сглаживание. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
§1. Оценивание плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
§ 2. Непараметрическая регрессия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
Глава 23. Многомерные модели сдвига . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
§ 1. Стратегия построения критериев . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
§2. Одновыборочная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
§3. Двухвыборочная модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
Глава 24. Двухвыборочнаязада ча о масштабе. . . . . . . . . . . . . . . 411
§1. Медианы известны или равны. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
§2. Медианы неизвестны и неравны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
Глава 25. Классы оценок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
§ 1. L-оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
§ 2. M-оценки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
§ 3. R-оценки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
§ 4. Функция влияния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
Глава 26. Броуновский мост . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
§1. Броуновское движение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
§ 2. Эмпирический процесс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
§ 3. Дифференцируемые функционалы . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Приложение. Некоторые сведенияиз теории вероятностей
и линейной алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
Раздел 1. Аксиоматика теории вероятностей . . . . . . . . . . . . . 435
Раздел 2. Математическое ожидание и дисперсия. . . . . . . . . 435
Раздел 3. Формула свертки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Раздел 4. Вероятностные неравенства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
Раздел 5. Сходимость случайных величин и векторов . . . . . 438
Раздел 6. Предельные теоремы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
Раздел 7. Условное математическое ожидание . . . . . . . . . . . . 440
Раздел 8. Преобразование плотности случайного вектора . . 441
Раздел 9. Характеристические функции и многомерное нор-
мальное распределение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
Раздел 10. Элементы матричного исчисления . . . . . . . . . . . . 444
Таблицы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
Обозначенияи сокращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462

Заглянуть внутрь (несколько страниц в формате PDF)
нет в наличии
сообщить о поступлении в продажу

|