Интернет-магазин My-shop.ru
Акции   
Персональный раздел v
   Доставка    Оплата    Скидки    Форум    Помощь
для Москвы  +7 (495) 638-53-38
бесплатно для РФ  +7 (800) 100-53-38
 
0
• 
Образование, учебная литература (188491)
• 
ВУЗовская литература (29239)
• 
Информатика. Электроника. Связь (1853)
• 
Учебники: доп. пособия (1189)

• 
Образование, учебная литература (188491)
• 
ВУЗовская литература (29239)
• 
Математика. Алгебра (1524)
• 
Учебники: доп. пособия (857)



Mathematica для студента

Половко А.М. (найти все товары)

Mathematica для студентаИзложены компьютерные технологии решения математических задач в универсальной математической среде Mathematica, приводятся алгоритмы и методы решения. Книга содержит примеры на каждый из методов, оригинальные индивидуальные задания, различные варианты задач, в том числе повышенной сложности, что дает возможность преподавателю осуществлять контроль знаний, а студенту более глубоко изучить систему Mathematica как систему компьютерной алгебры. Небольшой объем, сочетание научности и простоты изложения делают книгу удобной для повседневного пользования.
Для студентов, аспирантов, преподавателей технических ВУЗов
и специалистов, применяющих математические вычисления
в профессиональной деятельности

Издательство: БХВ-Петербург
Серия: Для студента

Рейтинг: - (голосов: 0)
Ваша оценка: 1 2 3 4 5  

дата выпуска: 2007 г. 
язык: русский
количество томов: 1
количество страниц: 368 стр.
переплет: мягкий
формат: 60x90/16 (145x215 мм)
тираж: 1000 экз.
стандарт: 18 шт.
возрастная категория: 18+ (нет данных)
код системы скидок: 25
код в My-shop.ru: 282582

ISBN: 978-5-9775-0096-8


Половко А.М.автор/составительПоловко А.М., найти все товары


Содержание:

Оглавление Введение 10
Особенности системы Mathematica 11
О книге "Mathematica для студента" 12
Компьютерная математика в науке и образовании 13
Для кого эта книга? 14

Глава 1. Интерфейс системы Mathematica

16
1.1. Интерфейс системы и его изучение 16
1.2. Главное меню системы 17
1.2.1. Меню File 18
1.2.2. Меню Edit 21
1.2.3. Меню Cell 22
1.2.4. Меню Format 25
1.2.5. Меню Input 26
1.2.6. Меню Kernel 28
1.2.7. Меню Find 30
1.2.8. Меню Window 31
1.2.9. Меню Help 31
Работа с электронной книгой 32

Глава 2. Основы работы с системой Mathematica в режиме вычислений

34
2.1. Арифметические операторы, функции, константы 34
2.1.1. Арифметические операторы 35
2.1.2. Арифметические функции 35
Функции выполнения арифметических операций 35
Определение делителей целых чисел и наименьшего общего кратного 36
Приведение вещественных чисел к ближайшим целым 37
Вычисление факториалов 37
Получение простых чисел 38
2.1.3. Именованные константы 39
2.1.4. Укороченная форма представления арифметических операций 41
2.2. Типы данных 42
2.2.1. Арифметические операции с целыми и рациональными числами 42
2.2.2. Арифметические операции с вещественными числами 44
2.2.3. Арифметические операции с комплексными числами 45
2.2.4. Переменные 47
2.3. Выражения, их преобразования и вычисления 50
2.3.1. Функции, операторы и символы вычисления выражений 50
2.3.2. Подстановки 52
2.3.3. Преобразование выражений 55
Функция Simplify 55
Функция FullSimplify 56
Функции Expand 58
Функция Collect 60
Функции Factor 61
Функции преобразования тригонометрических выражений 63
2.3.4. Примеры на преобразование выражений 64
2.3.5. Повышение точности вычислений 67

Глава 3. Визуализация вычислений

70
3.1. Двумерная графика 71
3.1.1. Графическая функция Plot 71
Определение области изоляции корня 72
Проверка достоверности решения задачи 74
Опции функции Plot 75
3.1.2. Построение точечного графика 81
3.1.3. Выбор стиля графика 86
Опция PlotStyle 86
3.1.4. Обозначение кривых на графике множества функций 90
3.1.5. Графики специальных типов 92
Построение графиков в логарифмическом масштабе 92
Построение графиков в полярной системе координат 94
Построение графиков в виде гистограмм 96
3.2. Трехмерная графика 101
3.2.1. Создание контурных графиков 102
3.2.2. Построение графиков поверхностей 102
3.2.3. Построение фигур 104

Глава 4. Специальные вычисления

107
4.1. Вычисление сумм 107
4.1.1. Вычисление сумм в аналитическом виде 107
4.1.2. Вычисление сумм в численном виде 110
4.1.3. Использование символа суммирования 111
4.1.4. Примеры вычисления сумм 112
4.2. Вычисление произведений 114
4.2.1. Вычисление произведений в аналитическом виде 115
4.2.2. Вычисление произведений в численном виде 116
4.2.3. Использование символа произведения ? 117
4.2.4. Примеры вычисления произведений 118
4.3. Табулирование функции 119
4.4. Вычисление пределов 124
4.4.1. Технология вычисления пределов системой Mathematica 124
4.4.2. Примеры вычисления пределов 128
4.5. Разложение функции в степенной ряд 129
4.5.1. Технология разложения функции в ряд Тейлора в системе Mathematica 129
4.5.2. Погрешности степенных рядов Тейлора 134
Случай 1
. Ряд знакопеременный, члены ряда быстро убывают, х < 1 134
Случай 2. Ряд знакопеременный, х > 1 135
Случай 3. Ряд не знакопеременный 135
4.5.3. Компьютерные технологии оценки погрешностей рядов 135
Способ 1. Табулирование функций 135
Способ 2. Визуализация решения 136
Способ 3. Вычисление погрешностей 137
4.6. Вычисление производных 138

Глава 5. Представление данных. Создание векторов и матриц

142
5.1. Типы данных 142
5.1.1. Вещественные числа 144
5.1.2. Комплексные числа 146
5.1.3. Символьные переменные 146
5.1.4. Списки и массивы 146
5.2. Представление и образование векторов и матриц 147
5.2.1. Генерация векторов и матриц с помощью функции Range 148
5.2.2. Генерация векторов и матриц с помощью функций Table 149
5.2.3. Выделение и вывод элементов вектора и матрицы 150
Использование двойных квадратных скобок 150
Выделение элементов вектора и матрицы с помощью функции Part 151
5.3. Работа со списками. Создание векторов и матриц 154
5.3.1. Выявление структуры вектора или матрицы 154
5.3.2. Преобразование и создание векторов и матриц 156
5.3.3. Комбинирование векторов и матриц 159
5.3.4. Создание векторов и матриц 160
5.4. Математические операции над векторами и матрицами 162
5.4.1. Арифметические операции 162
5.4.2. Матричное умножение 162
5.4.3. Математические операции с векторами и матрицами 163

Глава 6. Математические функции

166
6.1. Элементарные математические функции 166
6.1.1. Непосредственное вычисление функции 167
6.1.2. Присвоение аргументу численного значения 168
6.2. Специальные математические функции 168
6.2.1. Ортогональные полиномы 168
6.2.2. Интегральные показательные функции 172
6.2.3. Гамма-функция 174
6.2.4. Функции Бесселя 179
6.2.5. Функции Эйри 182
6.2.6. Бета-функция (эйлеров интеграл первого рода) 185
6.2.7. Функции статистических распределений и функции ошибок 187
6.2.8. Функции генерации случайных чисел 191
6.2.9. Эллиптические интегралы и функции 194
6.2.10. Специальные числа и полиномы 197
6.3. Интегральные преобразования 198
6.3.1. Преобразование Лапласа 198
6.3.2. Z-преобразование 203
6.3.3. Преобразование Фурье 204

Глава 7. Решение оптимизационных задач

207
7.1. Поиск минимального и максимального числа в перечне чисел 207
7.2. Классический метод определения экстремума аналитической функции 210
7.2.1. Определение координат точек перегиба 213
7.3. Поиск локального минимума аналитической функции с помощью встроенных функций системы Mathematica 215
7.4. Отыскание глобального максимума (минимума) аналитической функции 220
7.4.1. Математическая формулировка задачи 222
7.5. Примеры на решение оптимизационных задач 226

Глава 8. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений

229
8.1. Решение уравнений в аналитическом виде 229
8.1.1. Функция Solve 229
8.1.2. Функция Roots 233
8.2. Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений 237
8.2.1. Функция NSolve 237
8.2.2. Функция NRoots 239
8.2.3. Функция FindRoot 240
8.3. Интервальные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений 242
8.4. Определение корней уравнений с применением интерполяции 245
8.5. Проверка достоверности решения уравнений 247

Глава 9. Решение систем уравнений в среде Mathematica

252
9.1. Методы и алгоритмы решения систем алгебраических уравнений 252
9.1.1. Решение систем линейных алгебраических уравнений 252
Аналитические методы 253
Методы итераций 254
Алгоритмы метода итерации 256
Сравнительная оценка точных и итерационных методов 257
9.1.2. Решение систем нелинейных алгебраических уравнений 258
Определение начальных приближений 258
Графический способ 258
Табличный способ 259
Метод Ньютона 259
Итерационные методы 259
Признак окончания итераций 260
9.2. Компьютерные технологии решения уравнений в системе Mathematica 260
9.2.1. Функция Solve[F,X] 260
Решение систем линейных алгебраических уравнений 261
Решение систем нелинейных уравнений в символьном виде 265
9.2.2. Функция Solve[F,X,Y] 266
9.2.3. Функция NSolve[F,X] 268
9.2.4. Опции функции Solve 269
9.2.5. Функция FindRoot[F, {X, x0}] 270
9.2.6. Функция Eliminate[F,x] 272
9.2.7. Матричные методы решения систем линейных уравнений 274
9.2.8. Особые случаи решения систем уравнений 277
9.3. Примеры для самостоятельного решения систем уравнений 279
9.3.1. Варианты систем линейных алгебраических уравнений 279
9.3.2. Варианты систем нелинейных алгебраических уравнений 279

Глава 10. Решение дифференциальных уравнений

284
10.1. Методические замечания 284
10.2. Решение дифференциальных уравнений в среде Mathematica 284
10.2.1. Аналитические методы 285
Частное решение дифференциального уравнения 286
Решение систем дифференциальных уравнений в аналитическом виде 288
Опции функции DSolve 292
10.2.2. Численные методы решения дифференциальных уравнений 292
Функция NDSolve[f, y[x], {x, xmin, xmax}] 292

Глава 11. Компьютерные технологии вычисления интегралов

304
11.1. Аналитические методы вычисления интегралов 304
11.2. Численные методы вычисления интегралов 307
11.3. Технология вычисления интегралов численными методами 308
11.4. Использование символа интеграла (?) 309
11.5. Вычисление кратных интегралов 309
11.6. Вычисление несобственных интегралов 311
11.7. Табличное интегрирование 312
11.8. Проверка правильности вычисления интеграла 317
11.8.1. Вычисление производной первообразной функции 317
11.8.2. Применение различных методов интегрирования 319
11.8.3. Сравнение результатов интегрирования различными системами символьной математики 320
11.8.4. Особенности вычисления интегралов в системе Mathematica 321

Глава 12. Компьютерные технологии решения задач интерполяции

323
12.1. Виды и этапы компьютерных технологий интерполяции 323
12.1.1. Выбор вида функции интерполяции 325
Способ 1. Графоаналитический 326
Способ 2. Линеаризация нелинейных функций 327
Способ 3. Анализ табличных разностей 328
Способ 4
. Использование специальных программ автоматизации интерполяции 329
12.1.2. Определение коэффициентов функции интерполяции 329
12.1.3. Определение адекватности функции интерполяции 329
12.2. Компьютерные технологии интерполяции в среде Mathematica 330
12.2.1. Интерполяция, точная в узлах 330
Универсальный метод 330
Проверка достоверности решения задачи интерполяции 332
Функция InterpolatingPolynomial 335
Функция Interpolation[data] 338
12.2.2. Интерполяция нелинейными функциями 339
Способ 1. Решение системы нелинейных уравнений 339
Способ 2. Линеаризация нелинейной функции 341
12.3. Интерполяция, приближенная в узлах 343
12.4. Паде-аппроксимация 348
12.5. Функции аппроксимации в пакетах расширения 350
12.5.1. Линейная аппроксимация 350
12.5.2. Нелинейная аппроксимация 352
12.5.3. Полиномиальная аппроксимация 353
12.5.4. Сплайн-интерполяция 355
12.6. Многопараметрическая интерполяция 357
Литература 360
Предметный указатель 362



нет в наличии
сообщить о поступлении в продажу

|