Интернет-магазин My-shop.ru
Акции   
Персональный раздел v
   Доставка    Оплата    Скидки    Форум    Помощь
для Москвы  +7 (495) 638-53-38
бесплатно для РФ  +7 (800) 100-53-38
 
0
Красиво и практично!Новогодние наборы My-shop.ru — лучшее решение вопроса с подарками под ёлку!Удобно и выгодно!
• 
Образование, учебная литература (189059)
• 
ВУЗовская литература (29004)
• 
Геометрия (200)
• 
Учебники: основные (36)



Геометрия. Учебник

Александров А.Д. (найти все товары), Нецветаев Н.Ю.

Геометрия. УчебникСодержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий "высшей" геометрии.
Для студентов высших учебных заведений.

Издательство: БХВ-Петербург
Серия: Учебная литература для ВУЗов

Рейтинг: 3.0 (голосов: 2)
Ваша оценка: 1 2 3 4 5  

дата выпуска: 2010 г. 
издание: 2-е
язык: русский
количество томов: 1
количество страниц: 624 стр.
переплет: твердый
формат: 60x90/16 (145x215 мм)
тираж: 2000 экз.
стандарт: 6 шт.
возрастная категория: 18+ (нет данных)
код системы скидок: 25
код в My-shop.ru: 509685

ISBN: 978-5-9775-0419-5


Александров А.Д.автор/составительАлександров А.Д., найти все товары
Нецветаев Н.Ю.автор/составительНецветаев Н.Ю., найти все товары


Содержание:

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие 8

Часть I АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Глава I. Начала аналитической геометрии

11
§1. Прямоугольные координаты
§2. Прямая. Деление отрезка в данном отношении 14
§3. Расстояние между точками. Окружность. Прямая 18
§ 4. Полярные и другие координаты 22
§5. Преобразование координат 24
§6. Об аналитической геометрии 26

Глава II. Кривые второго порядка

30
§1. Типы кривых второго порядка
§2. Форма эллипса, гиперболы и параболы 33
§3. Эллипс; его фокальное свойство 37
§4. Гипербола, ее фокальное свойство 41
§5. Парабола; ее фокус и директриса. Директрисы эллипса и гипер- болы 44
§6. Уравнение в полярных координатах 46
§ 7. Классификация КВП 49

Глава III. Векторы и координаты

53
§ 1. Понятие вектора
§2. Сложение векторов 61
§ 3. Умножение вектора на число. Координаты вектора 67
§ 4. Скалярное произведение 72
§ 5. Координаты в пространстве 78
§ 6. Правые и левые тройки векторов. Векторное произведение. Сме- шанное произведение 83

Глава IV. Сфера, прямая, плоскость

92
§ 1. Расстояние между точками. Сфера. Плоскость
§ 2. Прямая на плоскости 93
§ 3. Плоскость и прямая 98
§ 4. Прямая в пространстве 104
§ 5. О задании поверхностей и линий уравнениями 107

Глава V. Поверхности второго порядка

112
§ 1. Разные типы поверхностей второго порядка
§2. Приведение квадратичной формы к каноническому виду 123
§3. Классификация ПВП 125
§4. Прямолинейные образующие ПВП 130

Часть 2 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

Глава I. Аксиомы геометрии

136
§ 1. Общее понятие об основаниях геометрии
§2. Основные понятия аксиоматики планиметрии 139
§3. Линейные аксиомы связи и их первые следствия 142
§4. Аксиомы равенства и измерения отрезков 144
§ 5. Прямая. Понятие фигуры 150
§ 6. Плоскостные аксиомы и их первые следствия 155
§7. Аксиома параллельных 163
§8. Аксиомы стереометрии и их первые следствия 166

Глава II. Начала элементарной геометрии

169
§1. Треугольники, перпендикуляры
§2. Параллельность. Метрические соотношения в треугольнике 172
§3. Начала стереометрии: прямые и плоскости в пространстве 184
§4. Фигуры с внутренними точками 189
§5. Отображения. Наложения; их общие свойства 201
§ 6. Равенство фигур 204
§ 7. Площадь и ее применения 207
§8. Площадь и объем 213

Глава III. Специальные вопросы элементарной геометрии ....

216
§ 1. Задачи на построение
§ 2. Решение задач на построение 225
§ 3. Выпуклые фигуры 234
§ 4. Многогранные углы и сферические многоугольники 240
§5. Тригонометрия трехгранных углов и сферических треугольни- ков 249
Ч ас ть 3 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ДРУГИЕ ГЕОМЕТРИИ  

Глава I. Наложения

258
§ 1. Отдельные виды наложений
§ 2. Повороты 265
§3. Основные теоремы о наложениях. Их классификация и компо- зиции 272
§ 4. Теоремы о композиции 278
§5. Симметрия 284
§ 6. Правильные многогранники 291

Глава II. Подобия и инверсии

297
§ 1. Преобразования подобия
§ 2. Инверсии 299

Глава III. Аффинные преобразования и аффинная геометрия

304
§ 1. Параллельное проектирование
§ 2. Аффинные отображения и аффинная геометрия 308
§ 3. Разложение аффинных отображений на простейшие 313
§ 4. Представление аффинных отображений и наложений в координатах 319
Г л а в а IV. Проективная геометрия 324
§ 1. Проективная плоскость и проективная геометрия
§ 2. Проективная плоскость как связка прямых. Координаты 332
§ 3. Принцип двойственности 339
§ 4. Проективное пространство 346

Глава V. Многомерная евклидова геометрия

350
§1. Аксиомы n-мерного пространства. Векторы и координаты
§ 2. Прямые и плоскости разного числа измерений 356

Часть 4 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

 

Глава I. Дифференциальная геометрия кривых

359
§ 1. Элементарные кривые на плоскости и в пространстве. Способы их задания
§ 2. Вектор-функции одного переменного 364
§ 3. Касательная кривой 368
§4. Длина кривой 371
§ 5. Кривизна кривой. Соприкасающаяся плоскость 375
§ 6. Кручение кривой. Формулы Френе 379
§ 7. Вычисление кручения 381
§ 8. Натуральные уравнения кривой 382
Г л а в а II. Дифференциальная геометрия поверхностей 384
§ 1. Элементарные поверхности в евклидовом пространстве. Способы их задания
§ 2. Вектор-функции двух переменных 388
§ 3. Кривые на гладкой поверхности 389
§ 4. Касательная плоскость поверхности 392
§ 5. Первая квадратичная форма поверхности. Измерение длин кри- вых и углов между ними 396
§ 6. Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма 401
§ 7. Соприкасающийся параболоид 404
§ 8. Главные кривизны и формула Эйлера 408
§ 9. Нахождение главных направлений и главных кривизн 412
§ 10. Площадь поверхности 414
§ 11. Сферическое отображение поверхности 417
§ 12. Внутренняя геометрия поверхности 420
§ 13. Формула для гауссовой кривизны и следствия из нее. Основные уравнения теории поверхностей 423
§14. Геодезическая кривизна и геодезические кривые 428
§ 15. Полугеодезическая параметризация поверхности. Экстремаль- ное свойство геодезических 431
Ч ас ть 5 ТОПОЛОГИЯ  

Глава I. Топологические пространства и непрерывные отоб- ражения

435
§ 1. Топология в множестве
§2. Метрика в множестве 439
§3. Внутренность, замыкание, граница 443
§4. Подпространства топологического пространства 446
§5. Непрерывные отображения 448
§ 6. Гомеоморфизмы 451

Глава II. Топологические свойства

455
§ 1. Связность
§2. Линейная связность 461
§3. Хаусдорфовость 467
§4. Компактность 469

Глава III. Многообразия

475
§ 1. Топологические многообразия с краем и без края
§ 2. Топологические многообразия малых размерностей 483
§ 3. Триангуляции, клеточные разбиения. Теорема Эйлера 488
§ 4. Топологическая классификация ориентируемых замкнутых по- верхностей 494

Часть 6 ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ

 
Глава I. Основания геометрии 501
§ 1. Линейные аксиомы 502
§2. Алгебра отрезков 505
§3. Измерение длины 510
§ 4. Плоскостные аксиомы 515
§ 5. Алгебра углов. Измерение углов 519
§ 6. Пространственные аксимомы 525
§ 7. Понятие фигуры 528
§ 8. Величина 530

Глава II. Площадь и объем

533
§ 1. Определение площади
§ 2. Определение площади измерением 540
§ 3. Аддитивность площади 543
§4. Фигуры с определенной площадью 546
§ 5. Площади равных многоугольных фигур 548
§ 6. Окончание доказательства теоремы I 551
§7. Площадь немногоугольных фигур: теоремы II, На 554
§8. Еще о фигурах с определенной площадью 558
§9. Объем 561

Глава III. Другие основания геометрии

563
§ 1. Координаты
§ 2. Аналитические основания геометрии 566
§3. Аксиоматика в отвлеченном понимании; ее модель, непротиво- речивость, независимость, полнота 574
§4. Разные системы аксиом 581

Глава IV. Разные геометрии

587
§ 1. Геометрия Лобачевского; ее модели
§ 2. Факты геометрии Лобачевского 595
§ 3. Многомерное евклидово пространство 599
§ 4. Групповой принцип оснований геометрии 603
§ 5. Геометрия теории относительности 604
§ 6. Риманова геометрия и другие 608



нет в наличии
сообщить о поступлении в продажу

|