Алгебра. 8 класс. Учебник

Алгебра. 8 класс. Учебник

Автор/составитель: Гельфман Э.Г.
Издательство: Бином. Лаборатория знаний
Серия: Алгебра
Входит в УМК : Алгебра. 8 класс. Гельфман Э.Г.

Учебник входит в УМК по математике для основной школы (5–9 классы). Учебник написан в диалоговой форме, создает условия для индивидуализации учебной деятельности, помогает школьникам достигать успехов в изучении математики.
Предполагается широкое использование ресурсов федерального образовательного портала http://fcior.edu.ru.
Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (2010 г.).

нет в наличии
сообщить о поступлении в продажу
дата выпуска2014 г. 
языкрусский
количество томов1
количество страниц264 стр.
переплеттвердый
размеры170x240 мм
формат70x100/16 (170x240 мм)
ISBN978-5-9963-1433-1
стандарт14 шт. 
возрастная категория18+ (нет данных)
код системы скидок25
код в My-shop.ru1435239
ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Часть I. Алгебраические выражения и уравнения . . . . . . 5
Глава I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ. . 6
§ 1. Выполняем все действия над алгебраическими
дробями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§ 2. Решаем рациональные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Часть II. Действительные числа. Иррациональные
выражения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Глава II. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
§ 3. Встречаемся с новой операцией над числами . . . . . . . . 16
§ 4. Ищем значение арифметического квадратного корня
из числа 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
§ 5. Вводим новое число. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
§ 6. Вводим и исследуем арифметические квадратные
корни из натуральных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§ 7. Знакомимся с множеством действительных чисел . . . 28
§ 8. Корни n-й степени из неотрицательных чисел. . . . . . . 35
§ 9. Решаем уравнения вида xn =a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Беседа. Страницы истории. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Глава III. СВОЙСТВА ОПЕРАЦИИ ИЗВЛЕЧЕНИЯ КОРНЯ. . . . . . . 53
§ 10.Анализируем связи между извлечением корня
и возведением в степень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 11.Извлекаем арифметический корень из произведе-
ния, частного, степени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
§ 12.Умножаем и делим корни. Возводим корни в целую
степень . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
§ 13.Выполняем действия с корнями различных степе-
ней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
§ 14.Изучаем степень с рациональным показателем . . . . . . 67
§ 15.Складываем и вычитаем корни. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
§ 16.Упрощаем выражения, содержащие корень . . . . . . . . . . 72
§ 17.Освобождаемся от иррациональности в знаменателе
или числителе дроби. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
§ 18.Решаем уравнения, используя свойства корней. . . . . . 77
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Беседа. Иррациональные числа и золотое сечение. . . . . . . . 84
Часть III. Квадратные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Глава IV. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
§ 19.Встречаемся с уравнениями нового вида . . . . . . . . . . . . . 92
§ 20.Опознаём квадратные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
§ 21.Решаем неполные квадратные уравнения . . . . . . . . . . . 100
§ 22.Выводим формулу корней квадратного уравнения . . . 104
§ 23.Определяем количество корней квадратного уравне-
ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
§ 24.Упрощаем вычисление корней квадратного уравне-
ния. Приведённое квадратное уравнение . . . . . . . . . . . . . 110
§ 25.Исследуем связь между корнями и коэффициентами
квадратного уравнения. Теорема Виета . . . . . . . . . . . . . . 114
§ 26.Применяем теорему Виета и теорему, ей обратную. . 120
§ 27.Выбираем способы решения квадратных уравнений . 122
§ 28.Используем квадратные уравнения при решении ра-
циональных и иррациональных уравнений . . . . . . . . . . 124
§ 29.Применяем метод замены переменной. Решаем би-
квадратные уравнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
§ 30.Решаем задачи. Переходим от условия задачи
к квадратному уравнению . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
§ 31.Составляем задачи, которые решаются с помощью
квадратных уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Беседа 1. Квадратные уравнения на страницах истории . 143
Беседа 2. Решение уравнений высших степеней . . . . . . . . . . 148
Часть IV. Неравенства. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Глава V. НЕРАВЕНСТВА В АЛГЕБРЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 32.Рассматриваем ситуации, в которых встречаются
числовые неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 33.Выделяем основные свойства числовых неравенств . . 172
§ 34.Исследуем свойства неравенств, связанные со сло-
жением и вычитанием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
§ 35.Исследуем свойства неравенств, связанные с умно-
жением и делением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
§ 36.Исследуем свойства нестрогих неравенств и двой-
ных неравенств . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
§ 37.Знакомимся с понятием множества . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
§ 38.Знакомимся с числовыми промежутками . . . . . . . . . . . . 188
§ 39.Основные операции над множествами. . . . . . . . . . . . . . . . 192
§ 40.Знакомимся с неравенствами с одним неизвестным . 195
§ 41.Решаем линейные неравенства с одним неизвестным
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
§ 42.Решаем системы линейных неравенств с одним
неизвестным. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
§ 43.Решение неравенств методом интервалов . . . . . . . . . . . . 205
§ 44.Решаем дробно-рациональные неравенства с одним
неизвестным. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
§ 45.Доказываем неравенства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
Часть V. Теория вероятностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Глава VI. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ . . . . . . . . . . 226
§ 46.Вероятность и частота. Геометрическая вероятность. 226
§ 47.Вероятности случайных событий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Беседа 1. Неравенства, содержащие неизвестное под зна-
ком модуля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
Беседа 2. Применяем неравенства в приближённых вы-
числениях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
ОТВЕТЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
Бестселлеры раздела...