Математика и информатика. Учебное пособие

Введение
Раздел I. МАТЕМАТИКА
Глава 1. СВЕДЕНИЯ О ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ
1.1. Основы теории множеств
1.2. Элементы комбинаторики
1.3. Основы теории графов
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 2. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
2.1. Матрицы, определители и их свойства
2.2. Системы линейных алгебраических уравнений
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 3. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ
3.1. Некоторые сведения о функциях
3.2. Предел последовательности. Предел функции.
Вычисление пределов
3.3. Комплексные числа
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 4. ОСНОВЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ
4.1. Производная первого порядка. Дифференциал.
Производная второго порядка
4.2. Некоторые сведения о функциях многих
переменных. Понятие о частной производной
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
5.1. Первообразная и неопределенный интеграл
5.2. Определенный интеграл
5.3. Некоторые сведения о несобственных
интегралах
5.4. Вычисление площадей плоских фигур
5.5. Приближенное вычисление определенных
интегралов
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 6. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ О
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ
6.1. Основные понятия и определения
6.2. Дифференциальные уравнения первого
порядка
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Глава 7. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕЛИЧИНЫ
7.1. Предмет теории вероятностей
7.2. Основные понятия и определения
7.3. Частота и вероятность. Способы нахождения
вероятностей случайных событий
7.3.1. Аксиоматическое построение теории
вероятностей
7.3.2. Классический способ определения
вероятности
7.4. Понятие условной вероятности.
Стохастическая зависимость случайных событий
7.5. Правила действий с вероятностями
7.6. Повторение независимых испытаний. Схема
Бернулли
7.7. Формула полной вероятности
7.8. Формула Байеса
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
7.9. Случайные величины и их классификация
7.10. Закон распределения случайной величины и
формы его представления
7.10.1. Понятие распределения случайной
величины
7.10.2. Функция вероятности
7.10.3. Функция распределения
7.10.4. Плотность распределения
7.11. Числовые характеристики скалярных
случайных величин
7.11.1. Характеристики положения
7.11.2. Характеристики рассеивания
7.11.3. Моменты случайной величины
Задачи для самостоятельного решения
Вопросы для самопроверки
Раздел II. ИНФОРМАТИКА
Глава 8. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ИНФОРМАТИКИ
8.1. Объект и предмет информатики
8.1.1. Основные понятия и определения
8.1.2. Классификация автоматизированных
информационных систем и технологий
8.1.3. Место информационных и расчетных задач в
составе программного обеспечения ЭВМ
Вопросы для самопроверки
8.2. Основы проектирования элементов
специального программного обеспечения
8.2.1. Основные требования к элементам
специального прикладного программного
обеспечения
8.2.2. Принципы разработки специального
программного обеспечения
8.2.3. Основы алгоритмизации задач
Вопросы для самопроверки
8.3. Понятие о CASE-технологиях
8.3.1. Жизненный цикл программного обеспечения
информационной системы
8.3.2. RAD-технологии создания приложений
Вопросы для самопроверки
Глава 9. ЦЕНТРАЛИЗОВАННАЯ И РАСПРЕДЕЛЕННАЯ
ОБРАБОТКА ДАННЫХ
9.1. Принципы построения и этапы проектирования
базы данных
9.1.1. Основные понятия и определения
9.1.2. Описательная модель предметной области
9.1.3. Концептуальные модели данных
9.1.4. Реляционная модель данных
9.1.5. Операции реляционной алгебры
Вопросы для самопроверки
9.2. Современные информационные сети
9.2.1. Локальные вычислительные сети
9.2.2. Всемирная информационная сеть Интернет
9.2.3. Корпоративная сеть Интранет
Вопросы для самопроверки
Глава 10. ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ И
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО
ИНТЕЛЛЕКТА
10.1. Методологические основы теории
искусственного интеллекта
10.1.1. Краткая историческая справка
10.1.2. Основные понятия и определения теории
искусственного интеллекта
10.1.3. Классификация интеллектуальных систем
Вопросы для самопроверки
10.2. Метод экспертного оценивания
10.2.1. Общая характеристика метода экспертных
оценок
10.2.2. Классификация методов получения
экспертной информации
10.2.3. Типы шкал и методы моделирования
предпочтений экспертов
10.2.4. Методы обработки и анализа экспертных
оценок
Вопросы для самопроверки
10.3. Основы разработки экспертных систем
10.3.1. Структура и назначение экспертных систем
10.3.2. Классификация, этапы и средства
разработки экспертных систем
Вопросы для самопроверки
10.4. Основы построения и использования
механизмов логического вывода
10.4.1. Механизм логического вывода в
продукционных системах
10.4.2. Понятие о механизме логического вывода в
сетевых системах
10.4.3. Понятие о механизме логического вывода
во фреймовых системах
Вопросы для самопроверки
Заключение
Список литературы