Книги / Научная и научно-популярная литература / Математика / Научно-популярная, общеобразовательная литература
Необыкновенная формула доктора Эйлера
Нахин Пол Дж.
Код товара: 3980821
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 2
PDF
Год издания:
2020 г.
Может быть отгружен товар указанного или более позднего года
Редактор:
Переводчик:
Описание
Характеристики
Пол Нахин признается, что к написанию этой книги его подтолкнуло «восхищение Эйлером не только как математиком, но и как физиком и инженером». На многочисленных примерах автор показывает, как одна из основных формул комплексного анализа – формула Эйлера – наряду со знаменитым «золотым сечением» проявляет себя безупречным стандартом математической красоты. Доказательство иррациональности числа «пи», представление вибрации струны на диаграмме, геометрия импульсной функции и даже создание речевого скремблера – все эти столь разные темы объединяет использование формулы великого математика. В заключительной части приводится биографическая справка об Эйлере, включающая малоизвестные факты из его жизни.
Издание предназначено широкого круга читателей - любителей математики и физики.
Издание предназначено широкого круга читателей - любителей математики и физики.
Содержание
Вступительное слово от издательства
О чем эта книга, что нужно знать для ее чтения и
ПОЧЕМУ вам следует прочитать ее
Предисловие. Когда математика вошла в моду?
Введение
Глава 1. Комплексные числа
1.1. "Тайна" V-1
1.2. Теорема Кэли-Гамильтона и формула
Муавра
1.3. Рамануджан находит сумму ряда
1.4. Поворот векторов и отрицательные
частоты
1.5. Неравенство Коши-Шварца и знак
"падение камней"
1.6. Правильные n-угольники и простые числа
1.7. Последняя теорема Ферма и разложение
комплексных чисел
на множители
1.8. Разрывный интеграл Дирихле
Глава 2. Путешествия в страну векторов
2.1. Обобщенное гармоническое блуждание
2.2. Полет птиц при дующем ветре
2.3. Параллельный бег
2.4. Кошки-мышки
2.5. Решение задачи о бегущей собаке
Глава 3. Иррациональность П2
3.1. Иррациональность п
3.2. Уравнение R(x) = B(x)ex + A(x), D-
операторы, обратные операторы и
коммутативность операторов
3.3. Нахождение A(x) и B(x)
3.4. Значение R(pi)
3.5. Последний шаг (наконец-то!)
Глава 4. Ряды Фурье
4.1. Функции, колеблющиеся струны и
волновое уравнение
4.2. Периодические функции и сумма Эйлера
4.3. Теорема Фурье для периодических
функций и теорема Парсеваля
4.4. Разрывные функции, явление Гиббса и
Генри Уилбрэхэм
4.5. Дирихле вычисляет квадратичную сумму
Гаусса
4.6. Гурвиц и изопериметрическое
неравенство
Глава 5. Интегралы Фурье
5.1. Импульсная "функция" Дирака
5.2. Интегральная теорема Фурье
5.3. Формула плотности энергии Рэлея,
свертка и автокорреляционная функция
5.4. Некоторые интересные спектры
5.5. Суммирование Пуассона
5.6. Взаимное распространение и принцип
неопределенности
5.7. Харди и Шустер и их оптический интеграл
Глава 6. Электроника и V- 1
6.1. Зачем нужна эта глава?
6.2. Линейные стационарные системы, свертка
(снова), передаточные функции и каузальность
6.3. Теорема о модуляции, синхронные
радиоприемники и как сделать речевой скремблер
6.4. Теорема дискретизации и умножение
путем дискретизации и фильтрации
6.5. Еще о трюках, основанных на
преобразовании Фурье и фильтрах
6.6. Односторонние преобразования,
аналитический сигнал
и однополосная радиосвязь
Эйлер - человек, математик и физик
Примечания
Благодарности
Предметный указатель
О чем эта книга, что нужно знать для ее чтения и
ПОЧЕМУ вам следует прочитать ее
Предисловие. Когда математика вошла в моду?
Введение
Глава 1. Комплексные числа
1.1. "Тайна" V-1
1.2. Теорема Кэли-Гамильтона и формула
Муавра
1.3. Рамануджан находит сумму ряда
1.4. Поворот векторов и отрицательные
частоты
1.5. Неравенство Коши-Шварца и знак
"падение камней"
1.6. Правильные n-угольники и простые числа
1.7. Последняя теорема Ферма и разложение
комплексных чисел
на множители
1.8. Разрывный интеграл Дирихле
Глава 2. Путешествия в страну векторов
2.1. Обобщенное гармоническое блуждание
2.2. Полет птиц при дующем ветре
2.3. Параллельный бег
2.4. Кошки-мышки
2.5. Решение задачи о бегущей собаке
Глава 3. Иррациональность П2
3.1. Иррациональность п
3.2. Уравнение R(x) = B(x)ex + A(x), D-
операторы, обратные операторы и
коммутативность операторов
3.3. Нахождение A(x) и B(x)
3.4. Значение R(pi)
3.5. Последний шаг (наконец-то!)
Глава 4. Ряды Фурье
4.1. Функции, колеблющиеся струны и
волновое уравнение
4.2. Периодические функции и сумма Эйлера
4.3. Теорема Фурье для периодических
функций и теорема Парсеваля
4.4. Разрывные функции, явление Гиббса и
Генри Уилбрэхэм
4.5. Дирихле вычисляет квадратичную сумму
Гаусса
4.6. Гурвиц и изопериметрическое
неравенство
Глава 5. Интегралы Фурье
5.1. Импульсная "функция" Дирака
5.2. Интегральная теорема Фурье
5.3. Формула плотности энергии Рэлея,
свертка и автокорреляционная функция
5.4. Некоторые интересные спектры
5.5. Суммирование Пуассона
5.6. Взаимное распространение и принцип
неопределенности
5.7. Харди и Шустер и их оптический интеграл
Глава 6. Электроника и V- 1
6.1. Зачем нужна эта глава?
6.2. Линейные стационарные системы, свертка
(снова), передаточные функции и каузальность
6.3. Теорема о модуляции, синхронные
радиоприемники и как сделать речевой скремблер
6.4. Теорема дискретизации и умножение
путем дискретизации и фильтрации
6.5. Еще о трюках, основанных на
преобразовании Фурье и фильтрах
6.6. Односторонние преобразования,
аналитический сигнал
и однополосная радиосвязь
Эйлер - человек, математик и физик
Примечания
Благодарности
Предметный указатель
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Необыкновенная формула доктора Эйлера» (авторы: Нахин Пол Дж.), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!