Доказательства из книги. Лучшие доказательства

От издательства
Предисловие редактора перевода
Предисловие
Предисловие ко второму русскому изданию
Предисловие к шестому изданию
Часть I. Теория чисел
1. Шесть доказательств бесконечности
множества простых чисел
2. Постулат Бертрана
3. Биномиальные коэффициенты (почти)
никогда не являются степенями .
4. Представления чисел в виде сумм двух
квадратов
5. Закон взаимности квадратичных вычетов
6. Каждое конечное кольцо с делением -
поле
7. Спектральная теорема и задача Адамара
о максимальном определителе
8. Некоторые иррациональные числа
9. Четыре раза о п2/6
Часть II. Геометрия
10. Третья проблема Гильберта: разбиения
многогранников
11. Прямые на плоскости и разложения
графов
12. Задача о направлениях
13. Три применения формулы Эйлера
14. Теорема Коши о жесткости
15. Колец Борромео не существует
16. Касание симплексов
17. Каждое большое точечное множество
имеет тупой угол
18. Гипотеза Борсука
Часть III. Математический анализ
19. Множества, функции и гипотеза
континуума
20. Во славу неравенств
21. Основная теорема алгебры
22. Один квадрат и нечетное число
треугольников
23. Теорема Пойа о многочленах
24. Гипотеза Ван дер Вардена о перманенте
25. О лемме Литтлвуда и Оффорда
26. Котангенс и прием Герглотца
27. Задача Бюффона об игле
Часть IV. Комбинаторика
28. Принцип Дирихле и двойной счет
29. Плиточные разбиения прямоугольников
30. Три знаменитые теоремы о конечных
множествах
31. Тасование карт
32. Пути на решетке и определители
33. Формула Кэли для числа деревьев
34. Тождества и биекции
35. Конечная задача Какея
36. Дополнения до полных латинских
квадратов
Часть V. Теория графов
37. Перманенты и степень энтропии
38. Задача Диница
39. Задача о пяти красках для плоских
графов
40. Как охранять музей
41. Теорема Турана о графах
42. Связь без ошибок
43. Хроматическое число графов Кнезера
44. О друзьях и политиках
45. Вероятность (иногда) упрощает
перечисление
Об иллюстрациях
Предметный указатель