Волновые фронты и топология кривых

Предисловие
Часть 1
Инварианты и дискриминанты плоских кривых
и фронтов
Глава 1. Плоские кривые
§ 1.1. Три базисных инварианта
§ 1.2. Свойства базисных инвариантов
§ 1.3. Вычисление базисных инвариантов
§ 1.4. Экстремальные кривые и древоподобные
кривые
§1.5. Нумерология
§1.6. Кобордизмы
§ 1.7. Длинные кривые
Глава 2. Лежандровы узлы
§ 2.1. От плоских кривых к лежандровым узлам
§ 2.2. Пространство лежандровых кривых
§ 2.3. Базисный инвариант J+
§ 2.4. Лежандровы коэффициенты зацепления
§ 2.5. Вычисление коэффициентов зацепления
Часть 2
Симплектическая и контактная топология каустик
и волновых фронтов
Глава 3. Особенности каустик и теория Штурма
§ 3.1. Теоремы о четырех точках возврата и
последняя геометрическая теорема Якоби
§3.2. Теорема Гурвица-Келлога-Табачникова типа
Штурма
§ 3.3. Тригонометрические аппроксимации
§ 3.4. Лагранжевы пересечения в симплектической
топологии
§ 3.5. Лежандровы зацепления в контактной
топологии
§ 3.6. Лагранжев коллапс и точки возврата каустик
Глава 4. Особенности волновых фронтов и теорема
о теннисном мяче
§ 4.1. Лежандров коллапс и выворачивание
фронтов
§ 4.2. Доказательство теоремы о теннисном мяче
§ 4.3. Пространственные кривые, их точки
уплощения и теорема Мёбиуса
§ 4.4. Вершины выпуклых пространственных
кривых
§ 4.5. Приложения в теории экстатических точек
плоских кривых
§ 4.6. Многомерные обобщения теории Штурма
Литература