Непрерывные и дискретные нелинейные модели динамических систем. Монография

Введение
Список сокращений
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. АНАЛИТИЧЕСКИЙ И ЧИСЛЕННЫЙ
РАСЧЁТ НЕПРЕРЫВНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Глава первая. Математические основы расчёта
детерминированных, с сосредоточенными
параметрами, нелинейных неавтономных моделей
динамических систем. Аналитический расчёт
выделенного класса математических моделей
1.1. Детерминированные, с сосредоточенными
параметрами, нелинейные неавтономные модели
динамических систем. Математический аппарат и
процедура расчёта таких моделей
1.2. Процедура аналитической части
аналитически-численного метода. Аналитический
расчёт детерминированных, с сосредоточенными
параметрами, нелинейных неавтономных
математических моделей динамических систем
1.3. Формулировка условий существования и
единственности регулярных составляющих
искомых решений уравнений динамики нелинейных
неавтономных математических моделей.
Формирование верхней оценки абсолютной
локальной погрешности расчёта
аналитически-численным методом
1.4. Формирование верхней оценки абсолютной
полной погрешности расчёта нелинейных
неавтономных математических моделей
аналитически-численным методом
Глава вторая. Проблемно-ориентированные
алгоритмы расчёта детерминированных, с
сосредоточенными параметрами, нелинейных
неавтономных математических моделей
динамических систем аналитически-численным
методом
2.1. Алгоритмы расчета нелинейных неавтономных
моделей динамических систем при различных
оценочных показателях вычислительных
погрешностей
2.2. Процедуры выбора величины шага расчёта и
управления ею как основы выделения и
исследования собственных свойств и особенностей
динамики нелинейных неавтономных моделей
2.3. Алгоритм расчёта нелинейных неавтономных
математических моделей при наличии в искомых
решениях их уравнений динамики особых точек
2.4. Алгоритм расчета стационарных
установившихся режимов в нелинейных
неавтономных математических моделях
Глава третья. Качественный анализ и
аналитически-численный расчёт хаотических
режимов в детерминированных, с
сосредоточенными параметрами, нелинейных
неавтономных моделях динамических систем.
Новая форма коэффициентов ряда Тейлора
3.1. Расчёт нерегулярных режимов в нелинейных
неавтономных моделях при локальной
неустойчивости решений их уравнений динамики
3.2. Новая форма коэффициентов ряда Тейлора для
регулярной составляющей решения уравнения
динамики детерминированной, с сосредоточенными
параметрами, нелинейной неавтономной модели
3.3. Анализ нерегулярной динамики нелинейных
неавтономных математических моделей с
использованием новой формы коэффициентов
рядов Тейлора и собственных чисел
функциональной матрицы Якоби
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ
ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПО СООТНОШЕНИЮ
ВХОД/ВЫХОД
Глава четвертая. Полиномиальные и
регрессионные модели
4.1. Аппроксимация нелинейного оператора по
соотношению вход/выход динамической системы
4.2. Функциональный ряд и полином Вольтерры
4.2.1. Описание нелинейной системы во временной
области
4.2.2. Описание нелинейной системы в p- и
z-областях
4.2.3. Описание нелинейной системы в частотной
области
4.2.4. Построение полинома Вольтерры во
временной области. Моделирование частотного
детектора
4.2.5. Построение полинома Вольтерры в частотной
области. Моделирование фильтра импульсных
помех
4.3. Многочлен расщепленных сигналов
4.3.1. Формы многочлена расщепленных сигналов
4.3.2. Моделирование нелинейного компенсатора
для цифрового спутникового канала связи
4.4. Регрессионные модели
4.5. Сравнительный анализ полиномиальных и
регрессионных моделей
Глава пятая. Нейронные сети как модели
нелинейных динамических систем
5.1. Многослойная персептронная сеть
5.2. Рекуррентные нейронные сети
5.2.1. Глобально рекуррентные сети
5.2.1.1. Полносвязная рекуррентная сеть
5.2.1.2. Частично рекуррентные сети
5.2.1.3. Рекуррентные сети в пространстве
состояний
5.2.1.4. Клеточные нейронные сети
5.2.2. Локально рекуррентные сети
5.2.2.1. Сети с динамическими нейронами
5.2.2.2. Блочно-ориентированные сети
5.3. Радиально-базисная сеть
5.4. Вейвлет-нейронная сеть
5.5. Функционально связанная искусственная
нейронная сеть
5.6. Полиномиальная персептронная сеть
5.7. Онлайновая нейронная сеть
5.7.1. Сплайновая интерполяционная структура
5.7.2. Синтез нейронной сети на базе Катмул
Ром-сплайна
5.8. Каноническая кусочно-линейная нейронная
сеть
5.9. Адаптивная сеть с системой нечеткого вывода
5.9.1. Иерархические системы нечеткого
логического вывода
5.9.2. ANFIS-сеть с моделью Такаги - Сугено
5.9.3. Модель Мамдани как простейшая форма
модели Такаги - Сугено
5.10. Сравнительный анализ нейронных моделей
Глава шестая. Нелинейные модели компенсаторов
6.1. Подавление нелинейных искажений сигналов в
усилителях мощности
6.1.1. Методы линеаризации характеристик
усилителей мощности
6.1.1.1. Система усиления с отрицательной
обратной связью
6.1.1.2. Система усиления с прямой связью
6.1.1.3. Система усиления с предыскажением
6.1.1.4. Выделение огибающей и ее
восстановление
6.1.1.5. Усилитель Догерти
6.1.1.6. Линейное усиление с использованием
нелинейных компонент
6.1.1.7. Комбинированный аналоговый
универсальный модулятор с замкнутой обратной
связью
6.1.1.8. Сравнительный анализ систем усиления
6.1.2. Полиномиальные модели предкомпенсаторов
6.1.3. Синтез адаптивных предкомпенсаторов для
линеаризации модели Винера - Гаммерштейна
усилителя мощности
6.2. Подавление низкочастотных помех,
проникающих во внутренний объем электронных
устройств
6.2.1. Нелинейная модель в форме ряда Вольтерры
- Пикара
6.2.2. Синтез нелинейных компенсаторов на основе
ВП-ряда
6.2.3. Синтез нелинейных компенсаторов на основе
полинома Вольтерры
Список литературы