Теоретическая механика. Учебное пособие для СПО

ЧАСТЬ I. КИНЕМАТИКА
РАЗДЕЛ 1. Кинематика точки. Мгновенная
кинематика твердого тела
Глава 1. Кинематика точки
1.1. Векторный способ задания движения точки
1.2. Координатный способ задания движения
точки.1
1.3. Естественный способ задания движения
точки.1
Глава 2. Твердое тело. Поступательное и
вращательное движения твердого тела
2.1. Понятие об абсолютно твердом теле. Виды
движения твердого тела. Поступательное
движение твердого тела и его свойства
2.2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной
оси
Глава 3. Плоское (плоскопараллельное) движение
твердого тела
3.1. Свойства плоского движения
3.2. Теорема о скоростях точек плоской фигуры и
следствия из нее
3.3. Мгновенный центр скоростей
3.4. Теорема об ускорениях точек плоской фигуры
и следствие из нее
3.5. Мгновенный центр ускорений
Глава 4. Сферическое движение твердого тела
4.1. Уравнения сферического движения. Векторы
угловой скорости и углового ускорения
4.2. Определение скорости и ускорения точки тела
при сферическом движении
Глава 5. Движение свободного твердого тела
5.1. Уравнения движения свободного твердого
тела
5.2. Определение скоростей точек свободного
твердого тела
5.3. Определение ускорений точек свободного
твердого тела
Глава 6. Сложное движение точки. Сложное
движение твердого тела
6.1. Теорема о сложении скоростей
6.2. Теорема о сложении ускорений. Модуль и
направление ускорения Кориолиса
6.3. Сложение свободных движений твердого тела
6.4. Сложение поступательных движений твердого
тела
6.5. Сложение вращений твердого тела вокруг
пересекающихся осей
6.6. Сложение вращений твердого тела вокруг
параллельных осей
РАЗДЕЛ 2. Кинематика механической системы
Глава 7. Мгновенная кинематика механической
системы
Глава 8. Непрерывная кинематика механической
системы
8.1. Передаточные механизмы
8.2. Определение угловых скоростей звеньев
планетарного редуктора с помощью формулы
Виллиса
8.3. Уравнения связей
8.4. Разбиение механической системы на части.
Избыточные координаты. Прямая и обратная
задачи кинематики
8.5. Кинематический анализ движения плоского
шарнирного четырехзвенника
ЧАСТЬ II. СТАТИКА
Глава 9. Введение в статику
9.1. Основные понятия статики
9.2. Аксиомы статики
9.3. Несвободное твердое тело. Различные виды
связей. Реакции связей
9.4. Проекция силы на ось. Моменты силы
относительно точки и оси
9.5. Теорема о равновесии трех непараллельных
сил
9.6. Пара сил и ее свойства. Система пар сил.
Сложение пар сил
Глава 10. Приведение системы сил к центру
10.1. Приведение силы к центру методом Пуансо
10.2. Система сил, произвольно расположенных в
пространстве. Главный вектор и главный момент
10.3. Возможные случаи приведения произвольной
системы сил к заданному центру. Силовой винт.
Ортогональный силовой крест
10.4. Центральная ось системы сил и ее свойства
10.5. Инварианты статики
10.6. Определение модулей и направлений
главного вектора и главного момента системы сил
относительно произвольного центра О
10.7. Теорема Вариньона
Глава 11. Условия и уравнения равновесия
различных видов систем сил
11.1. Условия и уравнения равновесия
произвольной пространственной системы сил
11.2. Частные случаи систем сил
11.3. Статически определимые и статически
неопределимые задачи
11.4. Определение реакций связей составных
конструкций
Глава 12. Центр параллельных сил. Центр тяжести
тела. Рычаг. Устойчивость против опрокидывания
12.1. Центр параллельных сил. Центр тяжести
12.2. Способы определения центра тяжести
плоской фигуры (по центрам тяжести ее частей и
способом отрицательных площадей). Теоремы
Гюльдена
12.3. Рычаг. Устойчивость прочив опрокидывания
Глава 13. Равновесие тела при наличии сухого
трения
13.1. Понятие о трении
13.2. Законы трения. Угол сцепления
13.3. Экспериментальные способы определения
коэффициента сцепления
13.4. Явление самоторможения
13.3. Равновесие тела при наличии трения качения
и трения верчения
Глава 14. Определение усилий в стержнях ферм
14.1. Способ вырезания узлов
14.2. Способ Риттера
14.3. Матричный способ расчета статически
определимых ферм
ЧАСТЬ III. ДИНАМИКА
РАЗДЕЛ 1. Динамика точки. динамика
механической системы
Глава 15. Введение в динамику. Динамика точки
15.1. Динамика как раздел теоретической
механики. Основные законы классической
механики
15.2. Дифференциальные уравнения движения
материальной точки в декартовых координатах.
Две основные задачи динамики точки
15.3. Естественные уравнения движения
материальной точки. Математический маятник
15.4. Дифференциальные уравнения
относительною движения материальной точки.
Принцип относительности Галилея
Глава 16. Механическая система. Центр масс
механической системы. Моменты инерции твердого
тела
16.1. Механическая система. Центр масс
механической системы и его координаты
16.2. Твердое тело. Тензор инерции. Виды
моментов инерции тела
16.3. Преобразование тензора инерции тела при
параллельном
переносе осей координат
16.4. Преобразование тензора инерции тела при
повороте осей координат. Главная и главная
центральная оси инерции тела
16.5. Определение моментов инерции некоторых
однородных тел
Глава 17. Теоремы о движении центра масс и об
изменении количества движения
17.1. Классификация сил, действующих на точки
механической системы
17.2. Дифференциальные уравнения движения
механической системы. Теорема о движении центра
масс
17.3. Количество движения материальной точки.
Импульс силы. Теорема об изменении количества
движения материальной точки
17.4. Количество движения механической системы.
Теорема об изменении количества движения
механической системы
17.5. Дифференциальные уравнения
поступательного движения твердого тела
ГЛАВА 18. Теоремы об изменении момента
количества движения материальной точки и об
изменении кинетического момента механической
системы
18.1. Момент количества движения материальной
точки. Теоремы об изменении момента количества
движения материальной точки
18.2. Кинетический момент механической системы
относительно центра и оси
18.3. Теорема об изменении кинетического момента
механической системы относительно неподвижного
центра. Теорема Резаля
18.4. Кинетический момент твердого тела
относительно оси вращения. Физический маятник
18.5. Дифференциальное уравнение
вращательного движения твердого тела вокруг
неподвижной оси
18.6. Связь между кинетическим моментом
механической системы относительно неподвижного
центра О и относительно центра масс С системы
18.7. Теорема об изменении кинетического момента
механической системы в относительном движении
по отношению к центру масс
18.8. Дифференциальные уравнения плоского
движения твердого тела
18.9. Плоское движение твердого тела
Глава 19. Работа и мощность. Теорема об
изменении кинетической энергии
19.1. Кинетическая энергия материальной точки и
механической системы. Теорема Кенига
19.2. Кинетическая энергия твердого тела
19.3. Работа и мощность силы
19.4. Мощность и работа сил, приложенных к
твердому телу
19.5. Теорема об изменении кинетической энергии
материальной точки
19 6. Теорема об изменении кинетической энергии
механической системы. Случай абсолютно
твердого тела
РАЗДЕЛ 2. Аналитическая механика
Глава 20. Принцип Германа-Эйлера-Даламбера
20 1- Принцип Германа-Эйлера-Даламбера для
материальной точки
20.2. Принцип Германа-Эйлера-Даламбера для
механической системы
20 3. Определение главного вектора и главного
момента сил инерции точек твердого тела
20.4. Определение динамических реакций опор
твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси
Глава 21. Принцип возможных скоростей. Принцип
возможных перемещений. Общее уравнение
динамики
21.1. Классификация связей
21.2. Возможные скорости. Возможные
перемещения. Идеальные связи
21.3. Принцип возможных скоростей. Принцип
возможных перемещений
21.4. Общее уравнение динамики
Глава 22. Потенциальное силовое поле.
Потенциальная энергия. Уравнения лагранжа ii
рода
22.1. Силовое поле. Потенциальное силовое поле
22.2. Работа сил консервативного поля.
Потенциальная энергия. Зависимость между силой
и потенциальной энергией
22.3. Эквипотенциальные поверхности.
Направление силы, действующей на точку,
помещенную в потенциальное силовое поле
22.4. Закон сохранения механической энергии
22.5. Обобщенные координаты
22.6. Обобщенные силы. Общее уравнение
динамики в обобщенных силах
22.7. Уравнения Лагранжа II рода для
неконсервативной системы
22.8. Уравнения Лагранжа II рода для случая сил,
имеющих потенциал
РАЗДЕЛ 3. Элементы теории колебаний
Глава 23. Кинетическая и потенциальная энергии
колебательной механической системы.
Устойчивость положения равновесия
23.1. Кинетическая энергия механической системы
с одной, двумя и s степенями свободы
23.2. Потенциальная энергия механической
системы с одной, двумя и s степенями свободы
23.3. Устойчивость положения равновесия
механической системы
23.4. Теорема Лагранжа-Дирихле. Критерий
Сильвестра
Глава 24. Колебания механической системы с одной
степенью свободы
24.1. Виды колебаний. Свободные колебания
линейной механической системы с одной степенью
свободы без учета сопротивления
24.2. Влияние вязкого сопротивления на свободные
колебания линейной механической системы с одной
степенью свободы
24.3. Вынужденные колебания линейной
механической системы с одной степенью свободы
без учета сопротивления. Явление резонанса.
Явление биений
24.4. Влияние вязкого сопротивления на
вынужденные колебания линейной механической
системы с одной степенью свободы
Глава 25. Колебания механической системы с двумя
степенями свободы
25.1. Свободные колебания линейной
механической системы с двумя степенями свободы
без учета сопротивления
25.2. Главные координаты
25.3. Вынужденные колебания линейной
механической системы с двумя степенями свободы
без учета сопротивления
25.4. Разложение нагрузки, действующей на
колебательную систему, по формам колебаний
Литература