Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для СПО

Введение
1. Теория вероятностей
1.1. Основные понятия теории вероятностей
1.1.1. Формулы комбинаторики,
используемые при вычислении вероятностей
1.1.2. Классификация событий
1.1.3. Классический метод вычисления
вероятностей
1.1.4. Геометрический метод вычисления
вероятностей
1.1.5. Статистический метод вычисления
вероятностей
1.2. Основные теоремы теории вероятностей
1.2.1. Теоремы умножения вероятностей
1.2.2. Теоремы сложения вероятностей
1.2.3. Вероятность появления хотя бы одного из п
независимых событий.
Расчет необходимого числа средств
1.2.4. Формула полной вероятности
1.2.5. Формула апостериорной (послеопытной)
вероятности Байеса
1.3. Теоремы о повторении опытов
1.3.1. Формула Бернулли
1.3.2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа
1.4. Случайные величины и законы их
распределения. Числовые
характеристики
1.4.1. Дискретные и непрерывные случайные
величины
1.4.2. Ряд, многоугольник и функция
распределения для дискретных
случайных величин
1.4.3. Функция и плотность распределения
непрерывных случайных величин.
1.4.4. Числовые характеристики. Математическое
ожидание и дисперсия
случайной величины
1.5. Основные законы распределения дискретных
случайных величин
1.5.1. Геометрическое распределение
1.5.2. Биномиальное распределение
1.5.3. Закон Пуассона
1.5.4. Аппроксимация биномиального
распределения пуассоновским
1.6. Основные законы распределения непрерывных
случайных величин.
1.6.1. Равномерное распределение
1.6.2. Нормальное распределение
1.6.3. Показательное распределение
2. Математическая статистика
2.1. Формы представления статистических данных
2.1.1. Выборка, вариационный и статистический
ряд
2.1.2. Полигон, гистограмма, интегральная
функция распределения
2.2. Точечное оценивание параметров
распределения
2.2.1. Свойства точечных оценок
2.2.2. Точечные оценки математического ожидания
2.2.3. Точечные оценки генеральной и выборочных
дисперсий
2.3. Методы оценивания параметров
распределения
2.3.1. Метод моментов оценивания параметров
2.3.2. Метод максимального правдоподобия
2.4. Интервальная оценка параметров
распределения
2.4.1. Доверительный интервал для
математического ожидания нормально
распределенной величины
2.4.2. Доверительные интервалы для дисперсии и
СКО случайной величин]
нормального распределения
2.5. Проверка статистических гипотез
2.5.1. Статистические гипотезы. Критерии
значимости
2.5.2. Проверка статистической гипотезы о
равенстве двух дисперсий
2.5.3. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии
гипотетическому значению
2.5.4. Проверка гипотезы о равенстве двух
математических ожиданий при
известных дисперсиях
2.5.5. Проверка гипотезы о равенстве
математических ожиданий двух
совокупностей при неизвестных одинаковых
дисперсиях
2.5.6. Проверка гипотезы о равенстве
математического ожидания
гипотетическому значению
2.5.7. Проверка гипотезы о равенстве вероятности
появления события
предполагаемому значению
2.6. Проверка гипотезы о законе распределения
2.6.1. Проверка гипотезы о законе распределения
генеральной совокупности
по критерию Пирсона (критерий Х2)
2.6.2. Проверка гипотезы о равномерном законе
распределения
2.6.3. Проверка гипотезы о нормальном
распределении
случайной величины
2.7. Введение в корреляционный и регрессионный
анализ
2.7.1. Коэффициент корреляции, его смысл и
точечная оценка
2.7.2. Интервальная оценка коэффициента
корреляции
2.8. Однофакторная линейная регрессия
2.8.1. Понятие о методе наименьших квадратов
2.8.2. Оценка коэффициентов регрессии. Задача
прогноза
2.8.3. Оценка качества уравнения регрессии
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Библиографический список