Книги / Научная и научно-популярная литература / Математика / Научная, учебная литература для специалистов
Образование, учебная литература / ВУЗовская литература / Математика. Алгебра / Учебники: доп. пособия

Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями. Учебное пособие для вузов

Петров Юрий Петрович, Сизиков Валерий Сергеевич

Код товара: 4843823

(0 оценок)Оценить

ОтзывНаписать отзыв

ВопросЗадать вопрос

1 / 2

-30%

191

272

Доставим в

г. Химки, Московская обл.

Планируемая дата

4 мая (Сб)

Курьером

бесплатно от 10 000 ₽

В пункт выдачи

от 155 ₽

бесплатно от 10 000 ₽

Точная стоимость доставки рассчитывается при оформлении заказа

Издательство:

Политехника

Год издания:

Описание

Характеристики

Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле, могут переводить корректное уравнение в некорректное и наоборот. Введено понятие преобразовании, эквивалентных в расширенном смысле. Изложены устойчивые методы регуляризации Тихонова и решения на компакте. Приведены результаты решения численных примеров. Данная книга может рассматриваться как учебное пособие (повышенной трудности), так и монография. Для студентов, магистров, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников в области фундаментальной и прикладной математики.

количество томов

количество страниц

261 стр.

переплет

Твёрдый переплёт

размеры

221x146x14 мм

цвет

Синий

тип бумаги

офсетная (60-220 г/м2)

формат

60x90/16 (145x215 мм)

ISBN

5-7325-0761-2

стандарт

14 шт.

возрастная категория

18+ (нет данных)

вес

362 г

код в Майшоп

4843823

язык

русский

Содержание

Список сокращений
Предисловие
Часть I. Три класса задач математики,
физики и техники
Глава 1. Простейшие некорректные задачи
1.1. Постановка проблемы. Примеры
1.2. Определения
1.3. Дальнейшие примеры и методы подхода к
некорректным задачам
1.4. Некорректные задачи синтеза оптимальных
систем управления
1.5. Некорректные задачи вычисления
собственных значений систем линейных
однородных уравнений
1.6. Решение систем дифференциальных
уравнений. Всегда ли решения непрерывно зависят
от параметров?
1.7. Заключение
Глава 2. Класс задач, промежуточных между
корректными и некорректными
2.1. Обнаружение третьего класса задач
математики, физики и техники и eго значение
2.2. Преобразования, эквивалентные в
классическом смысле
2.3. Обнаружившиеся парадоксы
2.4. Преобразования, эквивалентные в
расширенном смысле
2.5. Задачи, промежуточные между корректными и
некорректными
2.6. Приложения к системам управления и другим
объектам, описываемым дифференциальными
уравнениями
2.7. Приложения к практике вычислений
2.8. Заключение по главам 1 и 2
Глава 3. Изменение чувствительности к
погрешностям измерения при интегральных
преобразованиях, используемых при расчете
судов и систем судовой автоматики
3.1. Применение интегральных преобразований для
решения практических задач
3.2. Свойства корреляционных функций
3.3. Свойства спектров
3.4. Корректность интегральных преобразований
3.5. Задачи, мало чувствительные к погрешностям
спектров
3.6. Дифференцирование функций, отягощенных
помехами
3.7. Предсказание будущего
Литература к Части 1
Часть II. Устойчивые методы решения
обратных задач
Глава 4. Регулярные методы решения
некорректных задач
4.1. Элементы функционального анализа
4.2. Некоторые сведения из линейной алгебры
4.3. Основные типы уравнений и преобразований
4.4. Корректность и некорректность по Адамару
4.5. Классические методы решения интегральных
уравнений Фредгольма I рода
4.6. Методы наименьших квадратов Гаусса и
псевдообратной матрицы Мура-Пенроуза
4.7. Метод регуляризации Тихонова
4.8. Метод решения на компакте
Глава 5. Обратные задачи реконструкции
изображений и томографии
5.1. Реконструкция смазанных изображений
5.2. Реконструкция дефокусированных
изображений
5.3. Задача рентгеновской томографии
5.4. Задача синтеза магнитного поля в
ЯМР-томографе
Литература к Части II
Приложение. О "грамматике" науки
Литература к "Приложению"
Предметный указатель

Отзывы

Вопросы

Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!

Дарим бонусы за отзывы!

За какие отзывы можно получить бонусы?

За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию

Как получить больше бонусов за отзыв?

Публикуйте фото или видео к отзыву
Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"

Правила начисления бонусов

Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре

Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями. Учебное пособие для вузов» (авторы: Петров Юрий Петрович, Сизиков Валерий Сергеевич), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!