Основы метода конечных элементов в прочностных расчетах

Предисловие
О механике деформированного твёрдого тела
Глава 1. Введение в метод конечных элементов
1.1. Обозначения матриц и матричных операций
1.2. Понятие о методе конечных элементов (МКЭ)
Глава 2. Расчёт стержневых систем МКЭ
2.1. Закон Гука для внешних сил
2.2. Основные положения расчёта
2.2.1. Основная идея расчёта
2.2.2. Матрица жесткости плоского стержневого
элемента
2.2.3. Матрица жесткости произвольно
ориентированного элемента
2.2.4. Матрица индексов
2.2.5. Матрица жесткости стержневой системы
2.2.6.Формирование вектора сил системы
2.2.7. Учет граничных условий
2.2.8. Решение основного уравнения МКЭ
2.2.9. Дополнительные расчёты
2.2.10. Функции формы
2.2.11. Порядок расчета стержневой системы
матричным методом
Глава 3. Динамика и устойчивость стержневых
систем
3.1. Потенциальная энергия упругой деформации
3.2. Уравнение движения системы с п степенями
свободы
3.3. Определение матрицы масс [М\ и матрицы
демпфирования [Н]
3.4. Определение собственных частот системы с п
степенями свободы
3.5. Вынужденные колебания системы с п
степенями свободы
3.6. Устойчивость стержневых систем
Глава 4. Метод конечных элементов для плоских и
объёмных тел
4.1. Тензоры и векторы напряжений и деформаций
4.2. Целевая функция для плоских и объёмных тел
Глава 5. Основные уравнения теории упругости
5.1. Теория деформаций
5.1.1. Геометрические уравнения Коши
5.2. Теория напряжений
5.2.1. Равновесие элементарного тетраэдра.
Тензор напряжений
5.2.2. Дифференциальные уравнения равновесия
Навье
5.2.3. Матричный дифференциальный оператор
5.2.4. Главные напряжения и главные деформации
5.3. Связь между напряжениями и деформациями
5.3.1. Физические уравнения теории упругости
5.4. Виды напряженного состояния
5.5. Уравнения теории упругости для частных
случаев нагружения
5.5.1. Плоское напряженное состояние
5.5.2. Плоское деформированное состояние
5.5.3. Осесимметричное нагружение
Глава 6. Метод конечных элементов для расчёта
плоских и объёмных тел
6.1. Формирование матрицы жесткости элемента
6.2. Требования к функциям формы
6.3. Определение функций формы треугольного
элемента
6.4. Матрица жесткости треугольного элемента
6.5. Порядок решения плоской задачи теории
упругости методом конечных элементов
6.6. Использование сложных конечных элементов
6.6.1. Виды элементов
6.6.2. Функции формы сложных элементов
6.6.3. Естественная система координат
6.6.4. Расчет коэффициентов жесткости
6.6.5. Использование четырехугольного
квадратичного элемента
6.6.6. Треугольный конечный элемент
6.6.7. Сравнение линейной и квадратичной
функций формы
Глава 7. Общий подход к решению задач МКЭ
На примере решения уравнения Пуассона
7.1. Кручение стержня произвольного поперечного
сечения
7.2. Общий подход к решению задач методом
конечных элементов (МКЭ)
7.3. Решение уравнения Пуассона методом
конечных элементов
Глава 8. Упругопластическая задача
8.1. Основные законы теории пластичности
8.1.1. Законы упругого изменения объема и формы
тела
8.1.2. Законы теории пластичности
8.2.Условие пластичности
8.3. Физические уравнения теории пластичности
8.4. Решение упругопластической задачи МКЭ
Глава 9. Расчёт на ползучесть методом конечных
элементов
9.1. Кривые ползучести
9.2. Характеристики ползучести
9.3. Расчёт на ползучесть методом конечных
элементов
Глава 10. Знакомство с ANSYS
10.1. Основные возможности ANSYS
10.1.1. Область применения
10.1.2. Структура ANSYS и последовательность
расчета
10.1.3. Создание геометрической модели
10.1.4. Подготовка к расчету
10.1.5. Проведение расчета
10.1.6. Просмотр результатов расчета
Глава 11. Примеры расчётов в ANSYS
Глава 12. Обзор главного в книге
Список использованной литературы