Математические модели механики сплошных сред. Учебное пособие

Введение
Раздел I. Математический аппарат
1.1. Криволинейные системы координат.
Ковариантные и контрвариантные координаты
вектора
1.2. Тензоры и алгебраические операции над ними
1.3. Метрический и дискриминантный тензоры
1.4. Тензоры второго ранга и тензорные функции
1.5. Дифференцирование тензоров
1.6. Тензор Римана и его свойства
1.7. Дифференцирование по параметру тензоров
1.8. Дифференцирование по параметру
интегральных выражений
Раздел II. Приложения тензорного анализа к
дифференциальной геометрии
2.1. Кривые в пространстве
2.2. Элементы внутренней геометрии поверхностей
2.3. Некоторые результаты теории поверхностей
2.4. Кривые на поверхности
2.5. Дополнительные формулы из теории
поверхностей
Раздел III. Элементы механики сплошной среды
3.1. Общие сведения
3.2. Основные определения, аксиомы и законы
сохранения
3.3. Непрерывные движения
3.4. Элементы термодинамики
3.5. Классические модели жидкости и газа
3.6. Тензор деформаций
3.7. Малые деформации
3.8. Классические модели механики
деформируемого твёрдого тела
3.8.1. Модель нелинейной термоупругости
3.8.2. Линейная модель термоупругости
3.8.3. Линейная теория упругости
3.8.4. Пластические течения
3.9. Усложнённые модели механики сплошных сред
Литература