Элементы функционального анализа. Учебное пособие

Власова Елена Александровна, Марчевский Илья Константинович

Код товара: 2210131
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
Фото 2
-42%
1 202
2 071
Доставим в
г. Москва
Планируемая дата
2 марта (Сб)
Курьером
Л-Пост
бесплатно от 3 500 ₽
В пункт выдачи
от 77 ₽
бесплатно от 2 000 ₽
Точная стоимость доставки рассчитывается при оформлении заказа
Издательство:
Лань
Год издания:
2015 г.
Может быть отгружен товар указанного или более позднего года

Описание

Характеристики

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям «Математика», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная математика и механика», «Техническая физика», «Системный анализ и управление», «Компьютерная безопасность», «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», «Педагогическое образование», профиль «Математика» и другим физико-математическим направлениям подготовки. Книга может быть полезна аспирантам, преподавателям, инженерам, научным работникам и всем, кто самостоятельно изучает предмет.
количество томов
1
количество страниц
400 стр.
переплет
Твёрдый переплёт
размеры
207x134x20 мм
страна изготовления
Россия
цвет
Фиолетовый
тип бумаги
офсетная (60-220 г/м2)
наличие иллюстраций
рисунки
тип иллюстраций
черно-белые
формат
84x108/32 (130x200 мм)
ISBN
978-5-8114-1958-6
тираж
1000 экз.
стандарт
возрастная категория
18+ (нет данных)
вес
область образования
физика, астрономия
тип материала
учебное пособие
код в Майшоп
2210131
язык
русский

Содержание

Предисловие
Задания для самопроверки
Основные обозначения
Глава 1. Метрические пространства
1.1. Определение метрического пространства
1.2. Предел последовательности в метрическом
пространстве
1.3. Основные понятия
1.4. Непрерывные функции в метрических
пространствах
1.5. Неравенства Юнга, Гёльдера, Минковского
1.6. Основные метрические пространства
1.7. Полнота и пополнение метрических
пространств
1.8. Сжимающие отображения в полных
метрических пространствах
1.9. Сепарабельные метрические пространства
1.10. Компактные множества в метрических
пространствах Вопросы и задачи
Глава 2. Нормированные пространства
2.1. Линейные пространства
2.2. Нормированные пространства
2.3. Банаховы пространства
2.4. Конечномерные нормированные пространства
2.5. Подпространства нормированного
пространства
2.6. Сходимость рядов в банаховых пространствах
2.7. Банаховы пространства со счетным базисом
Вопросы и задачи
Глава 3. Гильбертовы пространства
3.1. Определение и основные свойства
гильбертова пространства
3.2. Расстояние до подпространства
3.3. Ортогональность
3.4. Ортонормированные системы и ряды Фурье
3.5. Ортонормированные базисы
3.6. Существование ортогонального базиса.
Изоморфизм гильбертовых сепарабельных
пространств
Вопросы и задачи
Глава 4. Интеграл Лебега
4.1. Основные понятия теории меры
4.2. Лебегово продолжение меры
4.3. Измеримые функции
4.4. Интеграл Лебега
4.5. Банахово пространство L1[a, b]
4.6. Гильбертово пространство L2[а, b]
Вопросы и задачи
Глава 5. Линейные функционалы
5.1. Линейные ограниченные функционалы
5.2. Сопряженное пространство
5.3. Общий вид линейного непрерывного
функционала в основных нормированных
пространствах
5.4. Линейные непрерывные функционалы в
гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Глава 6. Линейные операторы
6.1. Линейные непрерывные операторы
6.2. Нормированное пространство линейных
операторов
6.3. Обратный оператор
6.4. Сопряженные операторы
6.5. Умножение операторов
6.6. Спектр линейного оператора
Вопросы и задачи
Глава 7. Вполне непрерывные операторы
7.1. Вполне непрерывные операторы в
нормированных пространствах
7.2. Вполне непрерывные самосопряженные
операторы в гильбертовых пространствах
Вопросы и задачи
Список литературы
Предметный указатель

Отзывы

Вопросы

Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!

Дарим бонусы за отзывы!

За какие отзывы можно получить бонусы?
  • За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
  • Публикуйте фото или видео к отзыву
  • Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Правила начисления бонусов
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Элементы функционального анализа. Учебное пособие» (авторы: Власова Елена Александровна, Марчевский Илья Константинович), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Ваш населённый пункт:
г. Москва
Выбор населённого пункта