Комплексный анализ, римановы поверхности и интегрируемые системы
Натанзон Сергей Миронович
Код товара: 3260941
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 2
1 / 2
Нет в наличии
Доставим в
г. МоскваКурьером
бесплатно от 10 000 ₽
В пункт выдачи
от 155 ₽
бесплатно от 10 000 ₽
Точная стоимость доставки рассчитывается при оформлении заказа
Издательство:
Год издания:
2018
Описание
Характеристики
Книга содержит взаимосвязанные курсы теории функций комплексного переменного, теории гармонических функций, вещественно-аналитической теории пространств модулей римановых поверхностей, классической теории компактных римановых поверхностей, теории иерархий уравнений Кадомцева–Петвиашвили, высших уравнений Кортевега–де Фриза и их тэтафункциональных решений, а также разработанную в XXI веке теорию, позволяющую явно построить конформное отображение, переводящее произвольную односвязную область с аналитической границей в стандартный единичный диск. Все, за небольшим исключением, утверждения книги снабжены полными доказательствами.
Для освоения книги достаточно знаний по математическому анализу в объеме 1–2 курсов
Для освоения книги достаточно знаний по математическому анализу в объеме 1–2 курсов
код в Майшоп
3260941
возрастная категория
18+ (нет данных)
количество томов
1
количество страниц
139 стр.
размеры
210x146x8 мм
формат
60x90/16 (145x215) мм
ISBN
978-5-4439-1267-7
тип бумаги
офсетная (60-220 г/м2)
цвет
Синий
стандарт
20 шт.
вес
160 г
язык
Русский
переплёт
Мягкая обложка
Содержание
Введение
1. Голоморфные функции
1.1. Комплексная производная
1.2. Дифференциал комплексной функции
1.3. Голоморфность
1.4. Комплексное интегрирование
1.5. Теорема Коши
1.6. Первообразная
1.7. Интегральная формула Коши
1.8. Разложение в ряд Тейлора
1.9. Критерий голоморфности
1.10. Теорема Вейерштрасса
2. Мероморфные функции
2.1. Функции, голоморфные в кольце. Ряды Лорана
2.2. Изолированные особые точки
2.3. Вычеты и интегралы в смысле главного
значения
2.4. Принцип аргумента
2.5. Топологические свойства мероморфных
функций
3. Теорема Римана
3.1. Непрерывные функционалы на компактных
семействах функций
3.2. Теорема Гурвица и однолистные функции
3.3. Аналитическое продолжение
3.4. Теорема Римана
3.5. Автоморфизмы односвязных областей
3.6. Соответствие границ
4. Гармонические функции
4.1. Голоморфные и гармонические функции
4.2. Интегральные формулы для гармонической
функции
4.3. Функция Грина
4.4. Задача Дирихле
5. Римановы поверхности и их модули
5.1. Римановы поверхности
5.2. Римановы поверхности аналитических функций
5.3. Униформизация
5.4. Модули компактных римановых поверхностей
рода 1
5.5. Автоморфизмы верхней полуплоскости
5.6. Типы римановых поверхностей
5.7. Последовательные наборы автоморфизмов
5.8. Геометрия фуксовых групп
5.9. Последовательные наборы типов (0, 3, 0),
(0,2,1) и (0,1,2)
5.10. Последовательные наборы типа (1,1, 0)
5.11. Пространство типа
Фрике-Клейна-Тейхмюллера
5.12. Пространство модулей Mg,k,m
6. Компактные римановы поверхности
6.1. Формула Римана-Гурвица
6.2. Мероморфные функции и дифференциалы
6.3. Плоские алгебраические кривые
6.4. Поле алгебраических функций
6.5. Периоды голоморфных дифференциалов
6.6. Билинейные соотношения Римана
7. Теорема Римана-Роха и тэта-функции
7.1. Дивизоры
7.2. Теорема Римана-Роха
7.3. Точки Вейерштрасса
7.4. Абелевы торы и тэта-функции
7.5. Теорема Абеля
7.6. Задача обращения Якоби
8. Интегрируемые системы
8.1. Формальные экспоненты
8.2. Иерархия КП
8.3. Иерархия п-КдФ
8.4. Функции Бейкера-Ахиезера
8.5. Нормированные функции Бейкера-Ахиезера
8.6. Алгебро-геометрические решения уравнений
КП и гс-КдФ
9. Формула для конформного отображения
произвольной области с гладкой границей в
единичный круг
9.1. Пространство односвязных областей
9.2. Конформные отображения и интегрируемые
системы
9.3. Формальные решения бездисперсионной
иерархии 2D Тода
9.4. Доказательство теоремы о симметричных
решениях
9.5. Эффективизация теоремы Римана
Библиографический список
Предметный указатель
1. Голоморфные функции
1.1. Комплексная производная
1.2. Дифференциал комплексной функции
1.3. Голоморфность
1.4. Комплексное интегрирование
1.5. Теорема Коши
1.6. Первообразная
1.7. Интегральная формула Коши
1.8. Разложение в ряд Тейлора
1.9. Критерий голоморфности
1.10. Теорема Вейерштрасса
2. Мероморфные функции
2.1. Функции, голоморфные в кольце. Ряды Лорана
2.2. Изолированные особые точки
2.3. Вычеты и интегралы в смысле главного
значения
2.4. Принцип аргумента
2.5. Топологические свойства мероморфных
функций
3. Теорема Римана
3.1. Непрерывные функционалы на компактных
семействах функций
3.2. Теорема Гурвица и однолистные функции
3.3. Аналитическое продолжение
3.4. Теорема Римана
3.5. Автоморфизмы односвязных областей
3.6. Соответствие границ
4. Гармонические функции
4.1. Голоморфные и гармонические функции
4.2. Интегральные формулы для гармонической
функции
4.3. Функция Грина
4.4. Задача Дирихле
5. Римановы поверхности и их модули
5.1. Римановы поверхности
5.2. Римановы поверхности аналитических функций
5.3. Униформизация
5.4. Модули компактных римановых поверхностей
рода 1
5.5. Автоморфизмы верхней полуплоскости
5.6. Типы римановых поверхностей
5.7. Последовательные наборы автоморфизмов
5.8. Геометрия фуксовых групп
5.9. Последовательные наборы типов (0, 3, 0),
(0,2,1) и (0,1,2)
5.10. Последовательные наборы типа (1,1, 0)
5.11. Пространство типа
Фрике-Клейна-Тейхмюллера
5.12. Пространство модулей Mg,k,m
6. Компактные римановы поверхности
6.1. Формула Римана-Гурвица
6.2. Мероморфные функции и дифференциалы
6.3. Плоские алгебраические кривые
6.4. Поле алгебраических функций
6.5. Периоды голоморфных дифференциалов
6.6. Билинейные соотношения Римана
7. Теорема Римана-Роха и тэта-функции
7.1. Дивизоры
7.2. Теорема Римана-Роха
7.3. Точки Вейерштрасса
7.4. Абелевы торы и тэта-функции
7.5. Теорема Абеля
7.6. Задача обращения Якоби
8. Интегрируемые системы
8.1. Формальные экспоненты
8.2. Иерархия КП
8.3. Иерархия п-КдФ
8.4. Функции Бейкера-Ахиезера
8.5. Нормированные функции Бейкера-Ахиезера
8.6. Алгебро-геометрические решения уравнений
КП и гс-КдФ
9. Формула для конформного отображения
произвольной области с гладкой границей в
единичный круг
9.1. Пространство односвязных областей
9.2. Конформные отображения и интегрируемые
системы
9.3. Формальные решения бездисперсионной
иерархии 2D Тода
9.4. Доказательство теоремы о симметричных
решениях
9.5. Эффективизация теоремы Римана
Библиографический список
Предметный указатель
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Комплексный анализ, римановы поверхности и интегрируемые системы» (авторы: Натанзон Сергей Миронович), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!