Математика для медицинских колледжей. Учебное пособие

1. Введение
2. Базовые понятия
2.1. Высказывания
2.2. Множества
2.3. Вещественные числа
2.4. Абсолютная величина
2.5. Проценты
2.6. Комбинаторика
2.7. Квадратный трехчлен
3. Векторы, матрицы, системы
3.1. Векторы
3.2. Матрицы
3.3. Определители
3.4. Системы линейных уравнений
3.5. Упражнения
4. Функции
4.1. Величины постоянные и переменные
4.2. Определение функции
4.3. Способы задания функции
4.4. Четная и нечетная функции
4.5. Периодическая функция
4.6. Ограниченная функция
4.7. Суперпозиция функций
4.8. Обратная функция
4.9. Неявная функция
4.10. Однозначная и многозначная функции
5. Пределы
5.1. Определение предела функции
5.2. Обобщения понятия предела
5.3. Бесконечно малая величина
5.4. Бесконечно большая величина
5.5. Свойства пределов
5.6. Неопределенность вида 0/0
5.7. Неопределенность вида оо/оо
5.8. Неопределенность вида со - со
5.9. Первый замечательный предел
5.10. Второй замечательный предел
5.11. Основные теоремы о пределах
5.12. Упражнения
6. Непрерывность
6.1. Приращения аргумента и функции
6.2. Два определения непрерывности
6.3. Точки разрыва
6.4. Свойства непрерывных функций
7. Производные
7.1. Определение производной
7.2. Геометрический смысл производной
7.3. Механический смысл производной
7.4. Основные теоремы о производных
7.5. Производные элементарных функций
7.6. Производные высших порядков
7.7. Примеры
7.8. Упражнения
8. Применение производных
8.1. Возрастание и убывание функции
8.2. Экстремумы функции
8.3. Наибольшее и наименьшее значения функции
8.4. График функции
8.5. Упражнения
9. Дифференциалы
9.1. Определение дифференциала
9.2. Свойства дифференциала
9.3. Геометрический смысл дифференциала
9.4. Упражнения
10. Первообразные и интегралы
10.1. Первообразная
10.2. Неопределенный интеграл
10.3. Определенный интеграл
10.4. Интеграл с переменным верхним пределом
10.5. Нахождение площадей
10.6. Упражнения
11. Функции нескольких переменных
11.1. Графическая интерпретация
11.2. Дифференцирование
11.3. Экстремумы
11.4. Интегрирование
11.5. Упражнения
12. Дифференциальные уравнения
12.1. Основные понятия
12.2. Разделение переменных
12.3. Уравнения вида у' = f(y/x)
12.4. Линейные уравнения первого порядка
12.5. Линейные уравнения второго порядка
12.6. Упражнения
13. Теория вероятностей
13.1. События
13.2. Вероятность реализации события
13.3. Вероятность суммы событий
13.4. Вероятность произведения событий
13.5. Дискретная случайная величина
13.6. Непрерывная случайная величина
13.7. Упражнения
14. Математическая статистика
14.1. Варианты и частоты
14.2. Полигон и гистограмма
14.3. Выборочные характеристики
14.4. Упражнения
15. Справочник
15.1. Формулы алгебры
15.2. Формулы тригонометрии
15.3. Формулы математического анализа
15.4. Графики
15.5. Математические обозначения
16. Литература
17. Предметный указатель