Сборник задач по дискретной математике. СПО

Предисловие
Глава 1. Множества, бинарные отношения и булева
алгебра
§ 1. Множества и отображения
§ 2. Комбинаторика и бином Ньютона
§ 3. Рекуррентные отношения и производящая
функция
§ 4. Бинарные отношения
§ 5. Булева алгебра
Глава 2. Булевы функции
§ 6. Логические операции
§ 7. Прямая, обратная и противоположная теоремы
§ 8. Определение булевых функций
§ 9.СДНФ и СКНФ
§ 10. Полином Жегалкина
§ 11. Карта Карно
§ 12. Схемы и булевы функции
§ 13. Функционально замкнутые классы. Классы Т0
и Т1
§ 14. Класс самодвойственных функций
§ 15. Класс линейных функций
§ 16. Класс монотонных функций
§ 17. Множество симметричных функций
§ 18. Множество функций Тк0 и Т>к0
§ 19. Полные системы функций
§ 20. Предикаты. Кванторы общности и
существования
§ 21. Логические уравнения
§ 22. Производная булевой функции
Глава 3. Графы и орграфы
§ 23. Определение графа
§ 24. Изоморфные и гомеоморфные графы
§ 25. Матрица смежности и матрица инцидентности
§26. Однородный и полный графы
§ 27. Маршруты и числовые характеристики на
графе
§ 28. Двудольный граф
§ 29. Связность графа и нахождение простых
цепей
§ 30. Эйлеровы и гамильтоновы графы
§ 31. Плоские и планарные графы. Теорема Эйлера
§ 32. Операции над графами
§ 33. Деревья, лес и остов графа
§ 34 Фундаментальная система циклов и разрезы
графа
§ 35. Раскрашивание вершин, ребер и граней графа
Глава 4. Кодирование информации
§ 36. Основы теории делимости
§ 37. Сравнения первой степени
§ 38. Простейшие способы кодирования
информации
§ 39. Шифрование аффинным преобразованием
§ 40. Код Грея
§ 41. Код переменной длины. Код Хаффмана
§ 42. Код Хемминга
§ 43. Криптосистема с закрытым или открытым
ключом
§ 44. Группа, кольцо и поле
Глава 5. Потоки в сетях. Алгоритмы
§ 45. Сети
§ 46. Алгоритмы обхода вершин графа
§ 47. Выбор кратчайшего пути методом присвоения
меток
§ 48. Максимальная пропускная способность сети
§ 49. Понятие алгоритма
§ 50. Вычислимые функции
§ 51. Машина Тьюринга
Приложение 1. Структура графов
Приложение 2. Структура деревьев
Приложение 3. Контрольная работа
Приложение 4. Несколько компьютерных программ
Приложение 5. Основные обозначения
Ответы
Литература