Геометрия. Учебные таблицы. 7-11 классы

ВВЕДЕНИЕ
ПЛАНИМЕТРИЯ
Начальные геометрические сведения
Точка. Прямая
Отрезок. Измерение отрезков
Луч. Угол. Измерение углов
Биссектриса угла
Виды углов
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Серединный перпендикуляр к отрезку
Параллельные прямые
Теорема Фалеса
Расстояния на плоскости
Некоторые теоремы об углах
Треугольники
Основные понятия
Соотношение между сторонами и углами
треугольника
Виды треугольников по сторонам и углам
Медианы, биссектрисы, высоты, серединные
перпендикуляры треугольника
Признаки равенства треугольников
Признаки подобия треугольников
Средняя линия треугольника
Свойства биссектрисы треугольника
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
Прямоугольный треугольник
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме
Пифагора — Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника
Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0° до
180°
Теорема синусов, теорема косинусов
Четырёхугольники
Основные понятия
Выпуклые и невыпуклые четырёхугольники
Параллелограмм
Ромб
Прямоугольник
Квадрат
Трапеция
Свойства трапеции
Отрезки в трапеции
Частные случаи трапеций
Многоугольники
Основные понятия
Выпуклые и невыпуклые многоугольники
Сумма углов выпуклого л-угольника
Пятиугольник. Шестиугольник
Окружность и круг
Определение и основные понятия
Свойства хорд и дуг окружности
Взаимное расположение окружности и прямой
Теоремы о касательных
Теоремы о длинах хорд, касательных и секущих
Взаимное расположение двух окружностей
Центральные и вписанные углы
Понятие вписанной и описанной окружности
Треугольник, вписанная и описанная окружность
Вневписанная окружность треугольника
Четырёхугольник, вписанная и описанная
окружность
Частные случаи описанных четырёхугольников
Частные случаи вписанных четырёхугольников
Условия принадлежности четырёх точек одной
окружности
Длина окружности. Длина дуги
Части круга
Площади фигур
Понятие площади
Площадь треугольника
Некоторые свойства площадей треугольников
Площади четырёхугольников
Площадь круга и его частей
Площади подобных фигур
Вычисление площадей фигур на квадратной
решётке
Вычисление площадей фигур на координатной
плоскости
Правильные многоугольники
Формулы для стороны, периметра и площади
правильного n-угольника
Правильный треугольник (равносторонний
треугольник)
Правильный четырёхугольник (квадрат)
Правильный шестиугольник
Построения циркулем и линейкой
Простейшие задачи на построение
Построение треугольника по трём элементам
Построение правильных многоугольников
Векторы
Основные понятия
Действия над векторами
Свойства действий над векторами
Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам
Метод координат
Прямоугольная система координат на плоскости
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Движение
Осевая симметрия
Примеры фигур, обладающих осевой симметрией
Центральная симметрия
Примеры фигур, обладающих центральной
симметрией
Поворот
Параллельный перенос
СТЕРЕОМЕТРИЯ
Введение в стереометрию
Основные неопределяемые понятия стереометрии
Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Способы задания плоскости
Взаимное расположение прямых и плоскостей в
пространстве
Взаимное расположение двух прямых в
пространстве
Свойства параллельных прямых
Теоремы о скрещивающихся прямых
Угол между прямыми
Перпендикулярные прямые
Взаимное расположение прямой и плоскости
в пространстве
Параллельность прямой и плоскости
Перпендикулярность прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Угол между прямой и плоскостью
Взаимное расположение двух плоскостей в
пространстве
Параллельность плоскостей
Двугранный угол и угол между плоскостями
Перпендикулярность плоскостей
Расстояния в пространстве
Многогранники
Понятие многогранника
Призма
Правильная призма
Параллелепипед
Куб
Пирамида
Правильная пирамида
Тетраэдр
Усечённая пирамида
Правильная усечённая пирамида
Правильные многогранники
Построение сечений многогранников
Задачи на построение сечений
Тела и поверхности вращения
Цилиндр
Сечения цилиндра
Конус
Сечения конуса
Усечённый конус
Сечения усечённого конуса
Сфера и шар
Сечения сферы и шара
Части шара
Взаимное расположение сферы и плоскости
Комбинации многогранников и тел вращения
Понятие вписанной и описанной сферы
Сфера и призма
Сфера и пирамида
Сфера и цилиндр
Сфера и конус
Призма и цилиндр
Пирамида и конус
Цилиндр и конус
Векторы в пространстве
Компланарные векторы
Метод координат в пространстве
Прямоугольная система координат в пространстве
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Скалярное произведение векторов
Уравнение плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
Движение пространства
Примеры тел, обладающих осевой симметрией
Примеры тел, обладающих центральной
симметрией
Зеркальная симметрия (симметрия относительно
плоскости)
Примеры тел, обладающих зеркальной симметрией
Подобные тела
Приложение