Дискретная математика. Учебное пособие

Введение
Глава 1. Множества
1.1. Операции с множествами
1.2. Отношения и функции
1.3. Мощность множества
Глава 2. Комбинаторика
2.1. Выборки
2.2. Биномиальные коэффициенты
2.3. Полиномиальные коэффициенты
2.4. Формула включений и исключений
2.5. Рекуррентные соотношения
2.6. Производящие функции
Глава 3. Графы
3.1. Виды графов
3.2. Матрицы смежности и инцидентности
3.3. Операции с графами
3.4. Маршруты
3.5. Планарные графы
3.6. Раскраски графов
3.7. Деревья
3.8. Ориентированные графы
3.9. Расстояние в графах
Глава 4. Математическая логика
4.1. Высказывания, связки, формулы
4.2. Равносильные преобразования формул
4.3. Нормальные формы
4.4. Замкнутые классы функций
4.5. Контактные схемы
4.6. Исчисление высказываний
4.7. Семантика исчисления высказываний
4.8. Язык логики предикатов
4.9. Многозначные логики
Глава 5. Конечные автоматы
5.1. Языки
5.2. Грамматики
5.3. Деревья выводов
5.4. Конечные автоматы
5.5. Способы задания конечных автоматов
5.6. Некоторые варианты автоматов
5.7. Автоматы и языки
Глава 6. Теория алгоритмов
6.1. О понятии алгоритма
6.2. Машины Тьюринга
6.3. Вычисления на машинах Тьюринга
6.4. Тезис Тьюринга
6.5. Существование неразрешимых проблем
6.6. Рекурсивные функции
Глава 7. Элементы теории чисел
7.1. Делимость и делители
7.2. Сравнения и классы вычетов
7.3. Некоторые свойства сравнений
Глава 8. Алгебраические системы
8.1. Алгебры с одной бинарной операцией
8.2. Группы
8.3. Кольца и поля
8.4. Итеративные алгебры. Клоны
Литература
Предметный указатель
Список обозначений