Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Учебное пособие

Введение
Глава 1. Основные положения теории упругости
1.1. Содержание дисциплины. Ее место среди
других дисциплин
1.2. Основные предпосылки и гипотезы теории
упругости
1.3. Методы теории упругости
1.4. Условные обозначения
1.5. Пространственная и плоская задачи теории
упругости
Глава 2. Пространственная задача теории
упругости
2.1. Статическая сторона задачи
2.1.1. Дифференциальные уравнения равновесия
2.1.2. Напряжения на наклонных площадках.
Условия на поверхности
2.1.3. Исследование напряженного состояния в
точке тела. Главные напряжения. Инварианты
напряженного состояния
2.2. Геометрическая сторона задачи. Теория
деформаций. Уравнения совместности
2.2.1. Составляющие перемещения и деформации
2.2.2. Объемная деформация
2.2.3. Уравнение неразрывности деформаций
2.3. Физическая сторона задачи. Закон Гука
2.4. Сводка формул
2.5. Пространственная задача в напряжениях
2.6. Пространственная задача в перемещениях
2.7. Методы решения задачи теории упругости
Глава 3. Плоская задача теории упругости в
прямоугольных координатах
3.1. Плоская деформация
3.2. Обобщенное плоское напряженное состояние
3.3. Функция напряжений
Глава 4. Решение плоской задачи
4.1. Решение плоской задачи в полиномах
4.1.1. Применение полиномов 2-й и 3-й степени
4.1.2. Применение полиномов 4-й и 5-й степени
4.2. Изгиб балки равномерно распределенной
нагрузкой
Глава 5. Решение плоской задачи в полярных
координатах
5.1. Основные уравнения
5.1.1. Уравнения равновесия
5.1.2. Уравнения совместности
5.1.3. Геометрические соотношения Коши. Закон
Гука
5.2. Простое радиальное напряженное состояние
5.3. Функция напряжений для плоской задачи в
полярных координатах
5.4. Осесимметричные задачи. Решение в
перемещениях
5.5. Расчет трубы с толстыми стенками
Глава 6. Расчет тонких пластинок
6.1. Характеристика задачи
6.2. Основные формулы
6.2.1. Перемещения и деформации в пластинке
6.2.2. Напряжения в пластинке
6.2.3. Усилия в пластинке
6.2.4. Выражения напряжений через усилия
6.3. Дифференциальное уравнение изогнутой
срединной поверхности пластинки
6.4. Условия на контуре пластинки
6.5. Прямоугольная пластинка. Решение Навье
6.6. Тонкая пластинка с двумя противоположными
жестко закрепленными краями
6.7. Прогиб пластинки от действия
сосредоточенной силы
6.8. Основные уравнения изгиба круглой пластинки
6.9. Простейшие осесимметричные задачи изгиба
круглой пластинки..
Глава 7. Расчет тонкостенных стержней *
7.1. Основные понятия
7.2. Элементы теории призматических
тонкостенных стержней
7.2.1. Внутренние усилия в тонкостенной балке
7.2.2. Пример расчета призматического стержня
7.2.3. Деформация призматических тонкостенных
стержней
7.3. Элементы теории тонкостенных стержней
открытого профиля
7.3.1. Свободное кручение тонкостенных стержней
7.3.2. Стесненное кручение тонкостенного
стержня
7.3.3. Деформация стержня и перемещение его
точек
7.3.4. Напряжения в сечении стержня
7.3.5. Расчетные формулы для внутренних силовых
факторов
7.3.6. Уравнение угла закручивания стержня
7.3.7. Центр изгиба и главная секториальная
нулевая точка
7.3.8. Общий случай действия сил на тонкостенный
стержень
Глава 8. Расчет балки на упругом основании
8.1. Балка бесконечной длины
8.1.1. Прогиб балки под действием
сосредоточенной нагрузки
8.1.2. Прогиб балки при ее нагружении равномерно
распределенной нагрузкой
8.1.3. Прогиб балки под действием
сосредоточенного момента
8.2. Полубесконечные балки
8.3. Балки конечной длины
8.4. Расчет опорных свай строительных
сооружений
Глава 9. Основы теории пластичности
9.1. Общие понятия
9.2. Основные уравнения теории пластичности
9.3. Плоская задача для идеально пластического
материала
9.4. Теория пластического течения
9.5. Учет текучести при чистом изгибе
9.6. Случай поперечного изгиба
9.7. Несущая способность статически
неопределимых балок
Глава 10. Элементы теории ползучести
10.1. Ползучесть металлов
10.2. Длительное разрушение
10.3. Температурные зависимости ползучести и
длительной прочности
10.4. Ползучесть при изгибе
10.5. Сжатие стержня
Глава 11. Примеры решения задач теории
упругости
11.1. Исследование напряженного состояния в
точке тела
11.2. Исследование напряженного состояния
полосы-балки
11.3. Расчет пластин
11.4. Пример расчета тонкостенного стержня
Литература