Прикладные методы гармонического анализа. Учебное пособие
Юдин Михаил Николаевич, Севостьянов Николай Александрович, Юдин Олег Михайлович
Код товара: 4740212
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 28
1 / 28
Фиксированная скидка
Акция до 25.12.2024
-35%
2 153
3 312
Доставим в
г. МоскваКурьером
бесплатно от 10 000 ₽
В пункт выдачи
от 155 ₽
бесплатно от 10 000 ₽
Точная стоимость доставки рассчитывается при оформлении заказа
Издательство:
Год издания:
2022
Cерия:
Описание
Характеристики
В программу обучения бакалавров и магистров по специальности «Прикладная математика» и «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых» входит ряд взаимосвязанных спецкурсов («Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Математические модели геофизики», «Математические модели геоэлектрики»). Общим элементом этих курсов является компьютерный гармонический анализ (Computer Harmonic Analysis — СНА).
Учебное пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплинам: «Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Мате-матические модели геофизики». В каждой главе даются необходимые теоре-тические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных алгоритмов решения задач, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью системы компьютерной математики (СКМ) MATHCAD.
Для студентов технических вузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным сотрудникам.
Учебное пособие содержит материал, предусмотренный программой для высших технических учебных заведений по дисциплинам: «Прикладные методы гармонического анализа», «Цифровая обработка сигналов», «Моделирование систем и процессов», «Математическое моделирование», «Мате-матические модели геофизики». В каждой главе даются необходимые теоре-тические сведения, примеры, иллюстрирующие применение различных алгоритмов решения задач, упражнения для самостоятельного решения и решения примеров с помощью системы компьютерной математики (СКМ) MATHCAD.
Для студентов технических вузов. Может быть также полезно аспирантам, преподавателям, инженерам и научным сотрудникам.
код в Майшоп
4740212
возрастная категория
18+ (нет данных)
количество томов
1
количество страниц
256 стр.
размеры
242x171x15 мм
ISBN
978-5-8114-8210-8
тип бумаги
офсетная (60-220 г/м2)
цвет
Серый
стандарт
10 шт.
вес
464 г
язык
русский
переплёт
Твёрдый переплёт
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
ЧАСТЬ I. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
1. Непрерывное интегральное преобразование
Фурье
1.1. Ряд Фурье
1.2. Интеграл Фурье
1.3. Непрерывное комплексное интегральное
преобразование Фурье
1.4. Основные теоремы о спектрах непрерывного
комплексного преобразования Фурье
1.5. Спектры некоторых импульсов
1.6. Применение CFT для решения задач
математической физики
1.6.1. Двумерная краевая задача для уравнения
Гельмгольца
1.6.2. Практические примеры. Слоистые модели
среды.
Краевые задачи для полуплоскости и
полупространства
(двумерные задачи для аномальных полей при Uo =
1)
1.6.3. Одномерное уравнение теплопроводности
2. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
2.1. Быстрое дискретное преобразование Фурье
(БПФ)
2.2. Связь между непрерывным (CFT)
и дискретным преобразованием Фурье (DFT)
3. Свертка дискретных сигналов
3.1. Дискретная свертка
3.2. Вычисление свертки с помощью БПФ
4. Теорема отсчетов (Котельникова - Шеннона)
4.1. Введение в проблему
4.2. Функции с ограниченным спектром
4.3. Примеры применения теоремы отсчетов
5. Оконное преобразование Фурье
5.1. Прямое и обратное непрерывное оконное
преобразование Фурье
5.2. Преобразование Габора
6. Wavelet-преобразование
6.1. Непрерывное вейвлет-преобразование
6.1.1. Одномерное вейвлет-преобразование
6.1.2. Формула обращения
6.1.3. Дискретное wavelet-преобразование (DWT)
6.1.4. Кратно-разрешающий анализ
7. Риджлет-преобразование (Ridgelet Transform)
7.1. Обзор работ в области риджлет-анализа
7.2. Обзор известных программных продуктов
7.3. Риджлет-преобразование
7.3.1. Непрерывное риджлет-преобразование
7.3.2. Дискретное риджлет-преобразование
8. Курвлет-преобразование
8.1. Непрерывное курвлет-преобразование на
плоскости (в R2)
8.1.1. Оконные функции
8.1.2. Система курвлет-функций
8.1.3. Определение непрерывного курвлет-
преобразования
8.2. Дискретное курвлет-преобразование
8.3. Переход к декартовым массивам
8.4. Применение курвлетов для обработки
сейсмических данных
8.5. Применение курвлетов для решения уравнений
в частных производных
9. Преобразование Радона
9.1. Непрерывное двумерное преобразование
Радона
9.2. Связь между преобразованием Радона и
преобразованием Фурье
9.3. Двумерное дискретное преобразование Радона
(DRT)
9.4. Численные эксперименты
9.5. Совместное применение преобразования
Радона
и S VD-разложения для анализа данных
9.5.1. Элементы теории SVD-разложения матриц
9.5.2. Анализ данных посредством SVD-разложения
9.5.3. Фильтрация данных посредством SVD-
разложения
и преобразования Радона
10. Бимлет-преобразование (Beamlet Transform, ВТ)
ЧАСТЬ II. АНАЛИЗ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ
НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ
1. Модель данных и краткие сведения о PDE-
алгоритмах
2. Связь между вариационными и
дифференциальными задачами
3. Диффузионные процессы и многомасштабная
фильтрация
3.1. Линейная фильтрация на основе уравнений
второго порядка
3.2. Нелинейная фильтрация на основе уравнений
второго порядка
3.3. Нелинейная фильтрация на основе
производных высших порядков (модель S)
4. Комбинированная фильтрация на основе СНА и
PDE подходов
5. Численная реализация алгоритмов
5.1. ROF-модель
5.2. Модель S [71]
6. Результаты численных экспериментов
6.1. TV-фильтрация одномерных данных
6.2. TV-фильтрация двумерных данных
6.3. Декомпозиция по модифицированному
алгоритму Мейера (модель OSV)
6.4. Декомпозиция данных на основе
использования моделей Мейера и TV-L1
6.5. Фильтрация на основе использования
производных высших порядков
6.6. Комбинированная фильтрация одномерных
тестовых данных
6.7. Примеры обработки полевых
электроразведочных данных
Выводы
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Обозначения, основные формулы и
определения
Приложение 2. Элементы теории обобщенных
функций
Приложение 3. Дельта-функция
Приложение 4. Теорема Котельникова.
Программа на языке СКМ Маткад
Приложение 5. Фильтрации данных на основе
выбора порога во множестве коэффициентов
дискретного интегрального преобразования
П5.1. Универсальный трешолдинг
П5.2. Трешолдинг, основанный на критерии
минимума энтропии
П5.3. Трешолдинг, основанный на методе
последовательного когерентногс отсечения
(coherent basis thresholding)
Приложение 6. Курвлет-преобразование
П6.1. Трехмерное курвлет-преобразование (3D СТ)
П6.2. Приложения курвлет-преобразования
П6.2.1. Обработка изображения
П6.2.2. Сжатая выборка
П6.2.3. Выводы и перспективы СТ
Приложение 7. Иллюстрация результатов
работы преобразования Радона
ЛИТЕРАТУРА
ЧАСТЬ I. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
1. Непрерывное интегральное преобразование
Фурье
1.1. Ряд Фурье
1.2. Интеграл Фурье
1.3. Непрерывное комплексное интегральное
преобразование Фурье
1.4. Основные теоремы о спектрах непрерывного
комплексного преобразования Фурье
1.5. Спектры некоторых импульсов
1.6. Применение CFT для решения задач
математической физики
1.6.1. Двумерная краевая задача для уравнения
Гельмгольца
1.6.2. Практические примеры. Слоистые модели
среды.
Краевые задачи для полуплоскости и
полупространства
(двумерные задачи для аномальных полей при Uo =
1)
1.6.3. Одномерное уравнение теплопроводности
2. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)
2.1. Быстрое дискретное преобразование Фурье
(БПФ)
2.2. Связь между непрерывным (CFT)
и дискретным преобразованием Фурье (DFT)
3. Свертка дискретных сигналов
3.1. Дискретная свертка
3.2. Вычисление свертки с помощью БПФ
4. Теорема отсчетов (Котельникова - Шеннона)
4.1. Введение в проблему
4.2. Функции с ограниченным спектром
4.3. Примеры применения теоремы отсчетов
5. Оконное преобразование Фурье
5.1. Прямое и обратное непрерывное оконное
преобразование Фурье
5.2. Преобразование Габора
6. Wavelet-преобразование
6.1. Непрерывное вейвлет-преобразование
6.1.1. Одномерное вейвлет-преобразование
6.1.2. Формула обращения
6.1.3. Дискретное wavelet-преобразование (DWT)
6.1.4. Кратно-разрешающий анализ
7. Риджлет-преобразование (Ridgelet Transform)
7.1. Обзор работ в области риджлет-анализа
7.2. Обзор известных программных продуктов
7.3. Риджлет-преобразование
7.3.1. Непрерывное риджлет-преобразование
7.3.2. Дискретное риджлет-преобразование
8. Курвлет-преобразование
8.1. Непрерывное курвлет-преобразование на
плоскости (в R2)
8.1.1. Оконные функции
8.1.2. Система курвлет-функций
8.1.3. Определение непрерывного курвлет-
преобразования
8.2. Дискретное курвлет-преобразование
8.3. Переход к декартовым массивам
8.4. Применение курвлетов для обработки
сейсмических данных
8.5. Применение курвлетов для решения уравнений
в частных производных
9. Преобразование Радона
9.1. Непрерывное двумерное преобразование
Радона
9.2. Связь между преобразованием Радона и
преобразованием Фурье
9.3. Двумерное дискретное преобразование Радона
(DRT)
9.4. Численные эксперименты
9.5. Совместное применение преобразования
Радона
и S VD-разложения для анализа данных
9.5.1. Элементы теории SVD-разложения матриц
9.5.2. Анализ данных посредством SVD-разложения
9.5.3. Фильтрация данных посредством SVD-
разложения
и преобразования Радона
10. Бимлет-преобразование (Beamlet Transform, ВТ)
ЧАСТЬ II. АНАЛИЗ ДАННЫХ НА ОСНОВЕ
НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В ЧАСТНЫХ
ПРОИЗВОДНЫХ
1. Модель данных и краткие сведения о PDE-
алгоритмах
2. Связь между вариационными и
дифференциальными задачами
3. Диффузионные процессы и многомасштабная
фильтрация
3.1. Линейная фильтрация на основе уравнений
второго порядка
3.2. Нелинейная фильтрация на основе уравнений
второго порядка
3.3. Нелинейная фильтрация на основе
производных высших порядков (модель S)
4. Комбинированная фильтрация на основе СНА и
PDE подходов
5. Численная реализация алгоритмов
5.1. ROF-модель
5.2. Модель S [71]
6. Результаты численных экспериментов
6.1. TV-фильтрация одномерных данных
6.2. TV-фильтрация двумерных данных
6.3. Декомпозиция по модифицированному
алгоритму Мейера (модель OSV)
6.4. Декомпозиция данных на основе
использования моделей Мейера и TV-L1
6.5. Фильтрация на основе использования
производных высших порядков
6.6. Комбинированная фильтрация одномерных
тестовых данных
6.7. Примеры обработки полевых
электроразведочных данных
Выводы
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Обозначения, основные формулы и
определения
Приложение 2. Элементы теории обобщенных
функций
Приложение 3. Дельта-функция
Приложение 4. Теорема Котельникова.
Программа на языке СКМ Маткад
Приложение 5. Фильтрации данных на основе
выбора порога во множестве коэффициентов
дискретного интегрального преобразования
П5.1. Универсальный трешолдинг
П5.2. Трешолдинг, основанный на критерии
минимума энтропии
П5.3. Трешолдинг, основанный на методе
последовательного когерентногс отсечения
(coherent basis thresholding)
Приложение 6. Курвлет-преобразование
П6.1. Трехмерное курвлет-преобразование (3D СТ)
П6.2. Приложения курвлет-преобразования
П6.2.1. Обработка изображения
П6.2.2. Сжатая выборка
П6.2.3. Выводы и перспективы СТ
Приложение 7. Иллюстрация результатов
работы преобразования Радона
ЛИТЕРАТУРА
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Прикладные методы гармонического анализа. Учебное пособие» (авторы: Юдин Михаил Николаевич, Севостьянов Николай Александрович, Юдин Олег Михайлович), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!