Сборник задач и упражнений по теории вероятностей

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
Отдел I. Вероятностное пространство
§ 1. Операции над событиями
§ 2. Классическое вероятностное пространство
§ 3. Геометрические вероятности
Отдел II. Условная вероятность и независимость
§ 4. Условная вероятность
§ 5. Независимые события
§ 6. Схема Бернулли '.V
§ 7. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Отдел III. Случайные величины и их распределена
§ 8. Случайные величины
§ 9. Функции распределения
§10. Совместное распределение. Независимость
§11. Преобразование независимых случайных
величин
§12. Моменты
§13. Ковариация и коэффициент корреляции
§14. Неравенства
§15. Характеристические функции
§16. Производящие функции
§ 17. Безгранично делимые распределения
Отдел IV. Сходимость случайных величин и
распределений
§18. Сходимость почти наверное
§19. Сходимость по вероятности
§20. Слабая сходимость
§21. Сходимость средних и в среднем
Отдел V. Закон больших чисел
§22. Независимые одинаково распределённые
слагаемые
§23. Независимые разнораспределённые слагаемые
§24. Зависимые слагаемые
Отдел VI. Предельные теоремы
§25. Центральная предельная теорема
§26. Численные задачи на использование
центральной предельной теоремы и теоремы
Пуассона
Отдел VII. Цепи Маркова
§ 27. Переходные вероятности
§28. Классификация состояний. Эргодичность
цепей
Отдел VIII. Условное математическое ожидание.
Мартингалы
§29. Условное математическое ожидание
§30. Мартингалы
Отдел IX. Случайные процессы
§31. Общие свойства
§32. Винеровский процесс
§33. Пуассоновский процесс
§34. Линейная теория случайных
последовательностей
§35. Ветвящиеся процессы с дискретным временем
§36. Скачкообразные марковские процессы
Приложения
1. Важнейшие дискретные распределения
2. Таблица распределения Пуассона
3. Важнейшие плотности распределения
4. Таблица нормального распределения
Список литературы
Ответы
Предметный указатель