Высшая математика (для экономистов)

1 .Место высшей математики в системе наук
2. Понятие множества
3. Операции над множествами
4. Понятие окрестности точки
5. Функции. Способы задания. Классификация
функций. Основные элементарные функции
6. Числовые последовательности
7. Сходящиеся последовательности и их свойства
8. Предел функции
9. Непрерывность функции в точке
10. Глобальные свойства непрерывных функций
11. Производная и дифференциал
12. Основные теоремы о дифференцируемых
функциях и их приложения
13. Экстремумы функций
14. Выпуклость функции
15. Неопределенный и определенный интегралы
16. Несобственные интегралы
17. Числовые и степенные ряды
18. Функции нескольких переменных, их
непрерывность
19. Производные и дифференциалы функций
нескольких переменных
20. Классические методы оптимизации
21. Прикладной смысл производной
22. Эластичность функции
Функция спроса и предложения
23. Кривые безразличия
24. Системы линейных уравнений
25. Дифференциальные уравнения первого
порядка
26. Линейные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами
27. Элементы аналитической геометрии
28. Определители и их свойства
29. N-мерное линейное векторное пространство.
Системы векторов
30. Элементы векторной алгебры
31. Линейные операции над векторами
32. Линейные операторы и матрицы
33. Собственные значения матриц. Ранг матриц
34. Собственные векторы линейных операторов
35. Операции над векторами и матрицами
36. Комплексные числа и многочлены
37. Квадратичные формы и их свойства
38. Теоретические основы методов линейного
программирования
39. Методы решения системы линейных
ограничений
40. Виды математических моделей двойственных
задач
41. Основные понятия теории вероятностей
42. Правила вычисления вероятностей
43. Основные формулы для вероятностей событий
44. Случайные величины и способы их описания
45. Функция распределения случайной величины
46. Закон распределения вероятностей для
функций от известных случайных величин
47. Неравенство Чебышева
48. Теорема Чебышева
49. Закон больших чисел
50. Центральная предельная теорема
51. Цепи Маркова. Равенство Маркова
52. Генеральная совокупность и выборка. Способы
отбора
53. Статистическое распределение выборки.
Эмпирическая функция распределения
54. Статистическое оценивание и проверка гипотез
55. Ошибки первого и второго рода.
Статистические критерии. Критическая область,
критические точки
56. Точечные оценки параметров
57. Интервальные оценки параметров
58. Функциональная, статистическая
и корреляционная зависимости
59. Выборочный коэффициент корреляции
60. Регрессия. Классическая модель парной
регрессии
61. Нелинейные модели регрессии
62. Линейное и целочисленное программирование
63. Основные задачи линейного программирования
64. Основные определения линейного
программирования
65. Симплексный метод
66. Теория двойственности
67. Динамическое программирование. Принцип
оптимальности Веллмана. Функциональное
уравнение Веллмана
68. Нелинейное программирование. Метод
множителей Лагранжа
69. Выпуклое программирование
70. Квадратичное программирование
71. Матричные игры
72. Кооперативные игры
73. Игры с природой
74. Производственные функции
75. Двухфакторная производственная функция
Кобба—Дугласа
76. Показатели двухфакторной
производственной функции Кобба—Дугласа
77. Масштаб и эффективность экономики,
моделируемой макроэкономической функцией
Кобба—Дугласа
78. Двухфакторная производственная функция
Солоу
79. Многофакторные производственные функции
80. Изокванты и нормы замены производственных
факторов в производственных функциях
81. Основная модель управления запасами
82. Модель производственных поставок
83. Модель поставок со скидкой
84. Стратегия Курно поведения двух фирм на
рынке одного товара
85. Стратегия Штакельберга поведения двух
фирм на рынке одного товара
86. Стратегия Бертрана поведения двух фирм
на рынке одного товара
87. Принятие решений группой лиц. Теорема Эрроу
88. Межотраслевой баланс производства и
распределения общественного продукта