Стохастическое моделирование. Учебник для вузов

Введение
Глава 1. Моделирование динамических
стохастических систем. Основные понятия
Глава 2. Структура стохастических моделей рядов
наблюдений
Глава 3. Предварительная обработка временных
рядов наблюдений
Глава 4. Дескриптивный статистический анализ
рядов наблюдений
Глава 5. Анализ свойств рядов наблюдений
методами проверки статистических гипотез
5.1.Свойства стохастических процессов
5.2.Проверка статистических гипотез. Общие
положения
5.3.Проверка стационарности временного ряда
5.4.Проверка гипотезы о постоянстве оценки
регрессионного коэффициента
5.5.Проверка гипотезы о нормальности функции
распределения
Глава 6. Случайные блуждания
Глава 7. Сглаживание и фильтрация
стохастических процессов
7.1.Сглаживание как аппроксимация по
статическим данным
7.2.Рекуррентные схемы сглаживания и
последовательного оценивания
7.3.Экспоненциальное сглаживание
7.4.Некоторые адаптивные алгоритмы фильтрации
Глава 8. Фильтр Калмана: сглаживание и
прогнозирование
8.1. Введение
8.2.Математическая постановка задачи
динамической фильтрации
8.3.Полиномиальная модель
8.4.Фильтр Калмана
8.5.Пример реализации
Глава 9. Корреляционный анализ стохастических
процессов
9.1.Основные определения и понятия зависимости
случайных величин
9.2.Анализ зависимостей в многомерных
стационарных системах
9.3.Непараметрические оценки взаимных связей
9.4.Автокорреляции случайных процессов
Глава 10. Спектральный анализ временных рядов
наблюдений
10.1.Преобразование Фурье
10.2.Спектральное представление стационарного
случайного процесса..
Глава 11. Линейный регрессионный анализ
стохастических процессов
11.1.Общая постановка задачи восстановления
зависимостей на основе метода наименьших
квадратов
11.2.Простейшая модель линейной регрессии
11.3.Линейная регрессия с несколькими
переменными: матричная форма
Глава 12. Модели временных рядов
12.1.Основные типы моделей временных рядов
12.2.Модели временных рядов как отбеливающие
фильтры
12.3.Спектральные представления моделей
временных рядов
12.4.Частные случаи моделей временных рядов
Глава 13. Параметрическая идентификация
временных рядов
13.1.Оценивание коэффициентов параметрических
моделей по МНК
13.2.Параметрическая идентификация моделей на
основе уравнений Юла - Уолкера
13.3.Рекуррентное оценивание параметров модели
временных рядов
Глава 14. Выбор структуры и квалиметрия моделей
временных рядов
14.1.Общие положения
14.2.Критерий Акаике
14.3.Критерий Шварца
14.4.Проверка коррелированности невязок
Глава 15. Обобщенные модели временных рядов
15.1.Классификация обобщенных моделей
временных рядов
15.2.Модель Бокса - Дженкинса
15.3.Коинтеграция
15.4.Модель авторегрессии: дробно
интегрированного скользящего среднего
15.5.Сезонные модели временных рядов
15.6.Модели многомерных временных рядов
15.7.Нелинейные модели временных рядов
15.8.Гетероскедастические модели временных
рядов
15.9.Нелинейные модели авторегрессии с
экзогенными факторами
15.10.Процессы с двойной стохастичностью
Глава 16. Авторегрессионные модели с
распределенными лагами
Глава 17. Прогнозирование стохастических
процессов
17.1.Экстраполяционное прогнозирование на
основе полиномиальных моделей
17.2.Прогнозирование на основе
авторегрессионных моделей
17.3.Прогнозирование с использованием
разностных схем
17.4.Краткосрочный прогноз
17.5.Прогнозирование по модели ARMA
Литература