Прикладная теория пластичности. Учебное пособие

Предисловие
ЧАСТЬ I. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
Глава 1. МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ФИЗИЧЕСКАЯ
ПРИРОДА ПРОЦЕССОВ ПЛАСТИЧЕСКОЙ
ДЕФОРМАЦИИ
1.1. Механические модели. Сплошная среда
1.2. Строение металлов и сплавов
1.3. Виды деформации при обработке металлов
давлением
1.4. Холодная пластическая деформация моно- и
поликристалла
1.5. Изменение структуры и механических свойств
металла в результате холодной пластической
деформации
1.6. Влияние температуры на сопротивление
деформированию, пластичность и
окалинообразование
1.7. Изменение структуры и механических свойств
металла в результате горячей пластической
деформации
Список литературы
Глава 2. ДЕФОРМАЦИИ
2.1. Переменные Эйлера и Лагранжа
2.2. Материальный и пространственный градиент
деформации
2.3. Тензоры конечных деформаций Альманси и
Коши - Грина
2.4. Тензор деформаций Генки
2.5. Тензор малых деформаций
2.6. Главные компоненты тензорной деформации.
Девиатор деформации
2.7. Тензор поворота
2.8. Уравнения совместности деформаций
2.9. Деформации в криволинейных системах
координат
Список литературы
Глава 3. ТЕЧЕНИЕ. СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ
3.1. Течение. Материальная и локальная
производные
3.2. Мгновенное поле скоростей. Траектории и
линии тока
3.3. Тензор скорости деформации
Список литературы
Глава 4. НАПРЯЖЕНИЯ
4.1. Внутренние силы. Принцип напряжений Коши
4.2. Тензор напряжений Коши. Симметричность
тензора Коши
4.3. Инварианты тензора напряжений Коши
4.4. Главные касательные напряжения
4.5. Тензоры напряжений Пиолы-Кирхгоффа
4.6. Тензор приращений напряжений Яуменна
Список литературы
Глава 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ
СПЛОШНЫХ СРЕД
5.1. Закон сохранения массы. Уравнения
неразрывности
5.2. Теорема об изменении количества движения.
Уравнения движения. Уравнения равновесия
5.3. Закон сохранения момента количества
движения
5.4. Закон сохранения энергии
5.5. Термодинамика процессов деформирования.
Неравенство Клаузиуса-Дюгема
Список литературы
ЧАСТЬ II. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ СПЛОШНОЙ
СРЕДЫ
Глава 6. ДИАГРАММА РАСТЯЖЕНИЯ.
РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
6.1. Диаграммы растяжения и их характерные
точки
6.2. Напряженное состояние в шейке
6.3. Некоторые отклонения от диаграммы
растяжения
6.4. Аппроксимация диаграммы растяжения
6.5. Реологические модели деформируемой среды
Список литературы
Глава 7. УПРУГИЕ СРЕДЫ
7.1. Линейно-упругие среды. Упругий потенциал
7.2. Изотропные и анизотропные среды.
Симметрия упругих свойств
7.3. Обобщенный закон Гука для изотропной
среды
7.4. Упругие среды со специальными свойствами.
Термоупругость
7.5. Нелинейно-упругая среда
Список литературы
Глава 8. ПЛАСТИЧЕСКИЕ СРЕДЫ
8.1. Условие пластичности для изотропного
материала
8.2. Условия пластичности для анизотропного
материала
8.3. Поверхность нагружения. Активное
нагружение и разгрузка
8.4. Постулат Друкера
8.5. Ассоциированный закон течения
8.6. Теория течения изотропного тела с
изотропным упрочнением
8.7. Деформационная теория пластичности. Малые
деформации
8.8. Теория пластичности изотропного материала с
кинематическим упрочнением
8.9. Теория пластичности изотропного материала с
комбинированным упрочнением
8.10. Теория пластичности ортотропного
материала с изотропным упрочнением
8.11. Теория пластичности пористых материалов
8.12. Теория пластичности А. А. Ильюшина
8.13. Теория конечной деформации Г.А.
Смирнова-Аляева
Список литературы
Глава 9. ВЯЗКИЕ СРЕДЫ. ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ
9.1. Линейная вязкоупругость
9.2. Ползучесть металлов. Теории ползучести
9.3. Теория старения
9.4. Теория течения
9.5. Теория упрочнения
9.6. Теория структурных параметров
9.7. Теория ползучести изотропного материала с
анизотропным упрочнением
9.8. Теория ползучести ортотропного материала
Список литературы
ЧАСТЬ III. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ
ЗАДАЧ
Глава 10. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
10.1. Общие положения
10.2. Система дифференциальных уравнений.
Краевые условия
10.3. Линейно-упругая задача
Список литературы
Глава 11. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ
УПРУГОСТИ
11.1. Общие положения
11.2. Вариационные принципы в теории упругости
при малых перемещениях
11.3. Вариационные принципы статической теории
упругости при конечных перемещениях
11.4. Вариационные принципы линейной
динамической теории упругости
Список литературы
Глава 12. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ
ПЛАСТИЧНОСТИ
12.1. Деформационная теория пластичности
12.2. Теория пластического течения
Список литературы
Глава 13. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ОБРАБОТКИ ДАВЛЕНИЕМ
13.1. Решение дифференциальных уравнений
равновесия совместно с условием пластичности
13.2. Метод баланса работ
13.3. Метод сопротивления материалов
пластическому деформированию
13.4. Метод линий скольжения
Список литературы
Глава 14. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ
ЗАДАЧ. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ
14.1. Классификация численных методов решения
задач упруго-пластичности и теплопроводности
14.2. Метод конечных разностей. Построение
сетки
14.3. Разностная схема краевой задачи
14.4. Задача Неймана
14.5. Решение многомерных задач
14.6. Нестационарные задачи
Список литературы
Глава 15. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
15.1. Конечные элементы и аппроксимация
15.2. Упругопластический анализ МКЭ
15.3. Жесткопластический анализ МКЭ
Список литературы