Книги / Научная и научно-популярная литература / Математика / Научная, учебная литература для специалистов
Образование, учебная литература / ВУЗовская литература / Математика. Алгебра / Учебники: доп. пособия
Образование, учебная литература / ВУЗовская литература / Математика. Алгебра / Учебники: доп. пособия
Введение в перечислительную комбинаторику
Клековкин Геннадий Анатольевич
Код товара: 4852230
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
Издательство:
Год издания:
2014 г.
Может быть отгружен товар указанного или более позднего года
Описание
Характеристики
Пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 050100 Педагогическое образование.
Содержание
Глава I. Основные комбинаторные конфигурации и
комбинаторные числа
1 1.1. Вводные понятия
1.1.1. Комбинаторные конфигурации
1.1.2. Комбинаторные числа и способы их
вычисления
1.1.3. Комбинаторные схемы
§ 1.2. Основные правила комбинаторики
1.2.1. Правило суммы
1.2.2. Правило включения-исключения
1.2.3. Правило произведения
§ 1.3. Вычисление конечных сумм
1.3.1. Преобразования конечных сумм
1.3.2. Кратные суммы, произведения сумм
1.3.3. Методы вычисления конечных сумм
§ 1.4. Размещения и перестановки
1.4.1. Размещения
1.4.2. Перестановки
§ 1.5. Сочетания
1.5.1. Сочетания
1.5.2. Сочетания с повторениями
§ 1.6. Бином Ньютона
1.6.1. Вывод формулы
1.6.2. Свойства биномиальных коэффициентов
1.6.3. Треугольник Паскаля и его обобщения
1.6.4. Частный случай формулы
включения-исключения
§1.7. Полиномиальная формула
1.7.1. Вывод полиномиальной формулы
1.7.2. Свойства полиномиальных коэффициентов
§ 1.8. Формулы обращения
1.8.1. Теорема обращения
1.8.2. Биномиальное обращение
§ .1.9. Специальные целочисленные функции
1.9.1. Целочисленные округления
1.9.2. Число и сумма натуральных делителей.
Функция Эйлера
1.9.3. Функция Мебиуса
§ 1.10. Отображения и подстановки конечных
множеств
1.10.1. Число отображений конечных множеств
1.10.2. Перечисление подстановок
1.10.3. Задача о беспорядках
§ 1.11. Групповые методы в комбинаторике
1.11.1. Действие группы на множестве
1.11.2. ЛеммаБернсайда
1.11.3. Задача об ожерельях
§ 1.12. Разбиения множеств
1.12.1. Разбиения и их виды
1.12.2. Упорядоченные разбиения
1.12.3. Неупорядоченные разбиения
§ 1.13. Разбиения чисел
1.13.1. Раскладки по различимым ящикам
1.13.2. Раскладки по неразличимым ящикам
1.13.3. Диаграммы Ферре-Юнга
§ 1.14. Примеры разбиения мультимножеств
§ 1.15. Конечные разности
1.15.1. Операторы конечной разности и сдвига
1.15.2. Факториальные степени
1.15.3. Полиномиальные последовательности
1.15.4. Суммирование конечных разностей
Глава II. Метод рекуррентных соотношений
§ 2.1. Примеры задач, приводящих к рекуррентным
соотношениям
2.1.1. Задание комбинаторных чисел
рекуррентными соотношениями
2.1.2. Числа Фибоначчи
2.1.3. Разбиения чисел с ограничениями
2.1.4. Сумма m-ых степеней натуральных чисел
2.1.5. Анализ алгоритмов типа "разделяй и
властвуй"
§ 2.2. Рекуррентное соотношение как уравнение
2.2.1. Понятие решения рекуррентного
соотношения
2.2.2. Решение линейных рекуррентных
соотношений
§ 2.3. Линейные однородные рекуррентные
соотношения с постоянными коэффициентами V
2.3.1. Основные теоремы. Линейные неоднородные
рекуррентные соотношения с постоянными
коэффициентами
2.4.1. Основные теоремы и примеры
2 4.2. Рекуррентные соотношения и вычисление
конечных сумм
Глава III. Производящие функции
§ 3.1. Алгебра формальных степенных рядов
3.1.1. Идеи, приводящие к понятию
производяще1^фуккции
3.1.2. Алгебра Коши
3.1.3. Кольцо формальных степенных рядов
3.1.4. Подстановка ряда в ряд.
Дифференцирование и интегрирование
формальных степенных рядов
3.1.5. Алгебра Блиссара
§ 3.2. Производящие функции
3.2.1. Понятие производящей функции
3.2.2. Степенные производящие функции
3.2.3. Экспонента
3.2.4. Логарифм
§ 3.3. Приложения метода производящих функций
3.3.1. Доказательство биномиальных тождеств
3.3.2. Еще раз о биномиальном обращении
3.3.3. Числа Бернулли
§ 3.4. Производящие функции и выборки
3.4.1. Неупорядоченные выборки
3.4.2. Упорядоченные выборки
§ 3.5. Производящие функции и разбиения
множеств
§ 3.6. Производящие функции и разложения чисел
3.6.1. Разложения, в которых не учитывается
порядок слагаемых
3.6.2. Разложения, в которых учитывается
порядок слагаемых
§ 3.7. Теорема Пойа
3.7.1. Цикловой индекс группы
3.7.2. Производящая функция классов
эквивалентности
3.7.3. Задача об ожерельях II
Литература
Предметный указатель
комбинаторные числа
1 1.1. Вводные понятия
1.1.1. Комбинаторные конфигурации
1.1.2. Комбинаторные числа и способы их
вычисления
1.1.3. Комбинаторные схемы
§ 1.2. Основные правила комбинаторики
1.2.1. Правило суммы
1.2.2. Правило включения-исключения
1.2.3. Правило произведения
§ 1.3. Вычисление конечных сумм
1.3.1. Преобразования конечных сумм
1.3.2. Кратные суммы, произведения сумм
1.3.3. Методы вычисления конечных сумм
§ 1.4. Размещения и перестановки
1.4.1. Размещения
1.4.2. Перестановки
§ 1.5. Сочетания
1.5.1. Сочетания
1.5.2. Сочетания с повторениями
§ 1.6. Бином Ньютона
1.6.1. Вывод формулы
1.6.2. Свойства биномиальных коэффициентов
1.6.3. Треугольник Паскаля и его обобщения
1.6.4. Частный случай формулы
включения-исключения
§1.7. Полиномиальная формула
1.7.1. Вывод полиномиальной формулы
1.7.2. Свойства полиномиальных коэффициентов
§ 1.8. Формулы обращения
1.8.1. Теорема обращения
1.8.2. Биномиальное обращение
§ .1.9. Специальные целочисленные функции
1.9.1. Целочисленные округления
1.9.2. Число и сумма натуральных делителей.
Функция Эйлера
1.9.3. Функция Мебиуса
§ 1.10. Отображения и подстановки конечных
множеств
1.10.1. Число отображений конечных множеств
1.10.2. Перечисление подстановок
1.10.3. Задача о беспорядках
§ 1.11. Групповые методы в комбинаторике
1.11.1. Действие группы на множестве
1.11.2. ЛеммаБернсайда
1.11.3. Задача об ожерельях
§ 1.12. Разбиения множеств
1.12.1. Разбиения и их виды
1.12.2. Упорядоченные разбиения
1.12.3. Неупорядоченные разбиения
§ 1.13. Разбиения чисел
1.13.1. Раскладки по различимым ящикам
1.13.2. Раскладки по неразличимым ящикам
1.13.3. Диаграммы Ферре-Юнга
§ 1.14. Примеры разбиения мультимножеств
§ 1.15. Конечные разности
1.15.1. Операторы конечной разности и сдвига
1.15.2. Факториальные степени
1.15.3. Полиномиальные последовательности
1.15.4. Суммирование конечных разностей
Глава II. Метод рекуррентных соотношений
§ 2.1. Примеры задач, приводящих к рекуррентным
соотношениям
2.1.1. Задание комбинаторных чисел
рекуррентными соотношениями
2.1.2. Числа Фибоначчи
2.1.3. Разбиения чисел с ограничениями
2.1.4. Сумма m-ых степеней натуральных чисел
2.1.5. Анализ алгоритмов типа "разделяй и
властвуй"
§ 2.2. Рекуррентное соотношение как уравнение
2.2.1. Понятие решения рекуррентного
соотношения
2.2.2. Решение линейных рекуррентных
соотношений
§ 2.3. Линейные однородные рекуррентные
соотношения с постоянными коэффициентами V
2.3.1. Основные теоремы. Линейные неоднородные
рекуррентные соотношения с постоянными
коэффициентами
2.4.1. Основные теоремы и примеры
2 4.2. Рекуррентные соотношения и вычисление
конечных сумм
Глава III. Производящие функции
§ 3.1. Алгебра формальных степенных рядов
3.1.1. Идеи, приводящие к понятию
производяще1^фуккции
3.1.2. Алгебра Коши
3.1.3. Кольцо формальных степенных рядов
3.1.4. Подстановка ряда в ряд.
Дифференцирование и интегрирование
формальных степенных рядов
3.1.5. Алгебра Блиссара
§ 3.2. Производящие функции
3.2.1. Понятие производящей функции
3.2.2. Степенные производящие функции
3.2.3. Экспонента
3.2.4. Логарифм
§ 3.3. Приложения метода производящих функций
3.3.1. Доказательство биномиальных тождеств
3.3.2. Еще раз о биномиальном обращении
3.3.3. Числа Бернулли
§ 3.4. Производящие функции и выборки
3.4.1. Неупорядоченные выборки
3.4.2. Упорядоченные выборки
§ 3.5. Производящие функции и разбиения
множеств
§ 3.6. Производящие функции и разложения чисел
3.6.1. Разложения, в которых не учитывается
порядок слагаемых
3.6.2. Разложения, в которых учитывается
порядок слагаемых
§ 3.7. Теорема Пойа
3.7.1. Цикловой индекс группы
3.7.2. Производящая функция классов
эквивалентности
3.7.3. Задача об ожерельях II
Литература
Предметный указатель
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Введение в перечислительную комбинаторику» (авторы: Клековкин Геннадий Анатольевич), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!