Введение в алгебру. В 3-х частях. Часть 2. Линейная алгебра
Кострикин Алексей Иванович
Код товара: 4854264
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 2
1 / 2
Издательство:
Год издания:
2023
Описание
Характеристики
Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идёт всестороннее развитие алгебраического аппарата, введённого в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. Каждый параграф заканчивается упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. 3-е издание, стереотипное.
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ
ГЛАВА 1 ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ
§ 1. Абстрактные векторные пространства
§ 2. Размерность и базис
§ 3. Двойственное пространство
§ 4. Билинейные и квадратичные формы
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. Линейные отображения векторных
пространств
§ 2. Алгебра линейных операторов
§ 3. Инвариантные подпространства и собственные
векторы
§ 4. Жорданова нормальная форма
ГЛАВА 3
ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
§ 1. Евклидовы векторные пространства
§ 2. Эрмитовы векторные пространства
§ 3. Линейные операторы на пространствах со
скалярным произведением
§ 4. Комплексификация и овеществление
§ 5. Ортогональные многочлены
ГЛАВА 4 АФФИННЫЕ И ЕВКЛИДОВЫ ТОЧЕЧНЫЕ
ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Аффинные пространства
§ 2. Евклидовы (точечные) пространства
§ 3. Группы и геометрии
§ 4. Пространства с индефинитной метрикой
ГЛАВА 5 КВАДРИКИ
§ 1. Квадратичные функции
§ 2. Квадрики в аффинном и евклидовом
пространствах
§ 3. Проективные пространства
§ 4. Квадрики в проективном пространстве
ГЛАВА 6 ТЕНЗОРЫ
§ 1. Начала тензорного исчисления
§ 2. Свёртка, симметризация и альтернирование
тензоров
§ 3. Внешняя алгебра
ГЛАВА 7 ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Норма и функции линейного оператора
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения
§ 3. Выпуклые многогранники и линейное
программирование
§ 4. Неотрицательные матрицы
§ 5. Геометрия Лобачевского
§ 6. Нерешённые задачи
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К УПРАЖНЕНИЯМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
ГЛАВА 1 ПРОСТРАНСТВА И ФОРМЫ
§ 1. Абстрактные векторные пространства
§ 2. Размерность и базис
§ 3. Двойственное пространство
§ 4. Билинейные и квадратичные формы
ГЛАВА 2 ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ
§ 1. Линейные отображения векторных
пространств
§ 2. Алгебра линейных операторов
§ 3. Инвариантные подпространства и собственные
векторы
§ 4. Жорданова нормальная форма
ГЛАВА 3
ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА СО СКАЛЯРНЫМ
ПРОИЗВЕДЕНИЕМ
§ 1. Евклидовы векторные пространства
§ 2. Эрмитовы векторные пространства
§ 3. Линейные операторы на пространствах со
скалярным произведением
§ 4. Комплексификация и овеществление
§ 5. Ортогональные многочлены
ГЛАВА 4 АФФИННЫЕ И ЕВКЛИДОВЫ ТОЧЕЧНЫЕ
ПРОСТРАНСТВА
§ 1. Аффинные пространства
§ 2. Евклидовы (точечные) пространства
§ 3. Группы и геометрии
§ 4. Пространства с индефинитной метрикой
ГЛАВА 5 КВАДРИКИ
§ 1. Квадратичные функции
§ 2. Квадрики в аффинном и евклидовом
пространствах
§ 3. Проективные пространства
§ 4. Квадрики в проективном пространстве
ГЛАВА 6 ТЕНЗОРЫ
§ 1. Начала тензорного исчисления
§ 2. Свёртка, симметризация и альтернирование
тензоров
§ 3. Внешняя алгебра
ГЛАВА 7 ПРИЛОЖЕНИЯ
§ 1. Норма и функции линейного оператора
§ 2. Линейные дифференциальные уравнения
§ 3. Выпуклые многогранники и линейное
программирование
§ 4. Неотрицательные матрицы
§ 5. Геометрия Лобачевского
§ 6. Нерешённые задачи
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К УПРАЖНЕНИЯМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Отзывы
Вопросы
Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!
Дарим бонусы за отзывы!
За какие отзывы можно получить бонусы?
- За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
- Публикуйте фото или видео к отзыву
- Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Введение в алгебру. В 3-х частях. Часть 2. Линейная алгебра» (авторы: Кострикин Алексей Иванович), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!