Обыкновенные дифференциальные уравнения

Предисловие к третьему изданию
Предисловие к первому изданию
Некоторые постоянно употребляемые обозначения
Глава 1. Основные понятия
§ 1. Фазовые пространства
§ 2. Векторные поля на прямой
§ 3. Линейные уравнения
§ 4. Фазовые потоки
§ 5. Действие диффеоморфизмов на векторные
поля и на поля направлений
§ 6. Симметрии
Глава 2. Основные теоремы
§ 7. Теоремы о выпрямлении
§ 8. Применения к уравнениям выше первого
порядка
§ 9. Фазовые кривые автономной системы
§ 10. Производная по направлению векторного
поля и первые интегралы
§ 11. Линейные и квазилинейные уравнения
первого порядка с частными производными
§ 12. Консервативная система с одной степенью
свободы
Глава 3. Линейные системы
§ 13. Линейные задачи
§ 14. Показательная функция
§ 15. Свойства экспоненты
§ 16. Определитель экспоненты
§ 17. Практическое вычисление матрицы
экспоненты - случай вещественных и различных
собственных чисел
8 18. Комплексификация и овеществление
§ 19. Линейное уравнение с комплексным фазовым
пространством
§ 20. Комплексификация вещественного линейного
уравнения
§ 21. Классификация особых точек линейных
систем
§ 22. Топологическая классификация особых точек
§ 23. Устойчивость положений равновесия
§ 24. Случай чисто мнимых собственных чисел
§ 25. Случай кратных собственных чисел
§ 26. О квазимногочленах
§ 27. Линейные неавтономные уравнения
§ 28. Линейные уравнения с периодическими
коэффициентами
§ 29. Вариация постоянных
Глава 4. Доказательства основных теорем
§ 30. Сжатые отображения
§ 31. Доказательство теорем существования и
непрерывной зависимости от начальных условий
§ 32. Теорема о дифференцируемости
Глава 5. Дифференциальные уравнения на
многообразиях
§ 33. Дифференцируемые многообразия
§ 34. Касательное расслоение. Векторные поля на
многообразии
§ 35. Фазовый поток, заданный векторным полем
§ 36. Индексы особых точек векторного поля
Программа экзамена
Образцы экзаменационных задач
Предметный указатель