Комплексные доказательства вещественных теорем

Глава 1. Ранние триумфы
§ 1.1. Базельская задача
§1.2. Основная теорема алгебры
Глава 2. Аппроксимация
§ 2.1. Полнота взвешенных степеней
§ 2.2. Теорема Мюнца об аппроксимации
Глава 3. Теория операторов
§ 3.1. Теорема Фуглида-Путнама
§ 3.2. Операторы Тёплица
§ 3.3. Теорема Бёрлинга
§ 3.4. Теория предсказаний
§ 3.5. Теорема Рисса-Торина о выпуклости
§ 3.6. Преобразование Гильберта
Глава 4. Гармонический анализ
§ 4.1. Единственность для преобразования Фурье -
вывод с помощью комплексного анализа (по
Ньюману)
§ 4.2. Одно любопытное функциональное
уравнение
§ 4.3. Единственность и неединственность для
преобразования Радона
§4.4. Теорема Пэли-Винера
§4.5. Теорема Титчмарша о свертке
§ 4.6. Теорема Харди
Глава 5. Банаховы алгебры
Глава 6. Комплексная динамика
Глава 7. Теорема о простых числах
Приложение А. Теорема Лиувилля для банаховых
пространств
Приложение В. Неравенство Бореля-Каратеодори
Приложение С. Теоремы Фрагмена-Линделёфа
Приложение D. Нормальные семейства