Введение в многомерные статистические методы. Учебное пособие

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1
ХАРАКТЕРИСТИКИ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
МНОГОМЕРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1.1. СКАЛЯРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1.2. ВЫБОРОЧНЫЕ ОЦЕНКИ ЧИСЛОВЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК СКАЛЯРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1.3. Доверительный интервал для тхпри
известной дисперсии Dx.
1.4. Доверительный интервал для тх при
неизвестной дисперсии Dx
1.5. Доверительный интервал для дисперсии
Dx.
1.6. МНОГОМЕРНЫЕ (ВЕКТОРНЫЕ) СЛУЧАЙНЫЕ
ВЕЛИЧИНЫ
1.6.1. Двумерные случайные величины
1.6.2. Числовые характеристики
двумерных случайных величин
1.6.3. Выборочные оценки числовых
характеристик двумерных случайных величин
1.6.4. k-мерные случайные величины
1.6.5. Выборочные оценки числовых
характеристик k-мерных случайных величин
1.7. ПРИМЕРЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА
В СИСТЕМЕ MATHCAD
1.8. АНАЛИЗ ОДНОРОДНОСТИ ДВУХ
ГЕНЕРАЛЬНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ
1.9. РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
1.9.1. Матрица подстановок
1.9.2. Коэффициент ранговой
корреляции Кендалла
1.9.3. Коэффициент ранговой корреляции
Спирмена
1.9.4. Коэффициент конкордации Кендалла
1.10. ОДНОФАКТОРНАЯ ДИСПЕРСИОННАЯ
МОДЕЛЬ
ГЛАВА 2
ОСНОВЫ КОМПОНЕНТНОГО АНАЛИЗА
2.1. ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
2.2. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ КОМПОНЕНТНОГО
АНАЛИЗА
2.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ МАТРИЦЫ НАГРУЗОК А
2.4. ВКЛАД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТОВ
в СУММАРНУЮ ДИСПЕРСИЮ
ГЛАВА 3
ОСНОВЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
3.1. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ФАКТОРНОГО
АНАЛИЗА
3.2. ПОСТРОЕНИЕ РЕДУЦИРОВАННОЙ
КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ
3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ МАТРИЦЫ
НАГРУЗОК
3.4. МЕТОД ГЛАВНЫХ ФАКТОРОВ В
ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ
3.5. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ОБЩИХ
ФАКТОРОВ
НА ОБЪЕКТАХ
3.6. ПРОБЛЕМА ВРАЩЕНИЯ В ФАКТОРНОМ
АНАЛИЗЕ
ГЛАВА 4
ОСНОВЫ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА
4.1. НАЗНАЧЕНИЕ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА
4.2. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ
4.3. РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ КЛАСТЕРАМИ
4.4. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
КЛАСТЕРОВ
4.5. ЦЕЛЕВЫЕ ФУНКЦИИ КЛАССИФИКАЦИИ
4.6. ОСНОВНЫЕ АЛГОРИТМЫ КЛАСТЕРНОГО
АНАЛИЗА
4.7. ПРИМЕРЫ КОМПОНЕНТНОГО
И КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА
ГЛАВА 5
МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ
5.1. ОСНОВНОЕ НАЗНАЧЕНИЕ, ЦЕЛИ
5.2. НЕМНОГО ИСТОРИИ
5.3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ
МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ
5.4. МЕТОД МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ
в ЗАДАЧЕ АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ ОБЩЕСТВА
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ