Сетевые игры. Учебное пособие

Предисловие
Введение
Глава 1. Равновесие по Нэшу
1.1. Равновесие по Нэшу
1.2. Кооперация и конкуренция
1.3. Примеры игр балансировки загрузки
1.4. Выпуклые игры
Глава 2. Игры заполнения
2.1. Потенциальные игры
2.2. Игры заполнения
2.3. Персонифицированные игры заполнения
2.4. Игры заполнения с ограничением на множество
стратегий
Глава 3. Игры маршрутизации
3.1. КР-модель оптимальной маршрутизации с
неделимым трафиком. Цена анархии
3.2. Равновесие в чистых стратегиях. Парадокс
Браесса
3.3. Полностью смешанное равновесие в задаче с
различными пользователями и одинаковыми
каналами
3.4. Цена анархии в модели с параллельными
каналами и неделимым трафиком
3.5. Цена анархии в модели с линейными затратами
системы и неделимым трафиком для произвольной
сети
3.6. Смешанная цена анархии в модели с линейными
затратами системы и неделимым трафиком для
произвольной сети
3.7. Цена анархии в модели с максимальными
затратами системы и неделимым трафиком для
произвольной сети
3.8. Модель Вардропа оптимальной маршрутизации
с разделяемым трафиком
3.9. Модель с параллельными каналами. Модель
Пигу. Парадокс Браесса
3.10. Потенциал в модели с разделяемым трафиком
для произвольной сети
3.11. Затраты системы в модели с разделяемым
трафиком для выпуклых функций задержки
3.12. Цена анархии в модели с разделяемым
трафиком для линейных функций задержки
3.13. Потенциал в модели Вардропа с
параллельными каналами для
персонифицированных линейных функций
задержки
3.14. Цена анархии в произвольной сети для
персонифицированных линейных функций
задержки
3.15. Модель Вардропа с параллельными каналами
и неполной информацией
3.16. Равновесия в модели с неполной информацией
3.17. Потенциал и существование равновесия по
Вардропу в модели с неполной информацией
Глава 4. Игра балансировки загрузки
4.1. Модель игры балансировки загрузки
4.2. Цена анархии в общем случае N узлов
4.3. Цена анархии в случае трех узлов
4.4. Численный метод нахождения цены анархии
4.5. Вычислительные эксперименты
Глава 5. Игра покрытия
5.1. Модель игры покрытия
5.2. Цена анархии в общем случае N узлов
5.3. Цена анархии в случае трех узлов
5.4. Численный метод нахождения цены анархии
5.5. Вычислительные эксперименты
Глава 6. Сети и графы
6.1. Классическое определение центральности
вершин и ребер в графе
6.2. Метод PageRank
6.3. Мера центральности для взвешенных графов
на основе закона Кирхгофа
6.4. Мера центральности для взвешенных графов
как решение кооперативной игры
6.4.1. Вектор Майерсона
6.4.2. Характеристическая функция
6.4.3. Принцип дележа
6.4.4. Производящая функция для числа путей
6.4.5. Общий случай
6.4.6. Вектор Майерсона для линейного графа и
звезды
6.4.7. Транспортные сети
6.4.8. Вектор Майерсона как мера центральности
для взвешенных сетей
Глава 7. Социальные сети
7.1. Построение графа социальной сети
7.2. Меры центральности в социальных сетях
7.3. Моделирование профессиональных связей по
совместным публикациям
7.4. Выделение сообществ в сети
7.5. Гедонические игры
7.6. Алгоритм поиска Нэш-стабильного разбиения
Глава 8. Игры на транспортных сетях
8.1. Транспортная сеть и матрица корреспонденции
8.2. Пример вычислений интенсивности движения
8.3. Модель системы с общественным транспортом
8.3.1. Система с двумя перевозчиками
8.3.2. Система с К перевозчиками
8.4. Оптимальное распределение и принцип
равновесия Вардропа
8.4.1. Кооперативное решение
8.4.2. Равновесие по Вардропу
8.4.3. Цена анархии
Глава 9. Модели рынка транспортных услуг
9.1. Модель размещения на графе
9.2. Задача ценообразования на графе
9.3. Задача о размещении на графе
9.4. Моделирование рынка авиаперевозок
9.4.1. Моделирование пассажирского спроса
9.4.2. Логит-модель распределения
пассажиропотока
Глава 10. Игры с потоками запросов в систему
массового обслуживания
10.1. Выбор момента обращения к односерверной
системе с последовательным поступлением
запросов
10.1.1. Модель для системы с двумя игроками
10.1.2. Равновесное по Нашу решение задачи с
двумя игроками
10.1.3. Модель для системы с числом игроков > 3
10.2. Выбор момента обращения к системе с
произвольным поступлением и случайным доступом
10.2.1. Система обслуживания с двумя серверами.
Некооперативная игра
10.2.2. Игра с рационально случайной схемой
доступа
10.2.3. Фиксированное число игроков в игре с
рационально случайной схемой доступа
10.2.4. Пуассоновское число игроков в игре с
рационально случайной схемой доступа
10.2.5. Игра с чисто случайной схемой доступа
10.2.6. Фиксированное число игроков в игре с
чисто
случайной схемой доступа
10.2.7. Пуассоновское число игроков в игре с чисто
случайной схемой доступа
10.2.8. Сравнение эффективности схем доступа
Список литературы
Список использованных терминов