Современная математика и её творцы

Предисловие
Часть I. МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
Глава 1. Особенности современной математики
Приоритеты в математике XX века
Аксиоматизация и систематизация математики
Споры сторонников абстрактной и прикладной
математики
"Архитектура" современной математики
Глава 2. Роль международных математических
конгрессов в развитии математики
Первые международные контакты
Первый Международный конгресс математиков
Второй Международный конгресс математиков
Доклад Гильберта "Математические проблемы"
Международные математические конгрессы в XX и
XXI веках
Нерешенные (открытые) математические проблемы
Глава 3. Награды, вручаемые в области
математики
Международные награды по математике
Международные награды, в которых одной из
номинаций является "математика"
Часть II. СТАНОВЛЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ
МАТЕМАТИКИ.
ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ШКОЛЫ
Глава 4. Как начиналась современная математика
Об истории пятого постулата Евклида
Сущность неевклидовой геометрии
Н.И. Лобачевский
Янош Больяй
Алгебраизация математики и математическая
логика
Эварист Галуа
Джордж Буль
Создание теории бесконечных множеств
Георг Кантор
Глава 5. Споры относительно оснований
математики
Интуиция и логика в математике
Логицизм, интуиционизм, формализм
Алфред Уайтхед
Бертран Рассел
Лейтзен Брауэр
Открытия Курта Гёделя и Пола Коэна. Создание
конструктивной математики
А.А. Марков-младший
Курт Гёдель
Пол Коэн
Глава 6. Петербургская математическая школа
Основание петербургской математической школы
П.Л. Чебышев
А.А. Марков
A. М. Ляпунов
B. А. Стеклов
Н.М. Гюнтер
В. И. Смирнов
Глава 7. Немецкая математическая школа
Система обучения в университетах Германии в XIX
веке
Карл Вейерштрасс
Бернхард Риман
Юлиус Дедекинд
Феликс Клейн
Давид Гильберт
Герман Минковский
Герман Вейль
Рихард Курант
Разгром немецкой математической школы
нацистами
Глава 8. Французская математическая школа
Система образования во Франции
Анри Пуанкаре
ЖакАдамар
Эмиль Борель
Анри Лебег
Глава 9. Московская математическая школа
Организация математических исследований до
1941 года
Н.Е. Жуковский
Д.Ф. Егоров
Н. Н. Лузин
А.Н. Колмогоров
"Лузитания"
Внедрение диалектики в математику
Организация математических исследований в годы
Великой Отечественной войны и послевоенное
время
Глава 10. Американская математическая школа
Система образования в США
Джордж Биркгоф
Соломон Лефшец
Джеймс Александер
МарстонМорс
Джон фон Нейман
Хасслер Уитни
Сондерс Маклейн
Часть III. РАЗВИТИЕ ТРАДИЦИОННЫХ РАЗДЕЛОВ
СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ
Глава 11. Математическая статистика и теория
вероятностей
Математическая статистика
Карл Пирсон
Уильям Госсет (Стьюдент)
Е.Е. Слуцкий
Роналд Фишер
Ежи Нейман
Эгон Пирсон
Теория вероятностей
А.Я. Хинчин
Б. В. Гнеденко
Киёши Ито
Шриниваса Варадхан
Венделин Вернер
Глава 12. Топология первой половины XX века
Чем занимается топология
Феликс Хаусдорф
П.С. Урысон
П. С. Александров
Хейнц Хопф
Л. В. Келдыш
Шэншэнь Чжэнь (Черн)
Глава 13. Вычислительная математика
Численные и аналитические методы
А.Н. Крылов
Б. Г. Галёркин
А.Н. Тихонов
А.А. Дородницын
Г. И. Марчук
А.А. Самарский
Глава 14. Теория дифференциальных уравнений
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения с частными
производными
С.И. Бернштейн
И.А. Лаппо-Данилевский
М.А. Лаврентьев
И. Г. Петровский
М.В. Келдыш
Ларе Хёрмандер
Седрик Виллани
Функциональный анали
Функциональный анализ
Гёста Миттаг-Лёффлер
Константин Каратеодори
Харольд Бор
Стефан Банах
ДЕ. Меньшов
М.Я. Суслин
Н.К Бари
Рольф Неванлинна
Л.А. Люстерник
ПС. Новиков
Ларе Альфорс
С.Л. Соболев
И.М. Гельфанд
Чарльз Фефферман
Ален Конн
С. К Смирнов
Глава 16. Абстрактная алгебра
Развитие алгебры в Европе
Фердинанд Фробениус
Эмми Нётер
Эмиль Артин
Бартел Ван дер Варден
Джон Томпсон
Развитие алгебры в СССР
ДА. Граве
О.Ю. Шмидт
Н.Г Чеботарёв
Л. И. Мальцев
И Р. Шафаревич
Г.А. Маргулис
Е.И. Зельманов
Глава 17. Геометрия в России в XX - начале XXI века
Очерк развития современной геометрии
С.П. Фиников
Б. Н. Делоне
АД. Александров
A. В. Погорелое
М.Л. Громов
Часть IV"КОРЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ НЕКОТОРЫХ
РАЗДЕЛОВ
МАТЕМАТИКИ ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ
Глава 18. Николя Бурбаки - коллективный
псевдоним группы математиков
Возникновение объединения французских
математиков
Бурбаки и реформа математического образования
Анри Картан
Андре Вейль
Клод Шевалле
Лоран Шварц
Жан-Пьер Серр
Джон Тейт
Александр Гротендик
Жак Тите
Глава 19. Теоретическая физика и математика
О проблемах теоретической физики
Стандартная модель физики элементарных частиц
Теория суперструн
Н.Н. Боголюбов
Ричард Фейнман
Роджер Пенроуз
Л.Д. Фаддеев
Шинтан Яу
Эдвард Виттен
Воган Джонс
М.Л. Концевич
Глава 20. Топология второй половины XX века
Новые идеи в топологии
B. А. Рохлин
Рене Том
Стивен Смейл
Джон Милнор
Майкл Атья
C. П. Новиков
Гипотеза Пуанкаре
Уильям Тёрстон
Майкл Фридман
Саймон Дональдсон
Г.Я. Перельман
Глава 21. Алгебраическая геометрия
Очерк развития алгебраической геометрии
Кун ихико Код аир а
Хейсуке Хиронака
Дэвид Мамфорд
Пьер Делинъ
Герб Фалтингс
Сигефуми Мори
В. А. Воеводский
Глава 22. Теория чисел
Основные направления исследований
Годфри Харди
Шриниваса Рамануджан
И.М. Виноградов
Л.Г. Шнирельман
А. О. Гельфонд
Атле Сельберг
Клаус Рот
Алан Бейкер
Энрико Бомбьери
Ю.В. Матиясевич
Теренс Тао
Глава 23. Великая теорема Ферма
Предыстория Великой теоремы Ферма
Г ипотеза Таниямы - Шимуры
Завершающие атаки на Великую теорему Ферма
Эндрю Уайлс
Роберт Ленглендс
ВТ. Дринфельд
Лоран Лаффорг
A. Ю. Окуньков
Бао Чау Нго
Часть V. РАЗВИТИЕ НОВЫХ РАЗДЕЛОВ МАТЕМАТИКИ
ПОСЛЕ ВТОРОЙ МИРОВОЙ войны
Глава 24. Теория алгоритмов, кибернетика,
вычислительная техника
Из предыстории вычислительной техники
Теория алгоритмов
Кибернетика
Математика и вычислительная техника
Ада Лавлейс
Норберт Винер
Алан Тьюринг
Клод Шеннон
B. М. Глушков
Глава 25. Исследование операций и теория
управления
Исследование операций и круг рассматриваемых
задач
Теория управления
Агнер Эрланг
Л.С. Понтрягин
Ричард Беллман
Л. В. Канторович
Я Я Моисеев
Джон Форбс Нэш-младший
Лотфи Заде
Глава 26. Нестандартные методы анализа
Расхождение современных физических
представлений с идеями математического анализа
Нестандартный (инфинитезимальный) анализ
Бесконечно малые величины в трактовке Лейбница
Отношение ученых к идее бесконечно малых
величин
Булевозначный анализ
Туральф Сколем
Абрахам Робинсон
Петр Вопенка
Глава 27. Динамические системы. Порядок и хаос.
Создание фрактальной геометрии
Поиск единых законов эволюции
Ключевые понятия качественной теории сложных
нелинейных систем
Варианты качественной теории сложных
нелинейных систем
Фракталы
A. С. Безикович
И.Р. Пригожий
Эдвард Лоренц
Бенуа Мандельброт
Юрген Мозер
B. И. Арнольд
Жан-Кристоф Йоккоз
Элон Линденштраусс
Заключение
Литература
Именной указатель