Волны в многослойных структурах. Часть 2. Методы расчета. Импеданса, исклюдчения, переотражений

Введение
Глава 1. Импеданс как общая характеристика
различных ВОЛНОВЫХ процессов
1.1. Общее понятие об импедансе
1.1.1. Введение импеданса на основе закона Ома
	
1.1.2. Импеданс активных И реактивных
элементов
1.2. Импеданс цепи С последовательным
соединением активных И реактивных элементов
1.2.1. Замечание об общности выражений ДЛЯ
импедансов реактивных элементов
1.3. ВОЛНОВОЙ процесс И импеданс В
двухпроводной ЛИНИИ
1.3.1. Импеданс двухпроводной ЛИНИИ С
потерями
1.3.2. Общность ПОНЯТИЯ ДЛИННОЙ ЛИНИИ
1.4. Волновое уравнение ДЛЯ гибкой струны
1.4.1. Замечание О жесткой струне
1.5. Общее определение импеданса ИЗ
ВОЛНОВОГО уравнения
1.5.1. Определение параметра нормировки ДЛЯ
ДЛИННОЙ ЛИНИИ
1.5.2. Замечание О выборе переменных
1.6. Импеданс ДЛЯ одномерной ВОЛНЫ
1.6.1. Граничные УСЛОВИЯ ДЛЯ одномерной
ВОЛНЫ
1.7. Волновое уравнение ДЛЯ акустической
ВОЛНЫ В ЖИДКОСТИ
1.7.1. Импеданс ДЛЯ акустической ВОЛНЫ
1.7.2. Граничные УСЛОВИЯ ДЛЯ акустической
ВОЛНЫ
1.8. Волновое уравнение ДЛЯ
электромагнитной ВОЛНЫ
1.8.1. Импеданс ДЛЯ электромагнитной ВОЛНЫ
1.8.2. Граничные УСЛОВИЯ ДЛЯ
электромагнитной ВОЛНЫ
1.9. Общность ВОЛНОВЫХ явлений разной
природы
1.10. Размерность И физический СМЫСЛ
ПОНЯТИЯ импеданса
1.10.1. Одномерная волна
1.10.2. Акустика
1.10.3. Электродинамика
1.11. Замечание О физическом смысле ПОНЯТИЯ
импеданса
ВЫВОДЫ ПО главе 1
Глава 2. Обобщенный импеданс ДЛЯ ВОЛНОВЫХ
процессов
2.1. Основание ДЛЯ введения обобщенного
импеданса
2.2. Обобщенный импеданс ДЛЯ одномерной
ВОЛНЫ
1.3. Обобщенный импеданс ДЛЯ акустической
ВОЛНЫ
1.1.3. Продольное распространение ВДОЛЬ ОСИ
ОХ
1.1.4. Наклонное распространение относительно
ОСИ Ox
1.1.4. Обобщенный импеданс ДЛЯ
электромагнитной ВОЛНЫ
1.1.4. Продольное распространение ВДОЛЬ ОСИ
Ox
1.1.4. Наклонное распространение относительно
ОСИ ОХ, продольная поляризация
1.1.4. Наклонное распространение относительно
ОСИ ОХ, поперечная поляризация
1.1.4. Обобщенный импеданс ДЛЯ различных
ВОЛНОВЫХ процессов . . .
1.1.4. Одномерная волна
1.1.4. Акустическая волна, продольное
распространение
1.1.4. Акустическая волна, наклонное
распространение
1.1.4. Электромагнитная волна, продольное
распространение . .
1.1.4. Электромагнитная волна, наклонное
распространение,
продольная поляризация
1.1.4. Электромагнитная волна, наклонное
распространение, поперечная поляризация
1.1.4. Общий ВИД формулы ДЛЯ импеданса
1.1.4. Сводная таблица импедансов
ВЫВОДЫ ПО главе 2
Глава 3. Основные приемы работы С обобщенным
импедансом. . .
1.2.2. Распространение одномерной ВОЛНЫ
через одну И две границы
2.3. Одна граница
2.4. Две границы
1.2.3. Последовательное применение прямого
метода импеданса К двум
границам
1.2.4. Прямой метод импеданса ДЛЯ двух границ
1.2.5. Метод последовательных вычислений
3.4.1. Метод ВХОДНОГО И ВЫХОДНОГО
импедансов
3.4.2. Пересчет импеданса С последующей
границы на предыдущую при падении прямой
ВОЛНЫ
3.4.3. Пересчет импеданса С последующей
границы на предыдущую при падении встречной
ВОЛНЫ
ВЫВОДЫ ПО главе 3
Глава 4. Применение обобщенного импеданса ДЛЯ
решения задач О распространении одномерных
ВОЛН
4.1. Основные принципы рассмотрения ВОЛН В
структурах, содержащих ОТ двух ДО ПЯТИ сред
4.2. ВОЛНЫ В структуре, содержащей две
среды
4.3. ВОЛНЫ В структуре, содержащей три
среды
4.3.1. Решение прямым методом
4.3.2. Решение методом ВХОДНОГО импеданса
4.3.3. Выходящая встречная волна при падении
прямой ВОЛНЫ
1.4. ВЫХОДЯЩАЯ прямая волна при падении
прямой ВОЛНЫ . . .
1.5. Выходящая прямая волна при падении
встречной ВОЛНЫ
1.6. Выходящая встречная волна при падении
встречной
ВОЛНЫ
1.1.5. ВОЛНЫ В структуре, содержащей четыре
среды
1.2.6. Решение методом ВХОДНОГО импеданса
1.2.7. Выходящая встречная волна при падении
прямой ВОЛНЫ
1.2.8. Выходящая прямая волна при падении
прямой ВОЛНЫ . . .
1.2.9. Выходящая прямая волна при падении
встречной ВОЛНЫ
1.2.10. Выходящая встречная волна при падении
встречной ВОЛНЫ
1.1.6. ВОЛНЫ В структуре, содержащей ПЯТЬ
сред
2.5. Выходящая встречная волна при падении
прямой ВОЛНЫ
2.6. Выходящая прямая волна при падении
прямой ВОЛНЫ . . .
2.7. Выходящая прямая волна при падении
встречной ВОЛНЫ
2.8. Выходящая встречная волна при падении
встречной ВОЛНЫ
2.8. ВОЛНЫ В структуре, содержащей
произвольное ЧИСЛО сред ....
2.8. Общая схема пересчета ВХОДНОГО
импеданса ОТ последующей
среды К предыдущей
2.8. Реализация общей схемы пересчета
импеданса на примере трех
сред
2.8. Пересчет импеданса при ПРОИЗВОЛЬНОМ
числе сред
2.8. Применение пересчета импеданса ДЛЯ
получения амплитуд
ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН
2.8. Выходящая встречная волна при падении
прямой ВОЛНЫ
2.8. Выходящая прямая волна при падении
встречной ВОЛНЫ
2.8. Общая схема пересчета амплитуд ОТ
последующей среды К предыдущей
2.8. Реализация общей схемы пересчета
амплитуд на примере трех
сред
2.8. Пересчет амплитуд при ПРОИЗВОЛЬНОМ
числе сред
2.8. Выходящая прямая волна при падении
прямой ВОЛНЫ . .
2.8. Выходящая встречная волна при падении
встречной
ВОЛНЫ
ВЫВОДЫ ПО главе 4
Глава 5. Применение обобщенного импеданса ДЛЯ
решения задач О распространении ВОЛН различной
природы
3.4.4. Замечание О единообразии применения
импедансных методов
ДЛЯ различных случаев
3.4.5. Учет преломления ВОЛН на границах
между средами
3.4.6. Одномерная волна
4.4. Падение прямой ВОЛНЫ
Падение встречной ВОЛНЫ
1.7. Акустическая волна В ЖИДКОСТИ.
Нормальное падение
1.8. Акустическая волна В ЖИДКОСТИ.
Наклонное падение
1.1.7. Падение прямой ВОЛНЫ
1.1.8. Падение встречной ВОЛНЫ
1.9. Электромагнитная волна. Нормальное
падение
1.2.11. Падение прямой ВОЛНЫ
1.2.12. Падение встречной ВОЛНЫ
1.10. Электромагнитная волна. Наклонное
падение. Продольная поляризация
2.9. Падение прямой ВОЛНЫ
2.10. Падение встречной ВОЛНЫ
1.11. Электромагнитная волна. Наклонное
падение. Поперечная поляризация
3.4.7. Падение прямой ВОЛНЫ
3.4.8. Падение встречной ВОЛНЫ
ВЫВОДЫ ПО главе 5
Глава 6. Адаптация метода импеданса К решению
практических задач
4.5. Обобщенный импеданс ДЛЯ одномерной
ВОЛНЫ
4.3.4. Общая геометрия задачи
4.3.5. Общий характер последовательного
рассмотрения
4.6. Пересчет импедансов
6.2.1. ВХОДНОЙ И ВЫХОДНОЙ импедансы
6.2.2. Граничное условие ДЛЯ импедансов
6.2.3. Формулировка задачи пересчета
импедансов
6.2.4. Пересчет импедансов ДЛЯ
соседствующих сред
6.2.5. Особенность пересчета на конце
структуры
6.2.6. Схема пошагового пересчета импедансов
6.2.7. Коэффициент отражения
4.7. Пересчет амплитуд
6.3.1. Смещения
6.3.2. Импедансы
6.3.3. Амплитуды прямой И встречной ВОЛН
6.3.4. Полная схема пересчета амплитуд
6.3.5. Схема пошагового пересчета амплитуд
6.3.6. Коэффициенты отражения И прохождения
6.4. Сравнение пересчета импедансов С
пересчетом амплитуд
ВЫВОДЫ ПО главе 6
Глава 7. Применение метода импеданса ДЛЯ
расчета распространения ВОЛНЫ через
прямоугольный барьер
7.1. Геометрия задачи И основные уравнения
7.2. ЕДИНИЧНЫЙ барьер
Действительный отрицательный барьер
1.12. Аналитическое моделирование
периодичности наблюдаемых зависимостей
1.13. Изменение ВОЛНОВОГО числа
1.14. Периодичность смены режимов
1.1.9. Действительный ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ
барьер
1.2.13. Периодичность импеданса при изменении
ВОЛНОВОГО числа
1.2.14. Периодичность импеданса при изменении
координаты . . .
1.1.10. Коэффициент отражения
2.11. Изменение ВЫСОТЫ барьера
1.1.11. Модель резонанса внутри барьера
3.4.9. Изменение ДЛИНЫ барьера
1.1.12. Комплексный барьер
ВЫВОДЫ ПО главе 7
Глава 8. Применение метода импеданса ДЛЯ
расчета распространения ВОЛНЫ через ступенчато
нарастающий барьер
4.8. Геометрия задачи И ОСНОВНОЙ
математический аппарат
4.9. Распределение ВОЛНОВЫХ чисел И ДЛИН
ВОЛН ПО СЛОЯМ структуры
4.3.6. Пример распределения ДЛЯ структуры ИЗ
16 слоев
4.10. Формирование амплитуды колебаний при
различной длине
структуры
4.11. Коэффициенты отражения И прохождения
при крайних значениях ВОЛНОВЫХ чисел
4.12. Коэффициент отражения при изменении
ДЛИНЫ структуры ....
6.2.8. Уровень отклонения коэффициента
отражения ОТ максимального значения
6.2.9. Интерпретация линейного характера
зависимости ДЛИНЫ структуры ОТ максимальной
ДЛИНЫ ВОЛНЫ
4.13. Коэффициент прохождения при изменении
ДЛИНЫ структуры . .
4.14. Отражение, прохождение И поглощение В
ДИССИПАТИВНОЙ среде
4.15. Отражение, прохождение И поглощение В
среде С отрицательной
диссипацией
ВЫВОДЫ ПО главе 8
Глава 9. Определение С ПОМОЩЬЮ метода
импеданса критерия применимости ступенчатого
приближения линейно-неоднородной среды
6.3.7. Обоснование необходимости получения
критерия применимости
ступенчатого приближения
6.3.8. Общая геометрия задачи
6.3.9. Ступенчатое приближение
7.3. Схема ступенчатой структуры
Общие характеристики распространяющихся ВОЛН
1.15. Базовые распределения ВОЛНОВЫХ чисел
1.1.13. Критическое значение максимального
ВОЛНОВОГО числа . .
1.1.14. Степень приближения линейной
структуры ступенчатой
1.16. Замечание О других видах
неоднородностей
1.2.15. Некоторые ВОЗМОЖНОСТИ дальнейшей
разработки
ВЫВОДЫ ПО главе 9
Глава 10. Метод исключения
2.12. Геометрия задачи, волновые функции И
граничные УСЛОВИЯ. . . .
3.4.10. Волновые функции первого И второго
рода
3.4.11. Граничные УСЛОВИЯ
2.13. УСЛОВИЯ сопряжения ДЛЯ ВОЛНОВЫХ
функций
4.16. Прямой метод
4.17. Метод усреднения
2.14. Входящие И выходящие ВОЛНЫ
ОТНОСИТЕЛЬНО всей структуры
В целом
2.15. Соотношения прямой передачи
4.3.7. Прямая передача первого рода
4.3.8. Прямая передача второго рода
2.16. Процедура последовательных
подстановок
2.17. Входная И выходная ячейки
6.2.10. Начало структуры (среды 1 И 2)
6.2.11. Замечания относительно ВХОДНОГО
конца структуры . . .
6.2.12. Конец структуры (среды N - 1 И N)
6.2.13. Замечание относительно ВЫХОДНОГО
конца структуры . .
2.18. Произвольное ЧИСЛО сред
6.3.10. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО всех средах
кроме первой И последней
6.3.11. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН при учете
передачи ВО всех
средах
2.19. Две среды
7.4. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН при
передаче В обеих
средах
2.20. Три среды
10.9.1. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО второй среде
10.9.2. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН В общем
виде ДЛЯ методов
прямого И усреднения. Передача ВО второй среде
10.9.3. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО второй И третьей средах
10.9.4. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО всех средах
2.21. Четыре среды
10.10.1. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО второй И третьей средах
10.10.2. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН.
Передача ВО всех средах
2.22. ПЯТЬ сред
10.11.1. АМПЛИТУДЫ ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН. Передача
ВО всех средах
1.17. Полная процедура последовательных
подстановок. УСЛОВИЯ сопряжения
1.18. Произвольное ЧИСЛО сред. амплитуды
ВЫХОДЯЩИХ ВОЛН В общем
виде при передаче ВО всех средах
1.19. Схема численной реализации метода
исключения
1.20. Возможные варианты передачи ДЛЯ
структуры, состоящей ИЗ
ПРОИЗВОЛЬНОГО числа сред
1.21. Обобщение на случай электромагнитных
ВОЛН
ВЫВОДЫ ПО главе 10
Глава 11. Применение метода исключения ДЛЯ
задач О распространении ВОЛН через структуры С
линейными И квадратичными неоднородностями
1.1.15. Линейная неоднородность
1.1.16. Квадратичная полуцилиндрическая
неоднородность
1.1.17. Полуэллиптическая неоднородность
1.2.16. Приближение полуэллиптической
неоднородности ступенчатой структурой
1.2.17. Критерий применимости ступенчатого
приближения . . .
1.2.18. Полуэллиптические неоднородности
частных ВИДОВ ....
ВЫВОДЫ ПО главе 11
Глава 12. Применение метода исключения ДЛЯ
задач О распространении ВОЛН через структуры С
барьерными И периодическими неоднородностями
2.23. Геометрия задачи И схема барьерной
неоднородности
2.24. Метод исключения ДЛЯ барьерной
неоднородности
3.4.12. Энергетические параметры
распространения ВОЛН
3.4.13. Зависимость ОТ частоты И диссипации
среды
2.25. Прохождение ВОЛНЫ через единичный
барьер
4.18. Изменение ДЛИНЫ единичного барьера
2.26. Прохождение ВОЛНЫ через два
единичных барьера
4.3.9. Изменение расстояния между барьерами
4.3.10. Изменение ДЛИНЫ барьеров
2.27. Произвольное количество И длина
барьеров
2.28. Периодическая неоднородность ИЗ
единичных барьеров
6.2.14. Малое количество барьеров
6.2.15. Большое количество барьеров
2.29. Вторичная МОДУЛЯЦИЯ коэффициентов
отражения И прохождения
6.3.12. Зависимости коэффициентов ОТ частоты
6.3.13. Изменение соотношения скоростей
6.3.14. Изменение протяженностей промежутков
6.3.15. Влияние диссипации на вторичную
МОДУЛЯЦИЮ
6.3.16. ВОЗМОЖНЫЙ механизм вторичной
МОДУЛЯЦИИ
Обобщение на случай электромагнитных ВОЛН
1.22. Электромагнитная волна В проводящей
среде
ВЫВОДЫ ПО главе 12
Глава 13. Применение метода исключения ДЛЯ
задачи О распространении ВОЛН через структуры
СО случайными неоднородностями
1.1.18. Геометрия задачи И схема метода расчета
1.1.19. Задание случайного характера
распределения ВОЛНОВЫХ чисел. .
1.1.20. Отражение ВОЛНЫ ОТ ДВУХСЛОЙНОЙ
структуры
1.1.21. Отражение ВОЛНЫ ОТ МНОГОСЛОЙНОЙ
структуры различной ДЛИНЫ
1.2.19. ПЛОТНОСТЬ распределения амплитуды
1.2.20. Амплитуда отраженной ВОЛНЫ
1.1.22. Отражение при изменении характера
случайности внутренних
слоев структуры
1.1.23. Некоторые заключительные замечания
ВЫВОДЫ ПО главе 13
Глава 14. Метод переотражений
2.30. Место метода переотражений В
настоящем рассмотрении
2.31. Падение ВОЛНЫ прямого направления
3.4.14. Общая геометрия задачи
3.4.15. Представление единичной ячейки
3.4.16. Частичные коэффициенты отражения И
прохождения . .
3.4.17. АМПЛИТУДЫ частичных ВОЛН
3.4.18. АМПЛИТУДЫ внешних ВОЛН
3.4.19. АМПЛИТУДЫ внутренних ВОЛН
2.32. Сравнение С прямым методом
2.33. Выражение коэффициентов отражения И
прохождения ДЛЯ ОДНОЙ
границы через волновые числа соседствующих
сред
2.34. Падение ВОЛНЫ встречного направления
4.19. Общая геометрия задачи
4.20. Представление единичной ячейки
4.21. Частичные коэффициенты отражения И
прохождения . .
4.22. АМПЛИТУДЫ частичных ВОЛН
4.23. АМПЛИТУДЫ внешних ВОЛН
4.24. АМПЛИТУДЫ внутренних ВОЛН
2.35. Некоторые заключительные замечания
ВЫВОДЫ ПО главе 14
Литература