Математика для Data Science. Управляем данными с помощью линейной алгебры, теории вероятностей

Предисловие
Условные обозначения
Использование исходного кода примеров
Благодарности
О редакторах русского издания
От издательства
Глава 1. Обзор начальной математики и
математического анализа
Теория чисел
Порядок выполнения арифметических операций
Переменные
Функции
Суммы
Возведение в степень
Логарифмы
Число е и натуральные логарифмы
Число в
Натуральные логарифмы
Пределы
Производные
Частные производные
Цепное правило
Интегралы
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 2. Теория вероятностей
Что такое вероятность
Теория вероятностей и статистика
Математика вероятностей
Вероятность пересечения событий
Вероятность объединения событий
Условная вероятность и формула Байеса
Условная вероятность пересечения и объединения
событий
Биномиальное распределение
Бета-распределение
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 3. Описательная статистика и
статистический вывод
Что такое данные?
Описательная статистика и статистический вывод
Совокупности, выборки и смещение
Описательная статистика
Среднее арифметическое и среднее взвешенное
Медиана
Мода
Дисперсия и стандартное отклонение
Нормальное распределение
PPF - функция, обратная к функции распределения
Статистический вывод
Центральная предельная теорема
Доверительные интервалы
р-значения
Проверка гипотез
Распределение Стьюдента: работа с малыми
выборками
Кое-что о больших данных и ошибке меткого
стрелка
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 4. Линейная алгебра
Что такое вектор?
Сложение векторов
Умножение вектора на число
Линейная оболочка и линейная зависимость
Линейные преобразования
Базисные векторы
Умножение матрицы на вектор
Умножение матриц
Определители
Особые виды матриц
Квадратная матрица
Единичная матрица
Обратная матрица
Диагональная матрица
Треугольная матрица
Разреженная матрица
Системы уравнений и обратные матрицы
Собственные векторы и собственные значения
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 5. Линейная регрессия
Простая линейная регрессия
Простая линейная регрессия с помощью scikit-learn
Остатки и квадратичные отклонения
Поиск оптимальной прямой
Аналитическое решение
Метод обратных матриц
Разложение матриц
Градиентный спуск
Переобучение и дисперсия
Стохастический градиентный спуск
Коэффициент корреляции
Статистическая значимость
Коэффициент детерминации
Стандартная ошибка оценки
Интервалы прогнозирования
Обучающая и тестовая выборки
Многомерная линейная регрессия
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава б. Логистическая регрессия и классификация
Что такое логистическая регрессия
Как выполнять логистическую регрессию
Логистическая функция
Подгонка логистической кривой
Многомерная логистическая регрессия
Логит-функция
R2
р-значения
Обучающая и тестовая выборки
Матрица ошибок
Формула Байеса и классификация
ROC-кривая и показатель AUC
Дисбаланс классов
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 7. Нейронные сети
Когда использовать нейронные сети и глубокое
обучение
Простая нейронная сеть
Функции активации
Прямое распространение
Обратное распространение
Как вычислять производные по весовым
коэффициентам
и смещениям
Стохастический градиентный спуск
Scikit-learn для нейронных сетей
Ограничения нейронных сетей и глубокого
обучения
Заключение
Упражнения для самопроверки
Глава 8. Советы по дальнейшей карьере
Так что же такое data science?
Краткая история data science
Как найти работу своей мечты
Язык SQL
Программирование
Визуализация данных
Предметная область
Эффективное обучение
Практик или консультант
На что стоит обратить внимание, устраиваясь на
работу в области
data science
Должностные обязанности
Организационная направленность и
заинтересованность
Необходимые ресурсы
Разумные цели
Конкуренция с существующими системами
Должность не соответствует вашим ожиданиям
А существует ли работа вашей мечты?
Куда же податься?
Заключение
Приложение А. Дополнительные материалы
Как использовать верстку LaTeX для выражений
SymPy
Биномиальное распределение с нуля
Бета-распределение с нуля
Вывод формулы Байеса
Как построить функцию распределения (CDF) и
обратную
к ней функцию с нуля
Как применять число е, чтобы прогнозировать
вероятность
события во времени
Поиск восхождением к вершине и линейная
регрессия
Поиск восхождением к вершине и логистическая
регрессия
Краткое введение в линейное программирование
Классификатор MNIST на основе scikit-learn
Приложение Б. Ответы на упражнения для
самопроверки
Глава 1
Глава 2
Глава 3
Глава 4
Глава 5
Глава 6
Глава 7
Об авторе