Введение в дифференциальную геометрию. Учебное пособие

Паньженский Владимир Иванович

Код товара: 2159937
(0 оценок)Оценить
ОтзывНаписать отзыв
ВопросЗадать вопрос
1 / 2
1 110
1 656
Доставим в
г. Москва
Планируемая дата
14 апреля (Вс)
Курьером
Л-Пост
бесплатно от 3 500 ₽
В пункт выдачи
от 77 ₽
бесплатно от 2 000 ₽
Точная стоимость доставки рассчитывается при оформлении заказа
Издательство:
Лань
Год издания:
2015 г.
Может быть отгружен товар указанного или более позднего года
Наш комментарий:
Издание 2-е, исправленное.

Описание

Характеристики

Учебное пособие представляет собой краткое введение в локальную дифференциальную геометрию. Оно включает в себя кроме традиционных вопросов теории кривых и поверхностей в евклидовом пространстве необходимый алгебраический материал по линейным пространствам и отображениям, общей топологии, а также содержит основные факты римановых, финслеровых, почти симплектических структур и их инфинитезимальных автоморфизмов.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Математика» и другим смежным направлениям, а также для аспирантов и преподавателей математических специальностей университетов.
издание
2
количество томов
1
количество страниц
240 стр.
переплет
Твёрдый переплёт
размеры
206x137x13 мм
страна изготовления
Россия
цвет
Жёлтый
тип бумаги
офсетная (60-220 г/м2)
наличие иллюстраций
рисунки
тип иллюстраций
черно-белые
формат
84x108/32 (130x200 мм)
ISBN
978-5-8114-1979-1
тираж
500 экз.
стандарт
возрастная категория
18+ (нет данных)
вес
область образования
геометрия
тип материала
учебное пособие
код в Майшоп
2159937
язык
русский

Содержание

Предисловие
Глава 1. Линейные пространства и отображения
§ 1. Линейные пространства
§ 2. Линейные и полилинейные формы
§ 3. Линейные отображения и операторы
§ 4. Тензоры. Операции над тензорами
§ 5. Внешние формы
§ 6. Тензорное произведение векторных
пространств
§ 7. Евклидовы векторные пространства
§ 8. Симплектические векторные пространства
§ 9. Комплексные векторные пространства
§ 10. Эрмитовы векторные пространства
§ 11. Линейные алгебры
§ 12. Аффинные пространства
§ 13. Категории и функторы
Глава 2. Элементы общей топологии
Введение
§ 1. Топологические структуры, топологические
пространства. Открытые множества, окрестности.
Внутренние, внешние и граничные точки.
Топология, индуцированная метрикой
§ 2. Замкнутые множества. Операция замыкания.
База топологии. Подпространства топологического
пространства
§ 3. Отделимость, связность, компактность
§ 4. Непрерывные отображения и гомеоморфизмы.
Вложения и погружения
§ 5. Понятие многообразия. Многообразия с краем.
Операция склеивания
§ 6. Эйлерова характеристика. Теорема Эйлера для
многогранников. Классификация топологически
правильных многогранников
Глава 3. Дифференциальная геометрия кривых и
поверхностей
§ 1. Понятие гладкой кривой. Естественная
параметризация
§ 2. Плоские кривые
§ 3. Пространственные кривые. Формулы Френе.
Кривизна и кручение кривой
§ 4. Гладкие поверхности. Касательная плоскость
и нормаль к поверхности
§ 5. Первая квадратичная форма поверхности
§ 6. Вторая квадратичная форма поверхности
§ 7. Главные направления. Главные кривизны
§ 8. Полная и средняя кривизна поверхности
§ 9. Основные уравнения поверхности
§ 10. Геодезическая кривизна кривой.
Геодезические линии
§ 11. Полугеодезическая система координат.
Экстремальное свойство геодезических
§ 12. Теорема Гаусса-Бонне
§ 13. Параллельное перенесение векторов на
поверхности. Ковариантное дифференцирование
Глава 4. Гладкие многообразия и отображения
§ 1. Гладкие многообразия
§ 2. Касательное и кокасательное расслоения.
Расслоение линейных реперов
§ 3. Векторные поля
§ 4. Дифференциальные формы
§ 5. Тензорные поля. Тензорные расслоения
§ 6. Производная Ли
§ 7. Группы Ли. Группы Ли преобразований
Глава 5. Некоторые
дифференциально-геометрические структуры и их
инфинитезимальные автоморфизмы
§ 1. Ковариантное дифференцирование
§ 2. Римановы метрики и связности
§ 3. Движения в римановых пространствах
§ 4. Уравнения Эйлера-Лагранжа
§ 5. Симплектическис и почти симплектические
структуры
§ 6. Инфинитезимальные автоморфизмы почти
симплектических структур
§ 7. Финслеровы структуры
§ 8. Движения в финслеровых пространствах
Упражнения
Список литературы

Отзывы

Вопросы

Поделитесь своим мнением об этом товаре с другими покупателями — будьте первыми!

Дарим бонусы за отзывы!

За какие отзывы можно получить бонусы?
  • За уникальные, информативные отзывы, прошедшие модерацию
Как получить больше бонусов за отзыв?
  • Публикуйте фото или видео к отзыву
  • Пишите отзывы на товары с меткой "Бонусы за отзыв"
Правила начисления бонусов
Задайте вопрос, чтобы узнать больше о товаре
Если вы обнаружили ошибку в описании товара «Введение в дифференциальную геометрию. Учебное пособие» (авторы: Паньженский Владимир Иванович), то выделите её мышкой и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Ваш населённый пункт:
г. Москва
Выбор населённого пункта