Математика. Учебное пособие. ФГОС

Предисловие
1. Множества, отношения между множествами и
операции над ними
1.1. Понятие множества
1.2. Способы задания множеств
1.3. Отношения между множествами
1.4. Операции над множествами
1.5. Разбиение множества на классы
Задания для самостоятельной работы
2. Величины и их измерение
2.1. Понятие величины
2.2. Понятие скалярной величины
2.3. Измерение величин
2.4. Из истории развития системы единиц
измерения величин
2.5. Характеристика величин, рассматриваемых в
курсе математики дошкольников и младших
школьников
2.6. Действия с величинами
2.7. Зависимости между величинами
Задания для самостоятельной работы
3. Натуральные числа и нуль
3.1 Возникновение понятия натурального числа
3.2. Количественная теория натуральных чисел
3.3. Действия над натуральными числами
(количественная теория)
3.4. Порядковая теория натуральных чисел
3.5. Действия над натуральными числами
(порядковая теория)
3.6. Счет. Сравнение чисел
3.7. Натуральное число как результат измерения
величин
3.8. Действия над натуральными числами как
мерами длин отрезка
Задания для самостоятельной работы
4. Системы счисления
4.1. Позиционные и непозиционные системы
счисления
4.2. Запись чисел в десятичной системе счисления
4.3. Запись чисел в позиционной системе счисления,
отличной от десятичной
4.4. Перевод чисел из одной системы счисления в
другую
4.5. Арифметические действия над числами в
десятичной системе счисления
4.6. Арифметические действия над числами в
р-ичной системе счисления
Задания для самостоятельной работы
5. Текстовая задача и процесс ее решения
5.1. Понятие текстовой задачи
5.2. Методы и способы решения текстовых задач
5.3. Этапы решения текстовых задач
5.4. Моделирование в процессе решения текстовых
задач
5.5. Решение задач с пропорциональными
величинами
5.6. Решение задач на движение
Задания для самостоятельной работы
6. Геометрические фигуры
6.1. История возникновения и развития геометрии
6.2. Система геометрических понятий
6.3. Геометрические фигуры на плоскости
6.4. Геометрические фигуры в пространстве
Задания для самостоятельной работы
7. Правила приближенных вычислений
7.1. Приближенные вычисления
7.2. Правила округления чисел
7.3. Способы записи приближенных чисел
7.4. Абсолютная и относительная погрешность
7.5. Правила сложения и вычитания приближенных
чисел
7.6. Правила умножения и деления приближенных
чисел
7.7. Извлечение квадратного корня из
приближенного числа, возведение в степень
приближенных чисел
Задания для самостоятельной работы
8. Методы математической статистики
8.1. Математическая статистика
8.2. Случайные величины
8.3. Основные виды измерительных шкал
8.4. Нормальное распределение случайной
величины
8.5. Статистические гипотезы в педагогических
исследованиях
8.6. Статистические методы
8.7. Выбор метода математической статистики для
обработки экспериментальных данных
8.8. G-критерий знаков
8.9. Критерий х2 Пирсона
Задания для самостоятельной работы
Литература