Нечеткие множества и мягкие вычисления в экономике и финансах. Учебное пособие

Введение
1. Основы теории нечетких множеств
1.1. Понятие нечеткого множества
1.2. Функция принадлежности
1.3. Стандартные операции с нечеткими
множествами
1.4. Нечеткая логика и принцип обобщения
1.5. Нечеткие отношения
2. Нечеткая арифметика
2.1. Нечеткие числа и нечеткие интервалы
2.2. Нечеткие L-R-числа
2.3. Интервальные вычисления
2.4. Арифметические операции над нечеткими
числами
2.5. Решетка нечетких чисел
2.6. Треугольные числа
3. Уравнения с нечеткими коэффициентами
3.1. Линейные уравнения с интервальными
коэффициентами
3.2. Линейные уравнения с нечеткими
коэффициентами: классическое решение
3.3. Линейные уравнения с нечеткими
коэффициентами: решение по принципу обобщения
и интервальное решение
3.4. Системы линейных уравнений с нечеткими
коэффициентами
4. Финансовые вычисления с нечеткими величинами
4.1. Примеры простейших финансовых вычислений
4.2. Дисконтирование и наращение
4.3. Денежные потоки с нечеткими платежами
4.4. Кейс: оценка потока платежей
4.5. Числовые характеристики инвестиционных
проектов с нечеткими платежами
5. Нечеткие отношения
5.1. Нечеткие n-арные отношения
5.2. Свойства нечетких бинарных отношений
5.3. Отношения эквивалентности
5.4. Отношения предпочтения
5.5. Седловые точки и недоминируемые
альтернативы
5.6. Бинарные отношения в нечетком выводе
6. Строение нечетких множеств
6.1. Определение функции принадлежности
6.2. Измерение неопределенности
6.3. Меры доверия и правдоподобия
6.4. Меры возможности
7. Операции над нечеткими множествами
7.1. Введение
7.2. Треугольные нормы и пересечение нечетких
множеств
7.3. Объединение и дополнение нечетких
множеств
7.4. Т-нормы и принцип обобщения
7.5. Суммирование взаимодействующих нечетких
величин
8. Оптимальные решения в условиях
неопределенности
8.1. Метод Беллмана-Заде
8.2. Коллективное принятие решений
8.3. Нечеткая линейная регрессия
8.4. Многокритериальное принятие решений
8.5. Нечеткое линейное программирование
8.6. Задачи линейного программирования с нечетко
определенными коэффициентами
Заключение
Литература